Прості та складені числа

Ти хочеш знати що таке прості та складені числа? На цьому уроці від ВЧИТЕЛЯ ми розкриємо визначення цих математичних понять із прикладами та вправами з рішеннями, щоб ви могли перевірити свої знання. Простий і дуже практичний клас, який допоможе вам краще зрозуміти цей тип числа, настільки важливий у науці.

Індекс

1. Визначення простих чисел
2. Визначення складених чисел
3. А як щодо 1?
4. Як дізнатися, чи є число простим
5. Вправи на просте і складене число
6. Розв’язання практичних вправ

В математиці ми це називаємо просте число до натурального числа більше 1, що має особливість, що вона має лише два можливі дільники: себе і число 1.

Найпоширенішими простими числами є, наприклад: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Однак, як вказує Евклід у своїй теоремі, як і числа, прості числа однаково нескінченні. Далі ми розширимо цю інформацію на практичних прикладах.

Зображення: Slideshare

Випадок складених чисел якраз протилежний простим числам. Тобто, складені числа - це ті

Складені числа також відомі як подільні числа.

Зображення: Youtube

Ну число 1 не є складеним, оскільки воно має лише один дільник (так само). У цьому сенсі число 1 також не складається з тієї самої причини. Тому для теоретичних цілей можна сказати, що 1 - одиниця, оскільки вона ділить усі натуральні числа.

Щоб з’ясувати, чи є число простим, ми можемо його розділити послідовно за першими простими числами (найпоширенішими): 2, 3, 5, 7, 11, ...

• Якщо ми отримаємо точне ділення: воно не є простим
• Якщо фактор менше дільника, ми зупиняємо послідовність: вона проста

Після цього короткого теоретичного вступу ми побачимо, як ми ідентифікуємо просте число на прикладі, який ми щойно подали.

Приклад: 97

• 97 не ділиться на 2 (дільник: 2, частка: 48,5)
• 97 не ділиться на 3 (дільник: 3, частка: 32,33)
• 97 не ділиться на 5 (дільник: 5, частка: 19,4)
• 97 не ділиться на 7 (дільник: 7, частка: 13,85)
• 97 не ділиться на 11 (дільник: 11, частка: 8,81)

Зупиняємось, оскільки фактор менший від дільника: 97 є простим

Тим не менш, ми знаємо, що хороша теорія є критично важливою для виконання будь-якої практики. У випадку з математикою ця логіка також застосовується. Однак із практичними вправами із застосуванням теорії настане момент, коли прості та складені числа будуть набагато інтуїтивніше ідентифіковані. З цієї причини ми продовжуємо представляти деякі вправи, які допоможуть ідентифікувати.

Зображення: Slideshare

Щоб закінчити цей урок, ми залишимо вам кілька вправи на прості та складені числа з їх розв’язками. Таким чином, ви можете перевірити свої знання. Ось твердження та в наступному розділі рішення.

Вправа 1

• 1) Запишіть прості числа від 1 до 100
• 2) На основі прикладу, наведеного в теоретичному розділі, вкажіть, які з наведених чисел є простими
• 11, 17, 23, 27, 89, 121, 127, 128, 127, 131, 135, 167, 189 та 199.
• Пам’ятайте: щоб найпростіше визначити прості числа, розділіть їх на прості числа загальні (2, 3, 5, 7, 13 тощо), і якщо в будь-якій точці фактор менший за дільник: це число двоюрідний брат Якщо результат - точне число: це складене число
• 3) Згадайте прості числа від 101 до 200
• 4) Поясніть, чому 1 не вважається простим числом і не є складеним числом.
• 5) У вправах 1 і 3 пропонується представити прості числа (від 1 до 200). Чи можна в цих випадках сказати, що якщо до простого числа додати 100, результуюча буде також простою?

Вправа 2

• А) 89 - просте число, отже 189 - також просте.
• Б) 191 - просте число
• В) 91 - просте число
• Г) 149 - складене число.

Тут ми залишаємо вам розв’язки вправ Попередній.

Вправа 1 рішення

• 1) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 та 97.
• 2) 11, 17, 89, 27, 131, 167 та 199.
• 3) 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 і 199.
• 4) Число 1 не є простим, оскільки воно може бути розділене лише само собою. У теоретичних цілях одиниця 1 являє собою одиницю, оскільки вона ділиться на всі натуральні числа.
• 5) Не можна сказати, що якщо до простого числа додати 100, то результат буде іншим простим числом.

Вправа 2 рішення

• А) Неправда: 189 - це не просто. 189 / 3 = 63
• Б) Правда: 191 можна розділити лише на 1 і сам по собі.
• В) Неправда: 91 - це складене число. Його можна розділити на 1, 13 і на себе.
• Г) Неправильно: 149 - це просте число. Його можна розділити лише на 1 і сам по собі.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Прості та складені числа - за допомогою вправ, рекомендуємо ввести нашу категорію Основні поняття.