خطوات إزالة مساحة دائرة بقطر

يكتشف كيفية إيجاد مساحة دائرة بقطر! من المعلم نقدم لك درسًا جديدًا سنشرح فيه كيفية الحصول على مساحة الدائرة لها قطر ، وهو أمر مهم للحصول على فهم أساسي للرياضيات و ، على وجه التحديد ، من الهندسة. لذلك ، سنبدأ بتحديد ماهية الدائرة وقطرها. بعد ذلك ، سنقوم بتحليل المنطقة وكيفية حسابها في هذا النوع من الأشكال. أخيرًا ، سنحل تمرينًا سيكون بمثابة مثال للتحقق من فهم التفسير.

أ دائرة هو شخصية مسطحة، أي في بعدين ، يتم تشكيله بواسطة حافة تسمى المحيط والداخلية. لنفترض أن المحيط هو الحد ، كما لو أننا أخذنا حبلًا وشكلنا شكلًا دائريًا ، بينما لا تتضمن الدائرة هذا الحبل فحسب ، بل تشمل الداخل أيضًا.

يعتبر أن يكون مضلع مع ما لا نهاية الأضلاع ، أي أن لها جوانب كثيرة لدرجة أننا لم نعد نستطيع رؤية الرؤوس بينها. بالإضافة إلى ذلك ، لديها خطوط تناظر لا نهائية. يحتوي على العديد من العناصر ، ولكن أكثر العناصر التي تهمنا الآن هي القطر ونصف القطر. الأول يشير إلى الخط الذي يمتد من أي نقطة على حدود الدائرة إلى النقطة المقابلة لها. الثاني ، إلى الخط الذي يمتد من المركز إلى أي نقطة على الحدود.

ال منطقةهو الحساب الذي يسهل

مقدار المساحة التي يشغلها الشكل. في حالتنا ، نظرًا لأننا نتحدث عن أخذ مساحة الدائرة ، فإن ما نفعله هو تحديد مقدار السطح الذي تشغله تلك الدائرة.

من الضروري التعليق على شيء واحد مهم للغاية: يتم دائمًا حل المساحة بوحدات مربعة، لذلك ، إذا حصلنا على البيانات بالأمتار ، فستكون المساحة بالأمتار المربعة. إذا كنا نتحدث عن مضلعات أخرى ، أود أيضًا أن أذكرك أنه يجب أن تتطابق الوحدات ، ولكن نظرًا لأنها دائرة، ستكون هناك وحدة واحدة فقط تشير إلى قياس المضلع ، وهذا هو السبب في أن هذه النقطة غير مبالية بالنسبة لنا الآن.

بمجرد أن نعرف كل هذا ، يمكننا الآن التحدث عن كيفية الحصول على مساحة الدائرة ، نظرًا لأنك إذا بحثت عن الصيغة عبر الإنترنت ، فستحصل على ما يلي: pi * radio² = π * r2

لكن. ماذا لو كان ما لدينا هو القطر بدلاً من نصف القطر؟ حسنًا ، سنستخدم الصيغة التالية ببساطة:

بي * (قطر / 2)²، ذلك بالقول: π * (د / 2)²

هذا لأن القطر هو المسافة بين نقطتين متقابلتين على حافة المحيط ، بينما أن نصف القطر هو نصف ، لأنه المسافة بين مركز المحيط وأي نقطة على الحافة. لذلك ، عند كوننا نصفًا ، نقسم القطر على اثنين ولدينا بالفعل نصف القطر.

من الضروري التأكيد على أنه لتبسيط حل هذه المشكلات ، سنأخذ في الاعتبار أن الرقم pi يساوي 3.14 ، على الرغم من أنه ، كما تعلم بالفعل ، رقم به منازل عشرية لا نهائية.

دعنا نتحقق مما إذا كنت قد قمت بالأنشطة بشكل صحيح:

1. باستخدام الصيغة: بي * (قطر / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. الحل 3.14 سم².
2. باستخدام الصيغة: بي * (د / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. والجواب أنها تحتل مساحة 19625 م².
3. مرة أخرى ، باستخدام الصيغة: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3.14 * 16 = 50.24 سم².

إذا كانت هذه المقالة مفيدة لك ، فتذكر أنه يمكنك مشاركتها مع زملائك في الفصل و استمر في تصفح موقع المعلم لمعرفة المزيد عن الرياضيات وعلى وجه التحديد على الهندسة.