Üçgenin Elemanları- çocuklar için (çözülmüş alıştırmalarla!)

Bir üçgenin elemanları üç kenar, üç köşe ve üç açı. Ve bir Öğretmenden aldığımız bu yeni derste, nelerin olduğunu göreceğiz. bir üçgenin elemanları bu geometri kavramını daha iyi anlayabilmeniz için daha derin bir şekilde. Tanımı ve özellikleriyle başlayacağız ve ardından öğeleriyle bitireceğiz. O zaman biraz yaparız çözümlü alıştırmalar öğrendiklerini pekiştirmek.

dizin

1. üçgen nedir?
2. Bir üçgenin elemanları nelerdir
3. üçgen özellikleri
4. üçgen türleri
5. Çözümlü üçgen alıştırmaları

Bir üçgenin elemanlarını tanımaya başlamadan önce, hangi geometrik şekille uğraştığımızı daha iyi anlayacağız. bu üçgenler veya trines olarak da adlandırılanlar üç kenarı olan düz geometrik şekiller birbirleriyle temas halinde olanlardır. Onları birleştiren ortak noktalara köşe denir. Bu temel yassı figürlere verilen isim, sahip oldukları gerçeğinden kaynaklanmaktadır. üç iç açı aynı tepe noktasında temas halinde olan her bir çizgi çiftinden oluşur.

Tarihte, insanlık, ilahiyat ve büyü ile ilişkilendirildikleri için eski zamanlardan beri üçgenler üzerinde çalışmıştır. Antik Yunanistan'da Pisagor, Teoremini yapan kişiydi.

bir özelliği dik üçgenler kenarlarından birinin daha uzun olması ve hipotenüs olarak adlandırılması, diğer ikisinin daha kısa olması ve bacak olarak adlandırılmasıdır. Bacaklar dik açıyı oluşturan taraflardır.

Üçgenler farklı tiplerde sınıflandırılabilir, kenarların şekline ve sahip oldukları açılara bağlı olarak. Buna rağmen, her zaman üç kenarı olduğunu ve iç açılarının toplamının her zaman altmışlık 180° olduğunu söyleyebiliriz. unProfesor'da size şu konuda bir ders bırakıyoruz: üçgenlerin sınıflandırılması.

Üçgenler birkaç öğeden oluşur. Daha önce incelediğimiz gibi, üç kenarı, üç köşesi ve üç açısı vardır. Bir üçgenin elemanlarının neler olduğunu görelim.

taraflar

Üçgeni oluşturan ve köşelerini birleştiren düz çizgilerdir. Bu çizgiler figürü sınırlamaktadır. Üçgenlerin her zaman sadece üç kenarı vardır.

köşeler

Üçgenleri tanımlayan noktalardır. Bu noktada iki çizginin birleştirilmesiyle oluşurlar. Üçgenlerin her zaman yalnızca üç köşesi vardır.

açılar

Bir üçgenin iki kenarı, aralarındaki ortak tepe noktasında bir açı oluşturur. Bu açıya çokgenin içinde oluştuğu için üçgenin iç açısı denir. Kenarlar ve köşeler gibi, üçgenlerin de yalnızca üç iç açısı vardır.

Bir üçgenin elemanları bilindiğinde, onun özelliklerini göreceğiz. özellikler. Daha önce gördüğümüz gibi, onu oluşturan üç kenarı olan temel düz geometrik figürlerdir. Yani üç kenar, üç açı ve üç köşeden oluşan çokgenlerdir.

• bu tüm iç açıların toplamı her zaman herhangi bir üçgenin tam olarak 180° ekleyin altmışlık. Bu özelliğe bir üçgenin açılarının toplamı denir.
• bu tüm dış açıların toplamı herhangi bir üçgenin her zaman ekler tam olarak 360° altmışlık.
• bu uzunlukların toplamı Bir üçgenin iki kenarının sayısı her zaman kalan kenarın uzunluğundan büyüktür.
• Üçgenin bir dış açısı, karşılıklı iki iç açının toplamına eşittir.
• Üçgenler, tek çokgenlerdir. Köşegenleri yoktur.
• Üçgenler dışındaki tüm çokgenler, üçgenlere ayrılabilir. Yani, bir altıgen üçgenlere bölünebilir, bir sekizgen de bir kare ve bir dikdörtgen gibi üçgenlere bölünebilir.
• Bir üçgenin en az iki açısı onlar keskin.

farklı var kenarlarına göre üçgen çeşitleriVe açıları. Onların sınıflandırmasını görelim.

taraflarına göre

Üç kenarı arasında var olan ilişkiye bağlıdır, üçgenler şunlar olabilir:

• eşkenar: Üç kenarın uzunluğu aynı olduğunda, yani tam olarak aynı ölçülerde olduklarında.
• İkizkenar: Kenarlarından ikisinin uzunluğu aynı, üçüncüsünün ölçüsü diğer ikisinden farklı olduğunda.
• skalen: Üç kenarının hiçbiri aynı uzunluğa sahip olmadığında.

açılarına göre

Kenarlarını oluşturan açıların açılmasına bağlıdır, üçgenler şunlar olabilir:

• dikdörtgenler: iç açılarından biri 90° altmışlıktır ve hipotenüs adı verilen kenarlarının en büyüğünün karşısındaki iki bacak tarafından oluşturulur.
• eğik: Herhangi bir dik açısı olmayan üçgenlerdir. Geniş veya akut olabilirler. Geniş üçgenler, bir iç açısı geniş yani 90°'den büyük ve diğer iki açısı dar veya 90°'den küçük olan üçgenlerdir. Akut üçgenler, üç iç açısı altmışlık 90 ° 'den küçük olanlardır.

Bu birleştirilmiş sınıflandırmalarla farklı üçgenler oluşturulabilir, yani üçgenler vardır. ikizkenar dik üçgenler, akut üçgenler gibi iki sınıflandırmanın birlikte olması skalenler vb.

Bu derste bir Öğretmenden öğrenilenleri dikkate alarak doğru seçenek hangisidir?

1. Egzersiz

Bir kare köşegeni boyunca kesildiğinde ne elde edilir?

• İki eşkenar dik üçgen
• İki ikizkenar dik üçgen
• İki eşkenar akut üçgen

Çözüm

İki ikizkenar dik üçgen. Bacaklar bir karenin parçası oldukları için aynı şekilde ölçülür, ancak köşegen olan hipotenüs daha uzundur.

Alıştırma 2

Kenarlarına göre geniş bir üçgen...

• asla eşkenar olamaz
• asla ikizkenar olamaz
• Yukarıdaki ifadelerin her ikisi de doğrudur.

Çözüm

Asla eşkenar olamaz. Eşkenar üçgenlerin iç açıları her zaman altmışlık 60°'dir, dolayısıyla açılarından hiçbiri geniş olamaz.

Alıştırma 3

Bir eşkenar üçgende...

• Kenarlar ne kadar uzunsa iç açılar da o kadar büyüktür.
• Kenarlar ne kadar küçük olursa, iç açılar da o kadar küçük olur.
• Yukarıdaki ifadelerin hiçbiri doğru değil

Çözüm

Kenarlarının boyutu ne olursa olsun açıları her zaman altmışlık 60° olacağından ifadelerin hiçbiri doğru değildir.

Bir Öğretmenin bu dersini beğendiyseniz, sınıf arkadaşlarınızla paylaşmayı unutmayın. Bunun gibi daha fazla içerik bulmak için web'de gezinmeye devam edebilirsiniz.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız bir üçgenin elemanlarıkategorimize girmenizi öneririz. Geometri.

• Quishpe Vaca, J. M. (2018). Üçgenlerin incelenmesi (Yüksek lisans tezi, Ulusal Eğitim Üniversitesi).
• Joya Çetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Nokta sistemlerinde ve üçgenin belirgin çizgilerinde keşfederek öğrenme. Praksis ve Bilgi, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C. ve Tarifa, H. (2010). Üçgenleri öğretmek için didaktik sıra.