Düzensiz POLYEDROS nedir ve sınıflandırılması

Bugün, özellikle geometri çalışması için bir Profesörden yeni bir ders getiriyoruz. düzensiz polihedra nedir ve sınıflandırılması. Her zamanki gibi, neden bahsettiğimizi anlamak için kavramlar ve örnekler göreceğiz ve bitirmek için bazı önerilerde bulunacağız. Eğitim böylece öğrendiklerini uygulamaya koyabilirsin. Ayrıca, iyi anlayıp anlamadığınızı kontrol edebilmeniz için çözümlere de sahip olacaksınız.

NS çokyüzlü NS geometrik cisimler yüzleri düz, yani çokgenler, belirli bir sonlu hacmi kapsayan. Sınırlı sayıda düz yüzeyle sınırlandırılmış üç boyutlu cisimlerdir.

Çeşitli tiplerde olabilirler, ancak bu yazıda sadece düzensiz çokyüzlü, Aşağıdakilerden bir veya daha fazlasını karşılamayanlar Gereksinimler:

• Düzgün yüzler değiller, yani tüm yüzleri düzgün çokgen değil.
• Tek tip yüzler değiller, yani tüm yüzleri aynı değil.
• Düzgün kenarları yoktur, yani her kenarda buluşan iki yüz her zaman aynı değildir.
• Tek tip köşeler değildirler, yani bir köşede buluşan tüm yüzler eşit değildir ve her zaman aynı sırada değildirler.

Sonuç olarak, bir çokyüzlülüğün düzensiz olarak kabul edilebilmesi için, bu koşullardan herhangi birini karşılaması gerekmez. eşit olmayan yüzlere veya açılara sahip olmak.

Konuşabilir miyiz:

Arşimet katıları veya Arşimet katıları

Bunlar dışbükey çokyüzlülerdir (bu, çokyüzlülüğün herhangi iki noktası varsa, onları birleştiren parçanın her zaman iç olacağı anlamına gelir, asla polihedronun dışında), düzgün yüzleri ve tek tip köşeleri vardır, ancak tek tip yüzleri yoktur, yani tüm yüzler arasında eşit değildir. onlar. On üç yaşındalar ve Arşimet onları inceledi.

İsimleri şunlardır: tepesi kesik dörtyüzlü, küboktahedron, budanmış küp, budanmış oktahedron, eşkenar dörtgen, budanmış küboctahedron, kör küp, icosidodecahedron, tepesi kesik dodecahedron, tepesi kesik icosahedron, rhombicosidodecahedron, künt dodecahedron ve budanmış icosidodecahedron.

Prizmalar ve antiprizma

Onlar geriye kalan tek dışbükey ve düzgün çokyüzlülerdir. Kepler onları inceledi ve sınıflandırdı ve sonsuzluklar var.

Prizmalar, direktif dediğimiz iki paralel yüzden ve direktif yüzünün sahip olduğu kenar sayısı kadar dik paralelkenardan oluşur. Yani yön veren yüz bir üçgen ise, prizmaya üçgen prizma denir ve üçgenin üç kenarı olduğu için iki üçgen ve üç paralelkenardan oluşur.

Antiprizmalar da benzer şekilde oluşturulur, çünkü önceki yönergeler gibi, ancak şimdi tabanlar diyeceğimiz iki paralel yüzdür ve üçgenler aracılığıyla birleştirilirler. Tabanları birleştirecek üçgen sayısı, tabanın kenar sayısının iki ile çarpılmasıyla hesaplanacaktır. Örneğin, kare antiprizma iki taban karesi ve sekiz üçgenden oluşur, çünkü karelerin dört kenarı vardır, iki ile çarpıldığında sekiz üçgen elde edilir.

Düzensiz çokyüzlüler belirli bir kalıbı takip etmez, yani özellikleri içbükey veya dışbükey olmalarına, prizma veya piramit olmalarına, kenarların düzgün çokgen olup olmamasına göre değişir... Kapalı bir özellik listesi ayarlayamazsınız.

Tabii ki, bunlardan bahsedilebilir yüz sayısı düzenli olup olmadıklarına bakılmaksızın:

• dörtyüzlü: dört yüzlü düzensiz çokyüzlü
• beş yüzlü: beş yüzü olan düzensiz çokyüzlü
• altı yüzlü: altı yüzlü düzensiz çokyüzlü
• heptahedron: yedi yüzlü düzensiz çokyüzlü
• oktahedron: sekiz yüzlü düzensiz çokyüzlü
• Enneahedron: dokuz yüzlü düzensiz çokyüzlü
• dehedron: on yüzlü düzensiz çokyüzlü
• ...

Bakalım doğru mu yapmışsınız:

1. Evet, düzgün çokgen olan kenarları olabilir ve bu onları düzgün çokyüzlü yapmaz, çünkü düzgün çokyüzlü olmaları için dört koşulun da karşılanması gerekir.
2. Hayır, 4 yüzü olan tetrahedron örneğinde olduğu gibi çift sayıda yüzleri olabilir.

Çokyüzlüler hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, bir Öğretmenin web sitesinin sekmelerine, özellikle de en üstteki arama motoruna göz atmaktan çekinmeyin. Ayrıca, size yardımcı olduysa, bu dersi sınıf arkadaşlarınızla paylaşabilirsiniz!