Lineer DENKLEM Çeşitleri

unProfesor'dan size bu sefer denklemler hakkında ilginç bir matematik dersi vermekten mutluluk duyuyoruz. Özellikle, göreceğiz bunlar nelerdir ve ne tür lineer denklemler vardır. Ayrıca, ders boyunca göstereceğiz örnekler, böylece daha kolay anlaşılır ve sonunda önerdiğimiz egzersizleri yapabilirsiniz. Elbette bu alıştırmaların çözümlerini de yazının sonunda sizlere bırakıyoruz. Bir kalem ve kağıt alın ve başlayalım!

Lineer denklem türlerinden bahsetmeden önce şunu hatırlayalım: denklem, değeri bilinmeyen harfleri bulduğumuz eşitliktir. (ki biz diyoruz bilinmeyenler). Bu nedenle, bir denklemi çözmek, o bilinmeyenleri dönüştüren değeri veya değerleri bulmaktır. bir özdeşlikte denklem, yani eşitin solunda kalan kısım, eşitinkiyle aynı sayıyı verir. Sağ.

Bu, "doğrusal" kavramının devreye girdiği zamandır. Ne bir denklem doğrusaldır sahip olduğun anlamına gelir bir veya daha fazla bilinmeyen ekleniyor her bir bilinmeyenin bir katsayısı olabilir. Yalnızca bir bilinmeyenimiz varsa sonuç özellikle bir sayıdır, ancak iki bilinmeyenimiz varsa sonuç düz bir çizgidir. Bu tür denklemler birinci dereceden denklemler olarak da bilinir.

mevcut üç tip lineer denklem lineer denklemleri temsil etmenin yollarını belirleyen:

1. Eğim - orijinde ordinat: y = mx + b biçimindedir, burada m doğrunun eğimidir ve b doğrunun dikey ekseni kestiği noktadır.
2. Nokta - eğim: şekil mi ve Y = m (x - x), burada m yine eğim ve harfler x ve Y italik olanlar, çizginin geçtiği noktalardır.
   
3. Standart: Ax + By = C biçimindedir, burada A, B ve C sabitlerdir.

Eğimi m hesaplamak için doğru üzerinde iki nokta (x, y) olması ve aşağıdakileri yapmanız yeterlidir:

1. Bir noktanın x'inden diğer noktanın x'ini çıkarın.
2. Bir noktanın y'sinden diğer noktanın y'sini çıkarın.
3. 1. adımın sonucunu 2. adımın sonucuna bölün.

Doğrusal denklemler Aşağıdaki gibi durumlar için kullanılabilirler:

• Bir değişkendeki artış doğrudan diğerinde bir artışa neden olduğunda. Örneğin, bir torba portakalın ağırlığı ve fiyatı lineer bir denklemle ilişkilendirilebilir, çünkü biri artarsa ​​diğeri artar ve bunun tersi de geçerlidir. Y masraf ve X kg olarak şunu bulabiliriz: y = 2x
• Bir değişkendeki azalma doğrudan diğerinde bir azalmaya neden olduğunda. Örneğin bir ailedeki bebek sayısını azaltırsak çocuk bezi harcamaları da azalır. Y masraf ve X çocuk sayısı olarak şunu bulabiliriz: y = 6x
• Bir değişkendeki artış diğer değişkende azalmaya neden olduğunda. Örneğin işçi sayısını artırırsak bir işi tamamlama süresi azalacaktır. İşi tamamlama zamanı Y ve işçi sayısı X olmak üzere şunu bulabiliriz: y = 40x
• Bir değişkendeki azalma diğer değişkende artışa neden olduğunda. Örneğin, araba ile dolaştığımız hızı düşürürsek, hedefe ulaşmak için geçen süreyi uzatırız. Y kat edilen mesafe ve X gittiğimiz hız olarak şunu bulabiliriz: y = 5x

Ayrıca eğim hesaplama örneğini de göreceğiz. Bir doğrunun (3, -2) ve (5, 1) noktalarından geçtiğini biliyorsak, aşağıdaki adımları izleriz:

1. x'leri çıkarırız: 5 - 3 = 2.
2. y'leri çıkarırız: -2 - 1 = -3
3. 2 / -3 = -0.6666'yı böleriz... Bu bizim eğimimiz.

Çözümler:

1. Eğimin 3 olduğunu ve doğrunun dikey ekseni -5 sayısında kestiğini biliyorsak eğim - ordinat denklemini yapın:

y = 3x -5

2. Eğimin 7 olduğunu ve doğru üzerindeki bir noktanın (5, 3) olduğunu biliyorsak nokta-eğim denklemini yazın:

y - 3 = 7(x - 5)

Bu dersi beğendiyseniz, sınıf arkadaşlarınızla paylaşmayı unutmayın ve bu web sitesindeki sekmelere göz atmaya devam edebileceğinizi unutmayın.