Matematikte MATRİS nedir?

Bir Öğretmende bunu açıklayacağızMatris nedir ve örnekler. Matris, dikdörtgen şeklinde düzenlenmiş, satırlar ve sütunlar oluşturan bir dizi sayı veya ifadedir. Parantez içinde ifade edilirler ve çoğunlukla sayıları buluruz. O adam matrisin, satır sayısı çarpı sütun sayısı olarak ifade edilir. Örneğin: 3x3 matrisi.

Matrisin içinde bulunan her sayı ifade edilebilir ve çağrılabilir. konumunuza göre matrisin içinde şu şekilde: Xij; Sayının bulunduğu satırın numarası olarak “i”; Sayının bulunduğu sütunun numarası olarak “j”. Aşağıda size anlatacağız ve sizi bırakacağız çözümlü alıştırmalar böylece evde pratik yapabilirsiniz.

Dizin

1. Matris nedir?
2. Dizi türleri
3. Matris nasıl yapılır?
4. Skaler matris nedir ve örnek?
5. Matrisler ne içindir?
6. Matrisler: çözümlü alıştırmalar
7. Çözümler

Matris bir sayı veya ifade kümesidir, Sıralar ve sütunlar oluşturacak şekilde dikdörtgen şeklinde düzenlenmiştir. Parantez içinde ifade edilirler ve çoğunlukla sayıları buluruz.

Matrisin içinde yer alan her sayı, matris içindeki konumuna göre şu şekilde ifade edilebilir ve isimlendirilebilir: Xij

• Sayının bulunduğu satırın numarası olarak “i”
• Sayının bulunduğu sütunun numarası olarak “j”.

var olmak farklı matris türleriaşağıda göreceğimiz gibi:

• satır matrisi- Kaç sütuna sahip olduğuna bakılmaksızın yalnızca bir satırı vardır.
• Sütun matrisi- Kaç satırdan oluştuğuna bakılmaksızın yalnızca bir sütunu vardır.
• Kare matris: Sütunlarla aynı satırlara sahip olan matristir, dolayısıyla köşegeni vardır.
• Dikdörtgen dizi: Satır sayısı sütun sayısından farklı olduğundan boyutu mxn olarak ifade edilir.
• Boş matris: Tüm elemanların sıfır olduğu matristir.
• Üst üçgen dizi: Köşegenin altındaki elemanların sıfır olduğu matristir.
• Alt üçgen dizi: köşegenin üzerindeki elemanların sıfır olduğu matristir.
• Diyagonal matris: köşegeninde yalnızca sıfır olmayan elemanlara sahip olan matristir. Yani köşegenin üstündeki ve altındaki elemanlar sıfırdır.
• Skaler matris: Köşegenin elemanlarının aynı olduğu bir durumdur.
• kimlik matrisi: Bir olan köşegen hariç tüm elemanları sıfırdır.

Bir matris oluşturmak için açık olmalıyız kaç satır ve kaç sütun Sahip olacak.

Oradan iki büyük parantez koyuyoruz ve içine elemanların her birini yazıyoruz. Bu sayede matris 2x1, 3x4 olabilir... Aklımıza gelen her kombinasyon geçerli olacaktır.

Matrisin içinde, Öğeler hem olumlu hem de olumsuz olabilir. Sıfır da olabilirler.

Skaler matris, köşegenin elemanlarının aynı olduğu matristir, ekteki resimdeki örnekte olduğu gibi.

Bu tür bir matris köşegen bir matristir, dolayısıyla Bunlar her zaman simetrik matrislerdir. Bunlar aynı zamanda bir üst üçgen matris ve bir alt üçgen matristir.

Matris türleri ile ilgili paragrafta açıklanan birim matris, skaler bir matristir ve Bir birim matris ile bir sayının çarpımından herhangi bir skaler matris elde edebiliriz. tırmanmak.

Matrislerin çok yararlı olmaları nedeniyle çok sayıda ve çeşitli uygulamaları vardır.

Örneğin, matrisler kullanılmış için:

• Bilgisayar grafiklerinde nesneleri ve şekilleri canlandırın
• Biyonik kolları programlamak için,
• Matematikte denklem sistemlerini çözün…
• Ayrıca istatistik elde etmek için de yaygın olarak kullanılırlar, örneğin çoklu regresyon modelinde parametre tahminlerini hesaplamak için.

Ayrıca burada daha fazlası var çözülmüş matris egzersizleri.

Bugünkü derste anlatılanları anlayıp anlamadığınızı kontrol etmek için şunları yapmanızı öneririz: Aşağıdaki egzersizleri yapın:

1. Doğru mu yanlış mı gerekçelendirin:

• Kimlik matrisi skaler bir matristir.
• Matrisler her zaman karedir.
• Bir matris yalnızca tek satırdan oluşabilir.

O zaman yapabilirsin anlamak Önerilen faaliyetleri doğru bir şekilde gerçekleştirdiyseniz:

1. Doğru mu yanlış mı gerekçelendirin:

• Bir birim matrisi bir skaler matristir: bu doğrudur, çünkü birim matrisin birlerden oluşan bir köşegeni vardır ve skaler matris şunu ima eder: köşegendeki tüm sayılar aynıdır, bu nedenle birim matris her zaman bir skaler olacaktır, ancak bir skaler matris her zaman bir birim olmayacaktır.
• Matrisler her zaman karedir: dikdörtgen veya kare olabildikleri için bu yanlıştır.
• Yalnızca tek satırı olan bir matris var olabilir: bu doğru, buna aslında satır matrisi denir.

Bu makaleyi faydalı bulduysanız meslektaşlarınızla paylaşmayı unutmayın ve unProfesor'da size sunduğumuz derslere göz atmaya devam edin.

Resim: Yapay Zekayı Öğrenin

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Matris nedir ve örneklerkategorimize girmenizi öneririz. Cebir.

• Ayres, F., Díez, L. G. ve Vázquez, A. G. (1962). Kalıplar (No. QA371. A918 1992.). New York: McGraw-Hill.
• Briton, J. R., Bello, I. ve Campos, E. L. (1982). Çağdaş Matematik (No. 510 B7784m Örn. 1). Harla.