Як обчислити об'єм ШЕСТИГЕДРА

Щоб обчислити об’єм правильного шестигранника, необхідно знати розміри ширини, довжини та висоти. Для його розрахунку використовується наступна формула: V = Д x Ш x В. У unProfesor ми розповідаємо вам.

Шестигранники - це багатогранники, які складаються з шести граней, це багатокутники, які мають п'ять або менше сторін. На новому уроці від Вчителя ми побачимо як обчислити об'єм шестигранника. Ми почнемо з концепції гексаедра, його елементів, а потім побачимо типи шестигранників, які існують. Закінчимо обчисленням його об’єму. Для закріплення змісту виконаємо приклади та вправу.

Індекс

1. Що таке гексаедр?
2. Як обчислити об'єм шестигранника: формула і приклад
3. Приклад обчислення об’єму шестигранника
4. Характеристика шестигранників та елементів
5. 4 типи шестигранників
6. Вправа і рішення

У геометрії, коли ми говоримо про шестигранник ми називаємо багатогранник, утворений шість облич Ці грані складаються з багатокутників, які мають п’ять сторін або менше. Шестигранники є геометричними тілами, тобто вони мають три виміри: висоту, довжину та ширину.

Тоді шестигранник - це a тривимірна фігура яка утворена з кількох багатокутників, які можуть бути однаковими або різними. Ці багатокутники можуть бути чотирикутниками, трикутниками та п’ятикутниками.

Коли шестигранник складається з шести рівних квадратів, він є багатогранником. регулярний, і це називається куб. Будь-який шестигранник, утворений рівними одна одній гранями, буде правильним многогранником.

Щоб обчислити об’єм правильного шестигранника, який ще називають кубом, потрібно знати розміри ширини, довжини та висоти.

The формула для його розрахунку використовується наступне:

V = Д x Ш x В

буття

• V: обсяг
• L: довгий
• A: ширина
• H: високий

приклад

Коли ці значення відомі, об’єм куба можна дуже легко обчислити. Отже, давайте розглянемо приклад.

Якщо я хочу обчислити об’єм правильного шестигранника 6 метрів у довжину, 5 метрів у ширину та 4 метри у висоту, тоді ми вирішуємо, підставляючи відповідні значення у формулу.

• V = Д x Ш x В
• V = 6 х 5 х 4
• V = 120

Загальний об'єм куба 120 куб.

Щоб ви зрозуміли, як обчислити об’єм шестигранника, ми надамо вам 2 чітких і лаконічних приклади.

Приклад 1

Ми хочемо обчислити загальний об’єм куба довжиною 30 см, шириною 25 см і висотою 40 см.

Рішення.

• V = Д x Ш x В
• V = 30 х 25 х 40
• V = 30 000

Загальний об'єм куба становить 30 000 кубічних сантиметрів.

Приклад 2

Загальний об’єм куба дорівнює 141 750 кубічних см. Якщо його довжина 45 см, а ширина 50 см, то яка його висота?

• V = Д x Ш x В
• 141750 = 45 x 50 x H
• 141 750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

Висота куба 63 сантиметри.

The характеристики шестигранників є наступні:

• опуклий многогранник: будь-який відрізок або лінія, що з’єднує дві точки шестигранника, міститься в ньому.
• У них шість облич.
• Обличчя складаються з фігур, які мають лише п’ять сторін або менше.
• Вони є твердими тілами, що належать простору
• Їхні обличчя можуть бути як однаковими, так і різними геометричними фігурами.

Елементи шестигранника

The елементи шестигранника є наступні:

• Обличчя: Грані — багатокутники, що утворюють шестигранник, тобто його сторони.
• Краї: Ребра є об'єднаннями між гранями шестигранника.
• Вершини: Вершини - це точки, де стикаються ребра шестигранника.
• Двогранний кут: Це кут, який утворюється при з’єднанні двох граней шестигранника.
• багатогранний кут: це кут, утворений сторонами, які збігаються у вершині.

The типи шестигранників Найбільш відомі наступні.

Прямокутна призма

Прямокутна призма — це шестигранник, у якого основами є прямокутники, а чотирма гранями — чотирикутники. Він має шість граней, кожна з яких має чотири сторони, вісім його вершин і дванадцять його ребер.

п'ятикутна піраміда

П'ятикутна піраміда - це шестигранник, утворений п'ятикутником як основою, а його п'ять граней - трикутники. Він має шість граней, які мають п’ять сторін для основи та три сторони для граней, десять є його ребрами та шість є його вершинами.

Подвійний тетраедр

Подвійний тетраедр - це шестигранник, утворений двома з'єднаними пірамідами, основи яких трикутні. Він має шість граней, кожна з яких має три сторони, п’ять — його вершини, дев’ять — ребра.

куб

Куб - це шестигранник, який складається з шести рівних граней, які є квадратами. Його називають платонівським тілом. Вона має шість однакових граней, кожна з яких має чотири сторони, вісім її вершин і дванадцять її ребер.

Ми завершуємо цей урок з обчислення об’єму шестигранника вправою з рішеннями, щоб ви могли потренуватися вдома.

Заява

Загальний об’єм куба дорівнює 384,8 куб м. Яка довжина куба, якщо його висота 8 м, а ширина 6,5 м?

Рішення

• V = Д x Ш x В
• 384,8 = Д х 8 х 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = л
• 7,4 = л

Довжина куба 7,4 метра.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, схожих на Як обчислити об'єм шестигранника, ми рекомендуємо вам увійти до нашої категорії Геометрія.