Що таке звичайні поліедери і які вони бувають

Ми раді представити новий урок від професора з вивчення геометрії, зокрема правильні многогранники. Дотримуючись методики інших уроків, ми збираємося трохи ознайомитися з теорією та прикладами, і, нарешті, ми надамо вам вправу, щоб ви могли перевірити пояснене. Крім того, ми залишимо вам рішення, щоб ви могли переконатися, що ви зробили це добре. Якщо ви хочете знати що таке правильні многогранники і які вони, продовжуйте читати!

покажчик

1. Що таке многогранники
2. Характеристика правильних многогранників
3. Що таке правильні многогранники? Приклади
4. Вправа на звичайні багатогранники
5. Рішення

Многогранники – це геометричні тіла з плоскими гранями які охоплюють певний кінцевий обсяг. Крім того, вони є обмеженими тривимірними тілами, тобто обмеженими певними плоскими поверхнями, але завжди їх скінченною кількістю. Це плоскі поверхні багатокутники.

Вони можуть бути різних типів, але в цій статті ми розберемося лише з правильні многогранники, а це ті, що:

• Є з звичайні обличчя (всі його грані є правильними многокутниками)
• Є з однорідні обличчя (всі їхні обличчя однакові)
• Є з рівномірні краї (дві грані, що зустрічаються на кожному краю, однакові)
• Є з однорідні вершини (усі грані, що зустрічаються у вершині, рівні і завжди знаходяться в одному порядку).

На закінчення, щоб багатогранник вважався правильним, він повинен мати правильні грані та рівномірні грані, ребра та вершини. Усі ці умови мають бути дотримані одночасно.

The характеристики правильних многогранників є наступними:

• Усі його грані є правильними многокутниками.
• Усі їхні обличчя однакові.
• Усі його кути рівні.

Тепер ви можете перевірити, чи виконуються ці характеристики в правильних многогранниках, які ви побачите в наступному розділі.

Щоб побачити приклади правильних многогранників, ми повинні спочатку поговорити про те, що вони називають платоновими тілами, які правильні та опуклі многогранники (Це означає, що якщо ви навмання з’єднаєте дві точки багатогранника, у вас завжди залишиться відрізок всередині багатогранника, а ніколи не зовні, як це станеться, наприклад, у багатогранника, що має форму а пончик). Це такі п'ять виключно:

• The тетраедр, який являє собою багатогранник з чотирма гранями, шістьма ребрами і чотирма вершинами, грані якого є рівносторонніми трикутниками і три грані об’єднані в кожній вершині.
• The куб або гексаедр, який має шість рівних граней, утворених квадратами, тобто правильний многокутник, що має чотири сторони однакової довжини та з кутами 90º у кутах. У той же час ці многокутники зустрічаються у вершинах з кутами 90º, отже, це правильний многогранник.
• The октаедр, який має вісім граней, дванадцять ребер і шість вершин, гранями яких є рівносторонні трикутники, як у тетраедра.
• The додекаедр, який складається з 12 граней, які є правильними п’ятикутниками.
• The ікосаедр, який складається з 20 граней, які є рівносторонніми трикутниками.

Як цікаво, варто згадати, що греки пов’язували кожен з цих багатогранників з якимось елементом (земля, вода, повітря і вогонь, а додекаедр – божество).

Щоб ви могли застосувати на практиці те, що було пояснено на сьогоднішньому уроці, ми рекомендуємо вам виконати такі вправи:

• 1. Згадайте умови, необхідні для того, щоб багатогранник вважався правильним. Чи всі вони повинні виконуватися одночасно, чи один із них уже вважається регулярним?
• 2. Які характеристики правильних многогранників?
• 3. Які правильні многогранники мають грані у формі рівностороннього трикутника?

Давайте перевіримо, чи правильно ви виконали вправи:

• 1. Необхідними умовами для того, щоб багатогранник вважався правильним, є: щоб він мав правильні грані, щоб він мав однорідні грані, щоб він мав однорідні ребра і щоб він мав рівномірні вершини. Всі вони мають бути виконані одночасно.
• 2. Характеристики правильних многогранників полягають у тому, що всі їхні грані є правильними многокутниками, що всі їхні грані рівні і що всі їхні кути рівні.
• 3. Тетраедр, октаедр і ікосаедр мають грані у формі рівностороннього трикутника.

Якщо ви хочете дізнатися більше про багатогранники, не соромтеся переглядати вкладки веб-сайту вчителя, особливо пошукову систему вгорі. Крім того, якщо це допомогло вам, ви можете поділитися цим уроком зі своїми однокласниками!

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Що таке правильні многогранники і які вони, ми рекомендуємо вам увійти в нашу категорію Геометрія.