GEOMETRİK cisimler: sınıflandırma ve elemanlar

Bu tek ÖĞRETMEN dersinde geometrik cisimler ve isimleri. Öncelikle ismin kökeni ve anlamı, neden cisimler olarak adlandırıldıkları ile başlayacağız. geometrik şekiller, geometrik şekilleri inceleyeceğiz ve ardından geometrik cisimleri görerek onların özelliklerini öğreneceğiz. özellikler.

dizin

1. Geometrik cisimlerin kökeni
2. Geometrik şekil nedir?
3. Geometrik cisimler nelerdir ve isimleri
4. Çokyüzlülerin sınıflandırılması
5. Düzenli çokyüzlüler: isimler ve sınıflandırma
6. Düzensiz çokyüzlülerin sınıflandırılması ve isimleri
7. Yuvarlak cisimlerin sınıflandırılması

Anlamlarını daha iyi anlamak için kelimelerin etimolojik kökenini bilmek önemlidir. " terimini oluşturan iki kelimenin kökenigeometrik gövde" Şöyleki:

• Vücut: Latince'den türetilmiştir. "Korpus"tan gelir ve "gövde" olarak tercüme edilebilir.
• Geometrik: Kökeni Yunancadan gelmektedir. Açıkça farklılaştırılmış üç unsurdan oluşur: "coğrafi", "dünya" anlamına gelir; "ölçü" ile eşanlamlı olan "metron" ve "-iko" eki, "göreceli" olduğunu belirtmek için kullanılır.

Geometrik alan, üç boyutu olan bir öğedir. ve bunlar yükseklik, genişlik ve uzunluktur. Bir çeşit geometrik figür olduğu söylenebilir.

bu geometrik şekiller onlar bir görsel ve işlevsel temsil Geometrik bir düzlemde boş olmayan ve kapalı bir noktalar kümesi. Bununla, noktalarını belirli bir şekilde birleştiren bir dizi çizgi veya kenar aracılığıyla düz yüzeyleri sınırlayan şekiller olduklarını kastediyoruz. Bu satırların sırasına ve sayısına göre farklı rakamlar göreceğiz.

Geometride işlenen maddeler tam da bu geometrik şekillerdir. Geometri, düzlemleri, temsilleri ve bunlarla hayal edilebilecek farklı şekiller arasındaki ilişkileri inceleyen matematiğin dalıdır. Evreni anlama şeklimizi belirleyen soyut nesnelerdir.

Geometrik şekillerin sınıflandırılması

Geometrik şekiller sınıflandırılabilir şekil ve kenar sayısına göre, veya temsil ettikleri boyutların sayısına göre.

• boyutsuz figürler. 0 boyuta sahiptir ve noktayı ifade eder.
• Doğrusal rakamlar. Bir boyutu vardır ve belli bir yönü ve rotası olan, yani düz ve eğri çizgilerdir.
• Uçak figürleri. İki boyutludurlar ve derinliği olmayan figürlerdir. Uzunlukları ve genişlikleri vardır ve çokgenler, düzlemler ve yüzeylerdir.
• Hacimsel rakamlar. 3 boyutlu olup derinlik ve perspektif katan figürlerdir. Çokyüzlüler ve dönüş halindeki katılar gibi geometrik cisimler olarak kabul edilirler.
• N-boyutlu şekiller. n boyutu vardır yani 3'ten fazla boyutu vardır ve teorik soyutlamalardır.

geometrik şekil örnekleri

• üçgenler
• kareler
• elmaslar
• çevresi
• elipsler
• piramitler

Geometrik gövdeler, hacimleri sınırlayan veya tanımlayan geometrik şekillerdir. Küreler, silindirler ve çokyüzlüler farklı geometrik cisimlerdir. Bu geometrik cisimler uzayın kapalı bölgeleridir.

Geometrik cisimler iki büyük gruba ayrılır, bazıları çokyüzlü ve diğerleri yuvarlak cisimler. Çokyüzlüler, düz yüzeylerle sınırlandırılmış olanlardır. Ve yuvarlak gövdeler, eğrilerle sınırlandırılmış olanlardır.

Örnek

Bir geometrik alanın anlamını daha kolay anlamak için bir örnek görelim.

Kare bir dörtgendir: dört kenarı olan geometrik bir şekil. Küp ise altı kare yüzlü, yani yüksekliği, genişliği ve uzunluğu olan geometrik bir gövdeye sahip bir çokyüzlüdür.

bu çokyüzlü vardır düz yüzeylerle sınırlanan geometrik cisimler.

Geometrik cisimler uzayda yer kaplar ve bu nedenle hacimleri vardır. Yüzleri düz ise bunlara polyhedra denir. Bunların arasında düzenli çokyüzlüleri ve düzensiz çokyüzlüleri ayırt edebiliriz.

Çokyüzlülerin sahip olduğu aşağıdaki öğeler:

• Yüzler: Çok yüzlüyü sınırlayan çokgenlerdir.
• Kenarlar: Yüzlerin kenarlarıdır.
• Tepe Noktaları: Üç veya daha fazla kenarın birleştiği noktalardır.
• Düzlem açıları: Yakınsak iki kenardan oluşur.
• Dihedral açılar: İki bitişik yüzden oluşur.
• Çokyüzlü açılar: Bir tepe noktasında birleşen üç veya daha fazla yüzün oluşturduğu açılar.
• Köşegenler: Aynı yüzün ardışık olmayan iki köşesini birleştiren köşegenler ve farklı yüzlerin köşelerini birleştiren köşegenler vardır.

Çokyüzlülerin sınıflandırılması

açılarına göre

• içbükey
• dışbükey

Bir çokyüzlünün içbükey mi yoksa dışbükey mi olduğunu bilmek için, herhangi birinin olması durumunda yüzleri uzar. uzantılar içeriden geçerse içbükey olur, aksi olmazsa içbükey olur dışbükey

yüzlerinin şekline göre

• Tüm yüzlerinin hem şekil hem de boyut olarak eşit düzgün çokgenler olduğu düzenli çokyüzlüler.
• Düzensiz çokyüzlüler, normal çokyüzlülerin aksine, yani yukarıdakiler oluşmazsa.

Yüz sayısına göre

• Tetrahedron veya dört kenarlı çokyüzlü
• Pentahedron, beş kenarlı
• Altıyüzlü, Eksahedron veya Küp, altı kenarlı
• Heptahedron, yedi kenarlı
• Oktahedron, sekiz yüz
• Ve art arda...

Sadece Beş düzenli çokyüzlü vardır. En basitleridir ve tek bir parçadan oluşurlar. düzgün çokgen.

• dörtyüzlü. Eşkenar üçgen olan dört yüzü, dört köşesi ve altı kenarı vardır. Yüzeyine göre en küçük hacme sahip geometrik cisimdir.
• Küpherhangi biri altı yüzlü. Kare olan altı yüzü, sekiz köşesi ve on iki kenarı vardır.
• oktahedron. Eşkenar üçgen olan sekiz yüzü, altı köşesi ve on iki kenarı vardır.
• Dodekahedron. Düzgün beşgen olan on iki yüzü, yirmi köşesi ve otuz kenarı vardır.
• ikosahedron. Eşkenar üçgen olan yirmi yüzü, on iki köşesi ve otuz kenarı vardır. Yüzeyine göre en büyük hacme sahip geometrik cisimdir.

bu düzensiz çokyüzlülerin sınıflandırılması Sadece iki büyük grup olduğu için basit. prizmalar ve piramitler.

prizmalar

Taban dediğimiz birbirine eşit ve paralel iki yüz ile birkaç dikdörtgen yan yüzün oluşturduğu çokyüzlülerdir. Yan yüzlerin sayısı, temel çokgenin sahip olduğu kenar sayısına bağlı olacaktır.

• Tabanı düzgün çokgen ise buna düzgün prizma diyeceğiz.
• Bunun yerine yan kenarlar tabana dik ise buna dik prizma diyeceğiz.

piramitler

Bunlar, tabanlarına dayanan bir köşede biten çokyüzlülerdir, bu nedenle yan yüzleri üçgen olacaktır. Tek tabanlı prizmalardır.

• Tabanı düzgün çokgen ise buna düzgün piramit diyeceğiz.
• Çokgenin tepe noktasını taban merkeziyle birleştiren çizgi piramidin yüksekliğine denk geliyorsa buna dik piramit diyeceğiz.

Belirli bir şekli bir eksen etrafında döndürdüğümüzde yuvarlak cisimler oluşur, yani düz bir çizgiden. En basit ve en iyi bilinen yuvarlak cisimler silindir, koni ve küredir.

silindir

Dikdörtgeni kenarlarından birinin etrafında döndürdüğümüzde oluşan yuvarlak gövde.

Onu oluşturan unsurlar şunlardır:

• dönme ekseni
• türevi
• yükseklik
• radyo

Kedi

Bacaklarından birinin etrafında bir üçgen döndürdüğümüzde oluşan yuvarlak gövde.

Onu oluşturan unsurlar şunlardır:

• dönme ekseni
• generatrix: üçgenin hipotenüsü
• yükseklik
• radyo

küre

Bir daireyi bir çap etrafında döndürdüğümüzde oluşan yuvarlak cisim.

Onu oluşturan unsurlar şunlardır:

• radyo
• çap

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Geometrik cisimler: sınıflandırma ve elemanlarkategorimize girmenizi öneririz. Geometri.