Що таке опуклі та увігнуті багатокутники

На уроці, який ми пропонуємо вам сьогодні від Учителя, ви зможете зрозуміти Розрізняйте опуклі та увігнуті багатокутники за допомогою прикладів. В інших випадках ми розробили уроки щодо класифікації багатокутників на правильні чи неправильні, але сьогодні ми будемо слідувати іншому критерію, як ви зможете побачити нижче. Крім того, в кінці допису ви зможете виконати вправу та перевірити, чи правильно ви її зробили з її рішеннями.

Покажчик

1. Що таке багатокутники в математиці
2. Що таке увігнуті багатокутники
3. Що таке опуклі багатокутники
4. Приклади увігнутих і опуклих многокутників
5. Вправа
6. Рішення

Давайте пам'ятати про це багатокутників є плоскі фігури з певною кількістю сторін які охоплюють область площини кінцевої форми (вони не нескінченні). Ті сторони, які утворюють відрізки фігури, відомі як ребра, а точка з’єднання двох ребер називається вершиною або кутом.

У кожній з цих вершин утворюються два кути, внутрішнє і зовнішнє, що є просто амплітудою, що генерується у вершині.

Ну, останнє є ключовим для розуміння класифікації, яку ми збираємось зробити сьогодні: внутрішні кути. Залежно від їх ширини багатокутники можуть бути опуклими або увігнутими.

Принаймні, щоб багатокутник вважався увігнутим один із внутрішніх кутів повинен бути увігнутим, інакше кажучи, більше 180º.

Це перетворює всі увігнуті багатокутники на неправильні багатокутники, оскільки вони ніколи не можуть мати рівні кути, хоча вони можуть бути рівносторонніми: їх сторони можуть мати однакову довжину.

Важливий момент, який ми повинні підкреслити, це те, що фігура не може мати більше увігнутих, ніж опуклі кути, максимум вона може мати половину кожного.

Зіркові багатокутники: спеціальні увігнуті багатокутники

Також варто відзначити особливий клас увігнутих багатокутників: зіркові багатокутники. Цей тип багатокутника насправді називають еннеаграмами, але через форму зірки вони відомі як зірчасті.

Половина їх внутрішніх кутів опукла, а наполовину увігнута, тому вони завжди мають парне число сторін. Вони завжди симетричні та рівносторонні, оскільки їх сторони мають однакову довжину одна з одною. Фактично, еннеаграми утворюються з діагоналями правильних багатокутників. Наприклад, пентаграма-це п'ятикутна зірка, утворена з діагоналей правильного п'ятикутника.

З іншого боку, якщо це опуклий многокутник, всі внутрішні кути повинні бути опуклими, інакше кажучи, менше 180º. Це означає, що всі правильні багатокутники опуклі, але не всі опуклі багатокутники є правильними. Іншими словами: опуклі багатокутники можуть бути правильними або неправильними, але правильні багатокутники завжди будуть опуклими, а не увігнутими.

Також у опуклих багатокутниках можна провести лінію від будь -якої частини фігури до будь -якої частини фігури та ви завжди будете всередині нього, однак у увігнутих можуть бути лінії, які виходять з фігури, щоб перейти від однієї частини до інший.

Думайте по колу: ви завжди можете переходити з однієї частини в іншу, не виходячи з кола; Але якби це був пончик, якби ви переходили з одного боку на інший, ви б вийшли через отвір. У цьому випадку коло відноситься до опуклих багатокутників, а пончик - до увігнутих.

Щоб завершити розуміння цього уроку про увігнуті та опуклі багатокутники, ми залишимо вам тут деякі приклади, які допоможуть вам краще зрозуміти це.

• Дещо приклади увігнутих багатокутників вони являють собою товсту стрілу або сходи з внутрішньої сторони.
• Дещо приклади опуклих многокутників Вони можуть бути знаком врожайності, дошкою або отворами у вулику (шестикутними).

Щоб перевірити, чи зрозуміли ви різницю між опуклими та увігнутими багатокутниками, ми виконаємо таку вправу:

• Вкажіть, які форми є опуклими багатокутниками, а які - увігнутими.

Давайте тепер перевіримо, чи правильно ви виконали діяльність, викладену в попередньому розділі:

• Опуклими багатокутниками є трикутник, шестикутник і квадрат (малюнки 1, 4 і 5), тоді як увігнуті багатокутники - це корона, наконечник стріли та неправильний п’ятикутник (малюнки 2, 3 та 6).

Якщо ви добре зрозуміли класифікацію багатокутників на увігнуті та опуклі, вам напевно захочеться продовжити перегляд вкладки Геометрія. Якщо, навпаки, ви хочете знайти уроки з інших предметів, ви можете скористатися пошуковою системою, яку ви знайдете у верхній частині Інтернету.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Опуклі та увігнуті багатокутники - приклади, рекомендуємо увійти до нашої категорії Геометрія.