كيفية الحصول على مساحة وحجم المخروط

هذا الدرس الذي نحضره لك من المعلم هو حول كيفية إيجاد مساحة وحجم المخروط، وهو درس أساسي لدراسة أكثر تقدمًا للهندسة ، وبالتالي الرياضيات. لنبدأ بتوضيح مفاهيم المخروط والمساحة والحجم ، لنرى لاحقًا كيفية إزالة هذين الأخيرين. في النهاية ، سوف نقترح أ ممارسه الرياضه وحلها الخاص.

فهرس

1. ما هو المخروط ومساحته وحجمه
2. كيفية إيجاد مساحة المخروط - مع مثال
3. كيفية إيجاد حجم المخروط والأمثلة
4. تمرن لإيجاد مساحة وحجم المخروط
5. المحلول

مخروط هل هذا شكل هندسي في ثلاثة أبعاد والذي يتم إنشاؤه بلف مثلث حول أحد جوانبه. بهذه الطريقة ، يكون للمخاريط قاعدة دائرية. يعتبر هذا الجسم الهندسي جسما ثوريا.

له مختلف عناصر:

• قاعدة الدائرة.
• قمة الرأس: هي القمة العليا.
• Generatrix: ما يقيس جانب المخروط ، من أحد طرفي القاعدة الدائرية إلى الرأس.
• الارتفاع: ينتقل من النقطة المركزية لدائرة القاعدة إلى الرأس. لا ينبغي الخلط بينه وبين المولد.

ال مساحة هو الحساب الذي يسمح تعرف على المساحة التي يشغلها المضلع تحدد في بعدين. كما هو الحال في درس اليوم ، ندرس مساحة المخروط ، سنقوم بتحديد المساحة التي يشغلها المخروط إذا قمنا بفتحه ، بحيث يكون في بعدين. لنفترض أن المنطقة هي "حافة" الشكل. يتم التعبير عنها دائمًا بوحدات مربعة (م

الحجم هو المساحة التي يشغلها في ثلاثة أبعاد. هذا المضلع ، لذلك يمكننا أن نفهم أنه الشكل "الممتلئ". يتم التعبير عنها دائمًا بوحدات تكعيبية (م³، كم³...).

مصدر الصورة: Slideshare

دعونا نرى كيف نحسب مساحة المخروط. كما هو ثلاثي الأبعاد إذا فتحناها في بعدين ، فسيتبقى لنا دائرة ونوع من المثلث ، لذلك علينا حساب مساحة كل جزء من هذه الأجزاء. الصيغة هي:

أ = π * ص² + π * ص * ز

حيث π هو الرقم pi (3.14 ...) ، r هو نصف قطر محيط القاعدة و g هي المولد.

مثال

لنلقي نظرة على مثال:

مخروط نصف قطر قاعدته 4 سنتيمترات ومصفوفة توليد طولها 8 سنتيمترات ، ما مساحته؟

أ = 3.14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150.72 سم².

دعونا الآن نرى كيف يتم حساب حجم المخروط. ال معادلة يكون:

V = (π * r² * ح) / 3

حيث π هو الرقم pi (3.14 ...) ، r هو نصف قطر محيط القاعدة و h هو الارتفاع.

مثال

لنلقي نظرة على مثال:

ما حجم مخروط نصف قطر قاعدته 4 سنتيمترات وارتفاعه 12 سنتيمترًا؟

الخامس = (3.14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200.96 سم³.

تذكر أن القطر يساوي ضعف نصف القطر ، لذا إذا أعطينا القطر ، فما علينا فعله هو تقسيمه على اثنين لإيجاد نصف القطر.

دعونا نرى ما إذا كان التفسير واضحًا بما يلي تمارين. أدناه ستجد الحل.

1. احسب مساحة المخروط بالقياسات التالية (بالسنتيمتر):

• نصف القطر 7 والمولدات 20.
• نصف القطر 1 والمولد 8.

2. احسب حجم المخروط بالقياسات التالية (بالأمتار):

• نصف القطر 3 والارتفاع 15.
• نصف القطر 7 والارتفاع 18.

هنا ستجد ملف استجابة للأنشطة السابقة، لذلك يمكنك التحقق مما إذا كنت قد قمت بها بشكل صحيح:

1. مساحة

• نصف القطر 7 والمولدات 20: A = 3.14 * 7² + 3.14 * 7 * 20 = 593.46 سم².
• نصف القطر 1 والمولد 8: A = 3.14 * 1² + 3.14 * 1 * 8 = 28.26 سم².

2. الصوت:

• نصف القطر 3 والارتفاع 15: V = (3.14 * 3² * 15) / 3 = 141.3 م³.
• نصف القطر 7 والارتفاع 18: V = (3.14 * 7² * 18) / 3 = 923.16 م³.

إذا وصلت إلى هذا الحد ، فذلك لأنك تعتقد أن هذا الدرس مفيد ، لذلك إذا كنت تريد العثور على المزيد من المقالات حول الرياضيات المفيدة لك ، ما عليك سوى استخدام محرك البحث في أعلى الصفحة الويب.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ كيفية الحصول على مساحة وحجم المخروط، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.