ما هي المضلعات المحدبة والمقعرة
في الدرس الذي نقدمه لك اليوم من المعلم ، ستكون قادرًا على فهم ميّز بين المضلعات المحدبة والمضلعة باستخدام الأمثلة. في مناسبات أخرى ، قمنا بتطوير دروس حول تصنيف المضلعات إلى منتظم أو غير منتظم ، لكننا اليوم سنتبع معيارًا آخر ، كما ستتمكن من رؤية ما يلي. أيضًا ، في نهاية المنشور ، ستتمكن من إجراء تمرين والتحقق مما إذا كنت قد قمت به بشكل صحيح باستخدام حلوله.
فهرس
- ما هي المضلعات في الرياضيات
- ما هي المضلعات المقعرة
- ما هي المضلعات المحدبة
- أمثلة على المضلعات المقعرة والمحدبة
- يمارس
- حل
ما هي المضلعات في الرياضيات.
دعونا نتذكر ذلك المضلعات نكون شخصيات مسطحة مع عدد معين من الجوانب التي تشمل منطقة من مستوى الشكل المحدود (فهي ليست لانهائية). تُعرف تلك الجوانب التي تشكل مقاطع الشكل بالحواف وتسمى النقطة التي تلتقي فيها الحافتان بالرأس أو الزاوية.
في كل من تلك القمم يتم إنشاء زاويتين ، الداخل والخارج ، وهو ببساطة السعة المتولدة في القمة.
حسنًا ، هذا الأخير هو المفتاح لفهم التصنيف الذي سنقوم به اليوم: الزوايا الداخلية. اعتمادًا على عرضها ، يمكن أن تكون المضلعات محدبة أو مقعرة.
ما هي المضلعات المقعرة.
من أجل اعتبار المضلع مقعرًا على الأقل يجب أن تكون إحدى زواياه الداخلية مقعرة ، ذلك بالقول، أكبر من 180 درجة.
هذا يحول جميع المضلعات المقعرة إلى المضلعات غير المنتظمة، حيث لا يمكن أن تكون جميع زواياهما متساوية ، على الرغم من أنه يمكن أن تكون متساوية الأضلاع: يمكن أن يكون لأضلاعها نفس الطول.
من النقاط المهمة التي يجب أن نؤكد عليها أن الشكل لا يمكن أن يكون مقعرًا أكثر من الزوايا المحدبة ، على الأكثر يمكن أن يحتوي على نصف كل منها.
المضلعات النجمية: المضلعات المقعرة الخاصة
وتجدر الإشارة أيضًا إلى فئة معينة من المضلعات المقعرة: المضلعات النجمية. يُطلق على هذا النوع من المضلعات اسم enneagrams ، ولكن نظرًا لشكلها النجمي ، تُعرف عادةً باسم النجوم.
نصف زواياها الداخلية محدبة ونصف مقعرة ، لذلك دائمًا ما يكون لها عدد زوجي من الجوانب. دائمًا ما تكون متناظرة ومتساوية الأضلاع ، لأن أضلاعها لها نفس طول بعضها البعض. في الواقع ، تتشكل enneagrams بأقطار المضلعات المنتظمة. على سبيل المثال ، النجم الخماسي هو نجمة خماسية تتكون من أقطار خماسي منتظم.
ما هي المضلعات المحدبة.
من ناحية أخرى ، إذا كان مضلعًا محدبًا ، يجب أن تكون جميع الزوايا الداخلية محدبة، ذلك بالقول، أقل من 180 درجة. هذا يعني أن جميع المضلعات العادية محدبة ، ولكن ليست كل المضلعات المحدبة منتظمة. بعبارة أخرى: يمكن أن تكون المضلعات المحدبة منتظمة أو غير منتظمة ، لكن المضلعات العادية ستكون محدبة دائمًا وليست مقعرة أبدًا.
أيضًا ، في المضلعات المحدبة ، يمكنك رسم خط من أي جزء من الشكل إلى أي جزء من الشكل و ستكون دائمًا بداخله ، ولكن في التقعر قد تكون هناك خطوط تخرج من الشكل للانتقال من جزء إلى آخر.
فكر في دائرة: يمكنك دائمًا الانتقال من جزء إلى آخر دون مغادرة الدائرة ؛ لكن لو كانت دونات ، إذا انتقلت من جانب إلى آخر ، فستخرج من الحفرة. في هذه الحالة ، تشير الدائرة إلى المضلعات المحدبة وتشير الدونات إلى المضلعات المقعرة.
أمثلة على المضلعات المقعرة والمحدبة.
لإنهاء فهم هذا الدرس حول المضلعات المقعرة والمحدبة ، سنترك لك هنا بعض الأمثلة التي ستساعدك على فهمه بشكل أفضل.
- بعض أمثلة على المضلعات المقعرة هم سهم سميك أو سلالم من الداخل.
- بعض أمثلة على المضلعات المحدبة يمكن أن تكون علامة عائد أو سبورة أو ثقوب في خلية (سداسية).
يمارس.
للتحقق مما إذا كنت قد فهمت الفرق بين المضلعات المحدبة والمضلعات المقعرة ، سنقوم بتنفيذ التمرين التالي:
- حدد الأشكال التي تكون مضلعات محدبة والأشكال التي تكون مضلعات مقعرة.
حل.
الآن دعنا نتحقق مما إذا كنت قد قمت بالنشاط الموضح في القسم السابق بشكل صحيح:
- المضلعات المحدبة هي المثلث والسداسي والمربع (الأشكال 1 و 4 و 5) ، بينما المضلعات المقعرة هي التاج ورأس السهم والبنتاغون غير المنتظم (الأشكال 2 و 3 و 6).
إذا كنت قد فهمت جيدًا تصنيف المضلعات إلى مقعرة ومحدبة ، فستريد بالتأكيد متابعة تصفح علامة التبويب الهندسة. من ناحية أخرى ، إذا كنت ترغب في العثور على دروس حول مواضيع أخرى ، يمكنك استخدام محرك البحث الذي ستجده في الجزء العلوي من الويب.
إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ المضلعات المحدبة والمقعرة - أمثلة، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.
