Як отримати ПЛОЩУ та ОБ’ЄМ КОНУСУ

Про цей урок, який ми пропонуємо вам від Вчителя як знайти площу та об’єм конуса, важливий урок для більш глибокого вивчення геометрії, а отже, і математики. Тож почнемо з уточнення поняття конуса, площі та об’єму, щоб пізніше побачити, як видалити ці два останні. Зрештою, ми запропонуємо а вправа та його відповідне рішення.

покажчик

1. Що таке конус, його площа та об’єм
2. Як знайти площу конуса - на прикладі
3. Як знайти об’єм конуса і приклади
4. Вправа на знаходження площі та об’єму конуса
5. Рішення

конус чи це геометрична фігура в трьох вимірах який створюється шляхом обгортання трикутника навколо однієї з його сторін. Таким чином, конуси мають круглу основу. Це геометричне тіло вважається тілом обертання.

має різний елементів:

• Основа кола.
• Вершина: верхня вершина.
• Твірна: це те, що вимірює сторону конуса від одного кінця кругової основи до вершини.
• Висота: йде від центральної точки кола основи до вершини. Його не слід плутати з твірною.

The площа це розрахунок, який дозволяє знати простір, який займає багатокутник визначається у двох вимірах. Оскільки сьогодні на уроці ми вивчаємо площу конуса, ми будемо кількісно визначати простір, який займає конус, якщо розгорнути його, щоб він був у двох вимірах. Скажімо, площа — це «край» фігури. Він завжди виражається в одиницях у квадраті (м², км²...).

Об’єм – це простір, який він займає в трьох вимірах. цей багатокутник, щоб ми могли зрозуміти, що це «заповнена» фігура. Він завжди виражається в кубічних одиницях (m³, км³...).

Джерело зображення: Slideshare

Давайте подивимося, як обчислити площу конуса. Як це а тривимірна фігура, якщо розгорнути його в двох вимірах, у нас залишиться коло і свого роду трикутник, тому нам доведеться обчислити площу кожної з цих частин. Формула така:

A = π * r² + π * r * g

Де π — число pi (3.14...), r — радіус кола основи, g — твірна.

Приклад

Давайте розглянемо приклад:

Яку площу має конус з основою радіусом 4 сантиметри і твірною 8 сантиметрами?

А = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 см².

Тепер подивимося, як обчислюється об’єм конуса. The формула є:

V = (π * r² * h) / 3

Де π — число pi (3.14...), r — радіус кола основи, h — висота.

Приклад

Давайте розглянемо приклад:

Який об’єм конуса з основою радіусом 4 сантиметри і висотою 12 сантиметрів?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 см³.

Пам’ятайте, що діаметр вдвічі більший за радіус, тому, якщо нам заданий діаметр, нам потрібно його розділити на два, щоб знайти радіус.

Давайте подивимося, чи зрозуміле пояснення з наступним вправи. Нижче ви знайдете рішення.

1. Обчисліть площу конуса за такими вимірами (у сантиметрах):

• Радіус 7 і твірна 20.
• Радіус 1 і твірна 8.

2. Обчисліть об’єм конуса за такими вимірами (у метрах):

• Радіус 3 і висота 15.
• Радіус 7 і висота 18.

Тут ви знайдете відповідь на попередню діяльність, щоб ви могли перевірити, чи ви зробили це правильно:

1. Площа

• Радіус 7 і твірна 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 см².
• Радіус 1 і твірна 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 см².

2. Обсяг:

• Радіус 3 і висота 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 м³.
• Радіус 7 і висота 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 м³.

Якщо ви зайшли так далеко, це тому, що ви вважаєте цей урок корисним, тож якщо ви хочете знайти більше статей про математики, яка вам корисна, вам просто потрібно скористатися пошуковою системою у верхній частині сторінки Інтернет.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Як отримати площу та об’єм конуса, ми рекомендуємо вам увійти в нашу категорію Геометрія.