Що таке ДІЛЬНИКИ числа

Від ПРОФЕСОРА ми представляємо вам новий урок математики на тему дільники числа, важливе поняття для пізнання подільності в арифметиці. Перш за все, як завжди, ми спершу визначимо, що таке дільники, і подивимося, як найкраще їх знайти. Далі ми побачимо кілька приклади. Нарешті, ми зробимо a вправа і ми залишимо вам рішення, щоб ви могли перевірити, чи правильно ви його зрозуміли.

Індекс

1. Що таке роздільники?
2. Кроки пошуку дільників числа
3. Приклади дільників числа
4. Вправа дільника
5. Рішення

Дільники - це числа, які отримують розділити інший точно, тобто, не даючи десяткової або залишку. Інший спосіб розглянути це те, що одне число є дільником іншого, якщо воно включене до останнього певну кількість разів.

Найпростіше це побачити за допомогою предметів з повсякденного життя, які не можна розбити на шматки як, наприклад, олівцями. Таким чином, щоб знайти роздільники, нам потрібно лише побачити, скільки олівців ми можемо покласти в кожну групу, якщо ми вирішимо розподілити їх по футлярах.

Щоб обчислити дільники числаі не забуваючи жодного з них, найкраще робити це наступним чином:

1. Ми пишемо D (число, для якого ми шукаємо дільники) = {1, ________________, число, для якого ми шукаємо дільники}, залишаючи хороший простір посередині.
2. Ми починаємо ділити це число на 2 і, якщо воно точне, направляємо 2 на праву сторону 1 на попередньому кроці, а коефіцієнт ділення ліворуч від числа, від якого шукаємо дільники в дужках.
3. Ми робимо те саме з 3, 4, 5... так, поки не дійдемо ділити на останнє число, яке ми знайшли праворуч у дужках.

Ми все це краще зрозуміємо за допомогою a приклад розрахунку. Якби нас попросили знайти дільники 32, ми виконали б попередні кроки:

1. Ми пишемо D (32) = {1, ______________, 32}, пам’ятаючи залишити пробіл посередині обох чисел всередині дужок.

2. Ми ділимо 32 на 2, і це дає нам рівно 16, тому ми поміщаємо його в дужки, як пояснено на кроці 2: D (32) = {1, 2, ______________ 16, 32}

3. Ділимо на 3 і бачимо, що це не дає точного, тому не записуємо. Ми ділимо на 4, і це дає нам 8, тому додаємо його в дужки: D (32) = {1, 2, 4, __________ 8, 16, 32}. Ділимо на 5, і це не дає точного. Ані між 6 і 7. Наступне число, яке ми повинні поділити, - 8, але це вже те, яке ми мали праворуч у дужках, так що це означає, що ми закінчили пошук дільників і з цієї причини тепер можемо усунути простір у центрі: D (32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}.

Інші приклади дільників можуть бути:

• D (1) = {1}
• D (2) = {1,2}
• D (3) = {1,3}
• D (4) = {1,2,4}
• D (5) = {1,5}
• D (6) = {1,2,3,6}
• D (7) = {1,7}
• D (8) = {1,2,4,8}
• D (9) = {1,3,9}
• D (10) = {1,2,5,10}
• D (11) = {1,11}
• D (12) = {1,2,3,4,6,12}
• D (13) = {1,13}
• D (14) = {1,2,7,14}
• D (15) = {1,3,5,15}
• ...

Щоб перевірити, чи правильно ви зрозуміли теорію, яку ми сьогодні вам пояснюємо, ми пропонуємо серію вправи дільника:

1. Знайдіть усі дільники 68.
2. Чи є 90 дільник 1170? Обґрунтуйте свою відповідь.
3. Скільки різних способів я можу згрупувати клас, де навчається 30 учнів? Вкажіть кількість учнів у кожній групі.

Давайте зараз розглянемо рішення:

1. D (68) = {1, 2, 4, 17, 34, 68}.

2. Оскільки 1170 можна поділити на 90 і дає 13 без залишку, тобто дає точно 13, то можна сказати, що 90 є дільником 1170.

3. По-перше, ми повинні знайти дільники 30, а це: D (30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}. Отже, ми бачимо, що він має 8 дільників загалом, тому я можу згрупувати учнів у 8 різних способів:

• 1 група з 30 осіб
• 2 групи по 15 осіб
• 3 групи по 10
• 5 груп по 6
• 6 груп по 5
• 10 груп по 3 особи
• 15 груп з 2 осіб
• 30 груп по 1

Ми сподіваємось, що цей урок був для вас корисним і що ви змогли зрозуміти всі поняття, які були пояснені. Якщо ви хочете дослідити більше в області подільності в математиці, ви можете перейти до відповідної вкладки: Подільність, в межах розділу Арифметика.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, подібних до Які дільники числа - на прикладах, рекомендуємо ввести нашу категорію Арифметика.