Розкладання простих ЧИСЛ

Ласкаво просимо до цього нового уроку від вчителя, в якому ми будемо мати справу з розкладанням чисел на множники, більш відомі як розкладання простих чисел. Перш за все згадаємо, що таке прості числа і які вони. Далі будемо аналізувати як розкласти число у простих числах за допомогою прикладу. Наприкінці уроку буде надано вправу з відповідними розв’язками. Пішли туди!

Перш ніж дізнатися, що таке розкладання простих чисел, давайте добре визначимо термін. The прості числа це числа більше 1 які мають лише два дільники: 1 і самі себе.

Тобто це цифри, які можна розділити лише на 1 або на себе так що остача дорівнює нулю або, що те саме, щоб ділення було точним.

The прості числа від 1 до 100 є: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 і 97 .

Щоб розкласти чи розкласти число на його прості числа, нам доведеться це зробити поділіть це число на прості числа які дають точний поділ. Щоб краще зрозуміти це, розглянемо це на прикладі: розкладання числа 300 на прості числа.

1. Ми завжди починаємо з ділення на перше просте число у списку: 2. 300 поділено на 2 дає 150.
2. Ми продовжуємо ділити на 2, поки воно не дає нам точний результат. 150, поділене на 2, дорівнює 75, але 75, поділене на 2, більше не є точним, тому ми переходимо до наступного простого числа: 3.
3. Ми ділимо 75 на 3, і це дає нам 25. Якщо ми знову поділимо його на 3, це не дає нам точного числа, тому ми переходимо до наступного простого числа: 5.
4. Ми ділимо 25 на 5, і це дає нам 5. Оскільки 5 вже є простим числом, ми ділимо його на себе, і це дає нам 1.
5. В результаті ми завжди маємо отримувати 1.
6. Підсумуємо: ми поділили на 2 двічі, на 3 один раз і на 5 двічі, отже, розкладання 300 дорівнює 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Його також можна виразити в степенях: 2² х3 х5².

Трюки для розкладання на прості числа

• Щоб дізнатися, чи можна число поділити на 2, потрібно подивитися, чи закінчується воно парним числом чи 0.
• Щоб дізнатися, чи можна число розділити на 3, потрібно перевірити, чи сума його цифр кратна 3.
• Щоб дізнатися, чи можна число поділити на 5, потрібно подивитися, чи закінчується воно на 0 чи 5.

Щоб підтвердити, що ви зрозуміли, що було пояснено в цьому уроці про прості числа, ми рекомендуємо вам розв’язати такі вправи:

• 1. Розбийте число 147 на прості числа.
• 2. Розбийте число 3125 на прості числа.

Давайте подивимося на рішення вправ, піднятих у верхній частині.

1. Розбийте число 147 на прості числа.

• 147 поділено на 2 не є точним, тому ми його пропускаємо.
• 147 поділено на 3 дорівнює 49.
• Число 49, поділене на 3, не є точним, тому ми переходимо до 5.
• Число 49, поділене на 5, не є точним, тому ми переходимо до 7. 49 поділено на 7 дорівнює 7.
• Оскільки 7 вже є простим числом, ми ділимо його на себе і в результаті отримуємо 1.
• Отже, розклад числа 147: 3 x 7 x 7.

2. Розбийте число 3125 на прості числа.

• 3125 поділено на 2 не є точним.
• 3125 поділено на 3 не є точним.
• 3125 поділено на 5 дає 625.
• 625 поділено на 5 дає 125.
• Число 125, поділене на 5, дає 25.
• 25 поділено на 25 дорівнює 5.
• Оскільки 5 вже є простим числом, ми ділимо його на себе, і це дає нам 1.
• Отже, оскільки ми п’ять разів поділили на число 5, розкладання 3125 дорівнює 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Якщо цей урок допоміг вам краще зрозуміти, як число розпадається на прості числа, не соромтеся поділіться нею з усіма, кому вона буде корисною, як-от вашими колегами та колегами клас. Також пам’ятайте, що ви можете продовжити перегляд веб-вкладок і прочитати багато інших цікавих уроків.