Що таке КВАДРАТНІ числа

У цьому новому уроці, який ми пропонуємо вам сьогодні на веб-сайті вчителя, ви зможете зрозуміти що таке квадратні числа і, крім того, ми збираємося дати вам приклади щоб у вас не було сумнівів. Ми побачимо, як обчислити наступне квадратне число даного числа та деякі його властивості. У кінці статті ви також знайдете вправу та її рішення, щоб переконатися, що ви зрозуміли те, що було пояснено.

Квадратними називаються числа, які мають як квадратний корінь а Натуральне число. Тобто, коли ми беремо квадратний корінь з цього числа, то в результаті буде 1, 2, 3, 4, 5... Отже, квадратні числа є результатом не кореня, а числа, яке ми поміщаємо всередину кореня, щоб результат був натуральним числом.

Іншими словами, число є квадратним, коли воно є цілим числом, і водночас воно є квадратом якогось іншого числа.

Квадратами їх називають тому ними можна намалювати цю фігуру ся замовляю невеликими квадратами. Наприклад, якщо ми візьмемо зошит з квадратними аркушами, нам буде легше побачити: можна малювати квадрат, якщо ви виберете один маленький квадратик, якщо ви виберете чотири маленькі квадрати, якщо ви виберете 9 маленьких квадратів... Отже, 1, 4 і 9 є квадратними числами.

Ми збираємося залишити Перші 30 прикладів квадратних чисел:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Як ви, можливо, зрозуміли, вони є результатом підвищити кожне натуральне число до двох, тобто нуль на нуль, один за одним, два на два, три на три ...

Щоб обчислити, що таке квадратні числа, ви також можете зробити додавання непарного числа до попереднього квадрата якого він торкається, починаючи з нуля, так:

• 0 + 1 = 1 -> Перше квадратне число дорівнює нулю, ми додаємо перше непарне число, яке дорівнює 1, і це дає нам 1.
• 1 + 3 = 4 -> До попереднього квадрата, тобто до 1, ми додаємо наступне непарне число після 1, і це дає 4.
• 4 + 5 = 9 -> До попереднього квадрата, тобто до 4, ми додаємо наступне непарне число після 3, і це дає 9.

Якщо у нас є число, з якого ми хочемо обчислити його квадрат, дивлячись на останню цифру ми можемо виявити наступні характеристики:

• Остання цифра = 0: число квадрата закінчується на 00, а попередні числа також становлять квадрат.
• Остання цифра = 1 або 9: квадратне число закінчиться на 1, а попередні числа будуть кратними 4.
• Остання цифра = 2 або 8: квадратне число закінчиться на 4, а попередні числа утворять парне число.
• Остання цифра = 3 або 7: квадратне число закінчиться на 9, а попередні числа будуть кратними 4, як це було, коли останньою цифрою була одиниця або дев’ятка.
• Остання цифра = 4 або 6: квадратне число закінчиться на 6, а попередні числа утворять непарне число.
• Остання цифра = 5: квадратне число закінчиться на 25, а попередні числа утворять парне число.

Таким чином, Не існує цілого ідеального квадрата, який закінчується на 2, 3, 7 або 8.

Зображення: блог Averroes

Тепер, коли ви зайшли так далеко, давайте перевіримо, що ви зрозуміли, що таке квадратні числа:

1. Виберіть, які з наведених чисел є квадратними: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Що спільного між такими числами, що дає змогу з першого погляду сказати, що вони не є квадратними числами: 21 322, 77, 563, 74 295 628.

Давайте подивимося на рішення:

1. Квадратними є числа 81, 625 і 169.
2. Спільним для них є те, що вони закінчуються на 2, 3, 7 або 8, тож на перший погляд можна сказати, що це не квадратні числа, оскільки немає квадратних чисел, які закінчуються на ці цифри.

Сподіваємося, що цей урок був для вас корисним і ви зрозуміли всі поняття, які були пояснені. Якщо ви хочете дізнатися більше про математику, перейдіть за допомогою відповідної вкладки або пошукової системи, яку ви знайдете у верхній частині Інтернету.