ما هي بولييدروس غير النظامية وتصنيفها
اليوم نحضر درسًا جديدًا من أستاذ لدراسة الهندسة على وجه التحديد ما هي المجسمات غير المنتظمة وتصنيفها. كالعادة ، سنرى مفاهيم وأمثلة لفهم ما نتحدث عنه ، وفي النهاية ، سنقترح بعض تمرين حتى تتمكن من تطبيق ما تعلمته. سيكون لديك أيضًا الحلول ، بحيث يمكنك التحقق من أنك قد فهمتها جيدًا.
ال متعددات الوجوه نكون أجسام هندسية مع وجوه مسطحة ، أي المضلعات، والتي تشمل حجمًا محددًا معينًا. إنها أجسام ثلاثية الأبعاد محدودة ، أي محدودة بعدد محدود من الأسطح المسطحة.
يمكن أن تكون من أنواع مختلفة ، لكن في هذه المقالة سنتعامل فقط مع متعدد الوجوه غير منتظم ، وهي تلك التي لا تلبي واحدًا أو أكثر مما يلي المتطلبات:
- إنها ليست وجوهًا عادية ، أي ليست كل وجوههم مضلعات منتظمة.
- إنهم ليسوا وجوهًا موحدة ، أي ليست كل وجوههم متشابهة.
- ليس لديهم حواف موحدة ، أي أن الوجهين اللذين يلتقيان عند كل حافة ليسا متماثلين دائمًا.
- إنها ليست رؤوسًا موحدة ، أي ليست كل الوجوه التي تلتقي عند الرأس متساوية وليست دائمًا بنفس الترتيب.
في الختام ، لكي يتم اعتبار متعدد السطوح غير منتظم ، فإنه ببساطة لا يجب أن يفي بأي من هذه الشروط ، لذلك لها وجوه أو زوايا غير متساوية.
هل يمكننا التحدث عن:
جوامد أرخميدس أو جوامد أرخميدس
إنها متعددة السطوح محدبة (وهذا يعني أنه إذا كانت هناك نقطتان من متعدد السطوح ، فإن الجزء الذي يربط بينهما سيكون دائمًا داخليًا ، وليس أبدًا خارج متعدد الوجوه) ، ذات الوجوه المنتظمة والرؤوس المنتظمة ، لكن ليس لها وجوه موحدة ، أي ليست كل الوجوه متساوية بين أنهم. هم في الثالثة عشرة من العمر ودرسهم أرخميدس.
هذه هي أسمائهم: رباعي السطوح المقطوع ، المجسم المكعب ، المكعب المقطوع ، المجسم الثماني المقطوع ، المجسم الثنائي المعيني ، المجسم المكعب المقطوع ، مكعب غير حاد ، مجسم عشري ، مجسم مجسم مجروح ، مجسم عشري مجسم مقطوع ، مجسم معيني ، مجسم غير حاد ، وعشري مجسم مقطوع.
المنشورات و antiprism
وهي الأشكال المتعددة السطوح المحدبة والموحدة الوحيدة المتبقية. درسها كبلر وصنفها وهناك ما لا نهاية.
تتشكل المنشورات من وجهين متوازيين نسميهما التوجيهات ، وعدد متوازيات الأضلاع عموديًا كما هو الحال بالنسبة للوجه التوجيهي. أي ، إذا كان الوجه الموجه مثلثًا ، فإن المنشور يسمى المنشور الثلاثي ويتكون من مثلثين وثلاثة متوازي أضلاع ، لأن المثلث له ثلاثة جوانب.
تتشكل الأوجه المضادة بطريقة مماثلة ، لأنهما وجهان متوازيان ، مثل الخطوط العريضة السابقة ، لكننا نسميها الآن القواعد ، ويتم ربطهما عن طريق المثلثات. سيتم حساب عدد المثلثات التي ستنضم إلى القواعد بعدد أضلاع القاعدة مضروبًا في اثنين. على سبيل المثال ، يتكون المربع المضاد من مربعين أساسيين وثمانية مثلثات ، نظرًا لأن المربعات لها أربعة جوانب ، مضروبًا في اثنين يعطي ثمانية مثلثات.
لا تتبع متعددات الوجوه غير المنتظمة نمطًا معينًا ، لذلك تختلف الخصائص حسب ما إذا كانت مقعرة أو محدبة ، سواء كانت مناشير أو أهرامات ، سواء كانت الأضلاع مضلعات منتظمة أم لا... لا يمكنك تعيين قائمة ميزات مغلقة.
بالطبع ، يمكن ذكرهم بواسطة عدد الوجوه لديهم ، بغض النظر عما إذا كانوا منتظمين أم لا:
- رباعي الوجوه: متعدد الوجوه غير منتظم بأربعة وجوه
- خماسي السطوح: متعدد السطوح غير منتظم بخمسة وجوه
- المكعب: متعدد السطوح غير منتظم بستة أوجه
- سباعي الوجوه: متعدد الوجوه غير منتظم مع سبعة وجوه
- المجسم الثماني: متعدد السطوح غير منتظم بثمانية وجوه
- Enneahedron: متعدد الوجوه غير منتظم مع تسعة وجوه
- عشاري الوجوه: متعدد الوجوه غير منتظم بعشرة أوجه
- ...
دعنا نرى ما إذا كنت قد قمت بذلك بشكل صحيح:
- نعم ، يمكن أن يكون لها جوانب تكون مضلعات منتظمة وهذا لن يجعلها متعددة السطوح منتظمة ، لأنه لكي تكون متعددة الوجوه منتظمة ، يجب استيفاء جميع الشروط الأربعة.
- لا ، يمكن أن يكون لها عدد زوجي من الوجوه ، كما في حالة رباعي الوجوه ، الذي له 4 وجوه.
إذا كنت ترغب في معرفة المزيد حول متعدد الوجوه ، فلا تتردد في تصفح علامات تبويب موقع المعلم على الويب ، وخاصة محرك البحث في الأعلى. أيضًا ، إذا كان قد ساعدك ، فيمكنك مشاركة هذا الدرس مع زملائك في الفصل!
