Що таке критерії подільності і для чого вони потрібні?

Критерії подільності використовуються для визначення того, чи ділиться число. іншим без необхідності виконувати поділ. У unProfesor ми розповідаємо вам прості приклади для вивчення.

На новому уроці від Вчителя ми будемо вчитися Що таке критерії подільності і для чого вони потрібні?. Спочатку ми поговоримо про їх важливість, для чого вони потрібні і що собою представляють. Потім ми продовжимо з критеріями від чисел 2 до 10 і закінчимо з розкладанням на прості числа.

Індекс

1. Які критерії подільності?
2. Для чого використовуються критерії подільності?
3. Критерії подільності від 2 до 10
4. Що таке розкладання на прості множники?

Критерії подільності – це набір правил, розділених числами, що дозволяє кожному, хто їх знає, простим способом дізнатися, чи ділиться число на інше. Під цим ми маємо на увазі те, що Число буде ділитися на інше, якщо воно відповідає критерію подільності. цього числа, а результат ділення дорівнює нулю. Якщо залишок відмінний від нуля, то число НЕ ділиться.

Критерії звикли знайди БЕЗ необхідності виконувати ділення, чи ділиться одне число на інше. Якщо числа, які ми намагаємося визначити, дуже малі, можливо, ми можемо використати таблиці, щоб запам’ятати, чи є вони чи ні кратних і, отже, дільників, але коли числа дуже великі, дуже корисно знати критерії подільність.

Тут ми вказуємо які критерії подільності.

Тепер, коли ви знаєте, що це таке, ми розповімо вам Для чого використовуються критерії подільності? Тут ми вказуємо це:

• Вони корисні для знаходження дільників будь-яких чисел.
• Вони дозволяють розкласти число на прості множники.
• Це дає змогу дізнатися, чи є число простим чи складеним.
• Це допомагає при спрощенні дробів.

Що таке кратне, а що ділене?

Кратні числа — це ті натуральні числа, які є результатом множення цього числа на натуральні числа. А дільники – це ті натуральні числа, ділення яких на інше число дає точний результат, тобто остача дорівнює нулю.

Відкрийте для себе що таке дільники числа.

Далі критерії подільності від числа 2 до числа 10.

• критерій 2: Усі парні числа діляться на 2. Приклад: 28 ділиться на 2, оскільки воно закінчується на 8, парне число. 28 / 2 = 14.
• Критерій 3: На 3 діляться всі числа, сума цифр яких дорівнює трьом або кратна трьом. Приклад: 15 ділиться на 3, тому що 1 + 5 = 6, що є кратним 3. 15 / 3 = 5.
• Критерій 4: Усі числа, останні дві цифри яких дорівнюють нулю або кратні чотирьом, діляться на 4. Приклад: 128 ділиться на 4, оскільки 28 кратне 4. 128 / 4 = 32.
• Критерій 5: Усі числа, остання цифра яких дорівнює нулю або п'ятірці, діляться на 5. Приклад: 135 ділиться на 5, оскільки воно закінчується на 5. 135 / 5 = 27.
• Критерій 6: Усі числа, які одночасно відповідають умовам подільності на 2 і 3, діляться на 6. Тобто воно має ділитися на обидва числа. Приклад: 90 ділиться на 6, тому що воно ділиться на 2, оскільки воно парне, і ділиться на 3, оскільки сума його цифр дорівнює 9, що є кратним 3. 90 / 6 = 15.
• Критерій 7: на 7 діляться всі числа, остання цифра яких помножена на два і віднята від числа, утвореного за допомогою цифри, що залишилися, і повторювати процес, доки не буде отримано однозначне число, тобто сім або нуль. Приклад: 35 ділиться на 7, тому що 5 х 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. У unProfesor ми відкриваємо подільність на 7.
• критерій 8: всі числа, останні три цифри яких кратні восьми або всі нулі, діляться на 8. Приклад: 2000 ділиться на 8, оскільки його останні три цифри дорівнюють нулю. 2000 / 8 = 250
• Критерій 9: Усі числа, сума цифр яких кратна дев’яти, діляться на 9. Приклад: 81 ділиться на 9, тому що 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Критерій 10: Усі числа, які закінчуються на нуль, діляться на 10. Приклад: 130 ділиться на 10, тому що воно закінчується нулем. 130 / 10 = 13

The розкладання на прості множники полягає в ділити число на прості дільники поки не закінчено тільки з номер 1. Таким чином ми можемо побачити, що таке дільники числа, і запам’ятати, що таке прості числа.

The прості числа це тільки ті, хто може розділити на один і на себе. А складені числа – це ті, які, крім того, що діляться на одиницю та самі по собі, діляться на інші числа.

Наприклад: ми хочемо розкласти число 420 на прості числа.

Спочатку починаємо з номеру 2.

420 / 2 = 210

Знову ділимо на 2.

210 / 2 = 105

Оскільки число 105 не є парним числом, ми знаємо з перевірки подільності на 2, що воно не ділиться. Тому ми починаємо ділити на наступне просте число, яке дорівнює 3.

105 / 3 = 35.

Оскільки число 35 не додає 3 або кратне 3 зі своїми цифрами, оскільки 3 + 5 = 8. Воно не ділиться на 3. Отже, ми продовжуємо ділити його на наступне просте число, яким є 5.

35 / 5 = 7

Число 7 є простим числом, тому воно не буде ділитися на 5. Він буде ділитися лише сам на себе.

7 / 7 = 1.

Отримавши в результаті число 1, закінчуємо розкладання числа 420.

Тоді ми можемо записати число 420 так:

420 = 2 х 2 х 3 х 5 х 7

Якщо вам сподобався цей урок, поділіться ним з однокласниками. І пам’ятайте, що ви можете продовжувати перегляд сторінки. На сайті вчителя є дуже цікавий контент, який може бути вам корисний.

Якщо ви хочете прочитати більше статей, схожих на Що таке критерії подільності і для чого вони потрібні?, ми рекомендуємо вам увійти до нашої категорії Арифметика.