Bir oktahedronun ALANI nasıl hesaplanır
Bir oktahedronun alanını hesaplamak için sekiz yüzün yüzeylerinin toplamını yapmalıyız bu var. UnProfesor'da daha iyi anlamanız için formülü ve örnekleri keşfediyoruz. Bir oktahedron bir üç boyutlu geometrik şekil sekiz çokgenden oluşur. Düzenli veya düzensiz olabilen ancak her zaman aynı veya farklı olabilen sekiz yüze sahip bir çokyüzlüdür. Buna bağlı olarak bir oktahedronun alanı hesaplanabilir veya hesaplanmayabilir.
Bir Öğretmenin yeni dersinde çalışacağız bir oktahedronun alanı nasıl hesaplanır. Oktahedron kavramıyla başlayacağız, ardından oktahedronu oluşturan elementlerle devam edeceğiz. Bazı alıştırmalarla bitecek alanın hesaplanmasına devam edeceğiz.
Geometride bir oktahedron bu o mu sekiz yüzü olan üç boyutlu şekil her biri bir çokgendir.
Bir oktahedron bir çokyüzlü. Bir polihedronun bir olduğunu unutmayın. üç boyutlu geometrik şekil çokgen olan farklı yüzlerden oluşan. Çokgen, kapalı düzlemde bir yer veya alan oluşturmak üzere birleştirilen çizgi parçalarından oluşan iki boyutlu geometrik bir şekildir.
Bir oktahedronun yüzleri veya kenarları, yani onu oluşturan çokgenler üçgen, kare, beşgenler, altıgenler ve yedigenler, yani sekizden az kenarı veya parçası olan herhangi bir çokgen dümdüz.
Bir oktahedronun özellikleri
Oktahedronlar düzenli olabilir, ve bunun nedeni onların aşağıdakilerden oluşmasıdır sekiz eşkenar üçgenyani çokgenin tüm kenarları eşittir. Düzenli oktahedron, iki piramidin tabanlarından birleşimi olarak görülüyor. Bu nedenle sekiz yüzü, on iki kenarı ve altı köşesi vardır. Bu tür oktahedronlara Platonik katı denir. Bu grupta ele alınan beş cisim vardır ve bunlar küp, tetrahedron, oktahedron, dodecahedron ve ikosahedrondur.
Bu Platonik katıların temel özelliği, düzenli çokyüzlülerdir Ve dışbükey. Yani hepsi düzgün veya birbirine eşit olan çokgenlerden oluştuğunu ve çokyüzlünün içinde iki noktayı her zaman bir doğru ile birleştirebileceğimizi söylüyoruz.
oktahedronlar düzensiz bunlar sahip olan çokyüzlüler mi sekiz yüz ama aynı değiller birbirine göre eşit açılara sahip değildir. Düzensiz bir oktahedronun sahip olduğu yüzlerin sayısı değişebilir, ancak sayı her zaman ÇİFT sayı olacaktır.
Bir karakteristik olarak, düzensiz olan bir oktahedron her zaman sekiz köşe ve on iki kenar. Yani herhangi bir oktahedron gibi, adından da anlaşılacağı gibi sekiz yüze sahip olması dışında.
Bu çokyüzlülerden birinin kaç yüzü olduğunu bulmak için, sadece onları sayabiliriz. Bu sadece onu oluşturan çokgenlerin şekline değil aynı zamanda her birinin boyutuna da bağlıdır.
Bir oktahedronun alanını hesaplamak için şunları yapmalıyız: sekiz yüzün yüzeylerinin toplamını hesapla bu var. Bu nedenle, bir oktahedronun kenarının karesini üç sayısının kökünün iki katına eşitleyerek düzgün bir oktahedronun alanını hesaplayabiliriz.
Gibi yüzler düzenli bir oktahedronun eşkenar üçgenlerÇevresinin kenarlarının ölçüsünün üç katı olduğunu hatırlayarak yarı çevreyi hesaplayabiliriz. oktahedron alan formülü o halde durum şu şekildedir:
A = 2 x (kök 3) x L2
- L: çokgenin tarafı
- A: düzenli bir oktahedronun alanı
örnekler
Kenarı 15 m olan bir oktahedronun alanını hesaplamak istiyoruz.
O zaman başlıyoruz. Poligonun her bir tarafı 15 m ölçülerindedir. Bu yüzden:
- A = 2 x (kök 3) x L2
- A= 2 x (kök 3) x 152
- bir = 779,42m2
Bu nedenle kenarı 15 cm olan bir oktahedronun alanı 779,42 m2'ye eşittir.2
Bir oktahedronun alanının nasıl hesaplanacağına ilişkin bu dersi sonuçlandırmak için size biraz bilgi bırakacağız. egzersizler Evde pratik yapabilmeniz için çözümlerle.
- Kenarı 5 cm olan bir oktahedronun alanını hesaplayın.
- Kenarı 76 cm olan bir oktahedronun alanını hesaplayın.
Çözümler
- Her kenar 5 cm ölçülerindedir, dolayısıyla L= 5 cm
- A = 2 x (kök 3) x L2
- A= 2 x (kök 3) x 52
- Y = 86,6 cm2
Bu nedenle kenarı 5 cm olan bir oktahedronun alanı 86,6 cm'ye eşittir2
2- Her kenar 76 cm olduğundan L= 76 cm olur.
- A = 2 x (kök 3) x L2
- A= 2 x (kök 3) x 762
- G = 69312 cm2
Bu nedenle kenarı 76 cm olan bir oktahedronun alanı 69312 cm2'ye eşittir2
Bu dersi beğendiyseniz sınıf arkadaşlarınızla paylaşın. Sayfaya göz atmaya devam edebileceğinizi unutmayın. Öğretmenin web sitesinde sizin için yararlı olabilecek çok ilginç içerik var.
