ГЕОМЕТРИЧНІ тіла: класифікація та елементи

На цьому уроці для одного ВЧИТЕЛЯ ми будемо вивчати геометричні тіла та їх назви. Спочатку ми почнемо з походження та значення назви, чому вони називаються тілами геометричні фігури, ми повторимо геометричні фігури, а потім побачимо геометричні тіла та дізнаємось їх характеристики.

Індекс

1. Походження геометричних тіл
2. Що таке геометрична фігура?
3. Що таке геометричні тіла та їх назви
4. Класифікація многогранників
5. Правильні многогранники: назви та класифікація
6. Класифікація неправильних многогранників та їх назви
7. Класифікація круглих тіл

Важливо знати етимологічне походження слів, щоб краще зрозуміти їх значення. Походження двох слів, що утворюють термін "геометричне тіло” виглядає наступним чином:

• Тіло: походить від лат. Воно походить від «corpus» і може перекладатися як «хобот».
• Геометричний: Походить від грец. Він утворений з трьох чітко диференційованих елементів: «гео» означає «земля»; "метрон" є синонімом "міри", а суфікс "-ico" використовується, щоб вказати, що це "відносно".

Геометричне поле - це елемент, який має три виміри. а це висота, ширина і довжина. Можна сказати, що це свого роду геометрична фігура.

The геометричні фігури Вони а візуальне та функціональне уявлення непорожньої замкнутої множини точок геометричної площини. Під цим ми маємо на увазі, що це фігури, які розмежовують плоскі поверхні за допомогою набору ліній або сторін, які певним чином з’єднують їх точки. Відповідно до порядку та кількості цих рядків ми побачимо різні фігури.

Те, над чим опрацьовується геометрія, це саме ці геометричні фігури. Геометрія — це розділ математики, який вивчає площини, зображення та зв’язки між різними фігурами, які можна уявити за допомогою них. Це ті абстрактні об’єкти, які визначають те, як ми розуміємо Всесвіт.

Класифікація геометричних фігур

Геометричні фігури можна класифікувати за формою і кількістю сторін, або на основі кількості вимірів, які вони представляють.

• безрозмірні фігури. Він має 0 розмірів і відноситься до точки.
• Лінійні фігури. Він має розмірність, і це лінії з певною орієнтацією та маршрутом, тобто вони прямі та вигнуті.
• Площинні фігури. Вони мають два виміри і є фігурами, яким бракує глибини. Вони мають довжину та ширину, є багатокутниками, площинами та поверхнями.
• Об'ємні фігури. Він має 3 виміри та є фігурами, які додають глибини та перспективи. Вони вважаються геометричними тілами, такими як багатогранники та тіла, що обертаються.
• N-мірні фігури. Вони мають n вимірів, тобто більше 3 вимірів, і є теоретичними абстракціями.

Приклади геометричних фігур

• трикутники
• Квадрати
• діаманти
• окружності
• еліпси
• піраміди

Геометричні тіла — це геометричні фігури, які обмежують або описують об’єми. Кулі, циліндри та многогранники — це різні геометричні тіла. Ці геометричні тіла є замкнутими областями простору.

Геометричні тіла поділяються на дві великі групи, деякі з них багатогранники а інші є круглі тіла. Багатогранники — це ті, що обмежені плоскими поверхнями. А круглі тіла - це ті, що обмежені кривими.

приклад

Давайте розглянемо приклад, щоб легше зрозуміти значення геометричного поля.

Квадрат - це чотирикутник: геометрична фігура з чотирма сторонами. З іншого боку, куб — ​​це багатогранник із шістьма квадратними гранями, тобто геометричне тіло, яке має висоту, ширину та довжину.

The багатогранники є геометричні тіла, обмежені плоскими поверхнями.

Геометричні тіла займають місце в просторі, а отже, вони мають об'єм. Якщо їх грані плоскі, їх називають многогранниками. Серед них можна виділити правильні багатогранники та неправильні многогранники.

Багатогранники мають наступні елементи:

• Грані: це багатокутники, які обмежують багатогранник.
• Краї: це краї облич.
• Вершини: це точки, де зустрічаються три або більше ребер.
• Плоскі кути: утворені двома ребрами, що сходяться.
• Двогранні кути: утворені двома суміжними гранями.
• Багатогранні кути: утворені трьома або більше гранями, які сходяться в одній вершині.
• Діагоналі: існують діагоналі, які з’єднують дві непослідовні вершини однієї грані, і діагоналі, які з’єднують вершини різних граней.

Класифікація многогранників

відповідно до їхніх кутів

• увігнутий
• опуклий

Щоб дізнатися, чи є многогранник увігнутим чи опуклим, його грані подовжуються у випадку, коли будь-яка з розширення проходять через внутрішню частину, тоді вона буде увігнутою, якщо навпаки, вона буде увігнутою опуклий.

відповідно до форми їхніх облич

• Правильні многогранники, всі грані яких є правильними многокутниками, однаковими за формою та розміром.
• Неправильні многогранники, на відміну від правильних многогранників, тобто якщо вищезазначене не відбувається.

За кількістю граней

• Тетраедр, або чотиригранний многогранник
• П'ятигранник, п'ятигранник
• Шестигранний шестигранник, екзаедр або куб
• Семигранник, семигранник
• Октаедр, вісім граней
• І послідовно...

Тільки Є п'ять правильних многогранників. Вони найпростіші і утворюються з одного правильний многокутник.

• тетраедр. Він має чотири грані, які є рівносторонніми трикутниками, чотири вершини та шість ребер. Це геометричне тіло з найменшим об’ємом порівняно зі своєю поверхнею.
• кубабо шестигранник. Він має шість квадратних граней, вісім вершин і дванадцять ребер.
• Октаедр. Він має вісім граней, які є рівносторонніми трикутниками, шість вершин і дванадцять ребер.
• Додекаедр. Він має дванадцять граней, які є правильними п’ятикутниками, двадцять вершин і тридцять ребер.
• ікосаедр. Він має двадцять граней, які є рівносторонніми трикутниками, дванадцять вершин і тридцять ребер. Це геометричне тіло з найбільшим об’ємом по відношенню до його поверхні.

The класифікація неправильних многогранників Це просто, оскільки є лише дві великі групи. призми і піраміди.

призми

Це ті многогранники, які утворені двома рівними і паралельними гранями, які ми називаємо основами, і кількома прямокутними бічними гранями. Кількість бічних граней буде залежати від кількості сторін, які має базовий багатокутник.

• Якщо його основа - правильний многокутник, то ми будемо називати його правильною призмою.
• Якщо натомість бічні ребра перпендикулярні до основи, ми називатимемо її прямою призмою.

піраміди

Це ті багатогранники, які закінчуються вершиною, що спирається на їх основу, тому їхні бічні грані будуть трикутниками. Вони являють собою призми з однією основою.

• Якщо її основою є правильний многокутник, то ми будемо називати її правильною пірамідою.
• Якщо пряма, яка сполучає вершину з центром основи многокутника, збігається з висотою піраміди, то ми будемо називати її правильною пірамідою.

Круглі тіла утворюються, коли ми обертаємо певну фігуру навколо осі, тобто прямої лінії. Найпростішими і найвідомішими круглими тілами є циліндр, конус і куля.

Циліндр

Кругле тіло, яке утворюється, коли ми обертаємо прямокутник навколо однієї з його сторін.

Елементи, які його складають:

• вісь обертання
• твірна
• висота
• радіо

Кицька

Кругле тіло, яке утворюється, коли ми обертаємо трикутник навколо одного з його катетів.

Елементи, які його складають:

• вісь обертання
• твірна: гіпотенуза трикутника
• висота
• радіо

Сфера

Кругле тіло, яке утворюється при обертанні кола навколо діаметра.

Елементи, які його складають:

• радіо
• діаметр

Якщо ви хочете прочитати більше статей, схожих на Геометричні тіла: класифікація та елементи, ми рекомендуємо вам увійти до нашої категорії Геометрія.