Çapı olan bir DAİRE ALANINI çıkarma adımları

Keşfetmek çapı olan bir dairenin alanı nasıl bulunur! Bir Öğretmenden size bir dairenin alanını nasıl alacağınızı açıklayacağımız yeni bir ders getiriyoruz. Temel bir matematik anlayışına sahip olmak için önemli olan çapına sahip olmak ve özellikle, arasında geometri. Bu nedenle, dairenin ne olduğunu ve çapının ne olduğunu tanımlayarak başlayacağız. Ardından, alanın ne olduğunu ve bu şekilde nasıl hesaplanacağını analiz edeceğiz. Son olarak, açıklamanın anlaşılıp anlaşılmadığını kontrol etmek için örnek teşkil edecek bir alıştırma çözeceğiz.

A Daire bir düz şekilyani iki boyutta çevre adı verilen bir kenar ve bir iç kısımdan oluşur. Diyelim ki çevre sınır olsun, bir ip alıp yuvarlak bir şekil oluşturuyoruz, daire ise sadece o ipi değil içini de içeriyor.

olarak kabul edilir sonsuzlu çokgen yani o kadar çok kenarı var ki artık aralarındaki köşeleri göremiyoruz. Ayrıca sonsuz simetri çizgileri vardır. Birkaç unsuru var, ancak şu anda bizi en çok ilgilendirenler çap ve yarıçap. Birincisi, çemberin sınırındaki herhangi bir noktadan zıt noktasına giden çizgiyi ifade eder. İkincisi, merkezden sınırdaki herhangi bir noktaya giden çizgiye.

NS alankolaylaştıran hesaplamadır. bir figürün kapladığı alan miktarı. Bizim durumumuzda, bir dairenin alanını almaktan bahsettiğimiz için, yaptığımız şey, o dairenin ne kadar yüzey kapladığını ölçmektir.

Çok önemli bir konuda yorum yapmak gerekiyor: alan her zaman kare birimlerle çözülür, böylece bize metre cinsinden veri verilirse, alan metre kare olacaktır. Diğer çokgenlerden bahsediyor olsaydık, birimlerin çakışması gerektiğini de hatırlatırım ama Daire, çokgenin bir ölçüsünü ifade edecek sadece bir birim olacak, bu yüzden bu nokta şimdi bize kayıtsız.

Bütün bunları öğrendikten sonra, şimdi nasıl elde edeceğimiz hakkında konuşabiliriz. bir dairenin alanı, çünkü formülü çevrimiçi olarak ararsanız, bunun aşağıdaki gibi olduğunu görürsünüz: pi * radyo² = π * r2

Fakat. Ya yarıçap yerine çapımız olsaydı? Peki, basitçe aşağıdaki formülü kullanacağız:

pi * (çap / 2)², demek ki: π * (d / 2)²

Bu böyledir, çünkü çap, çevrenin kenarındaki iki zıt nokta arasındaki mesafedir. yarıçapın yarısıdır, çünkü çemberin merkezi ile kenardaki herhangi bir nokta arasındaki mesafedir. Bu nedenle, yarı olmak, çapı ikiye böleriz ve zaten yarıçapa sahibiz.

Bu problemlerin çözümünü basitleştirmek için, bildiğiniz gibi sonsuz ondalık basamaklı bir sayı olmasına rağmen, pi π sayısının 3.14'e eşdeğer olduğunu düşüneceğiz.

Aktiviteleri doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edelim:

1. Formülü kullanarak: pi * (çap / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. Çözüm 3.14 cm'dir.².
2. Formülü kullanarak: pi * (d / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. Cevap 19.625 m'lik bir alanı kaplamasıdır.².
3. Yine formülü kullanarak: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 cm².

Bu makale sizin için faydalı olduysa, sınıf arkadaşlarınızla paylaşabileceğinizi ve matematik hakkında daha fazla bilgi edinmek için bir öğretmenin web sitesine göz atmaya devam edin ve özellikle üzerine Geometri.