احسب PERIMETER لنصف دائرة

سنرى في درس جديد من المعلم كيفية حساب محيط نصف دائرة. سنقوم أولاً بمعالجة مفاهيم المحيط والمحيط ثم تحديد ما هو نصف الدائرة وكيفية حساب محيطه.

فِهرِس

1. ما هي الدائرة وعناصرها
2. محيط الدائرة: الصيغة
3. احسب محيط نصف دائرة: الصيغة
4. ما هو PI = π؟
5. أمثلة لحساب محيط الدائرة

أ محيط هو شكل هندسي شكل مسطح ومغلق. السمة الرئيسية لها هي أن جميع النقاط التي تشكلها تقع على نفس المسافة من مركزها. المسافة من أي نقطة إلى المركز تسمى RADIUS.

إذا كانت لدينا نقطة ثابتة ومركز ومسافة محددة ، فيمكننا رسم دائرة مفردة تكون مسافتها نصف القطر. نعني بهذا أن المحيط يتم تحديده بواسطة المركز ونصف القطر.

ال الفرق بين الدائرة والدائرة، هو أن الدائرة داخل مستوى المحيط ، وبالتالي فإن المحيط هو محيط الدائرة.

عناصر الدائرة

• مركز: نقطة على مسافة متساوية من جميع النقاط التي يتكون منها المحيط.
• مذياع: القطعة التي تربط المركز بأي من نقاط المحيط.
• قطر الدائرة: الجزء الذي يمر عبر مركز الدائرة يربط بين نقطتين متطرفتين من نفس الشيء. القطر إذن هو ضعف نصف القطر.
• حبل: الجزء الذي يصل إلى أي نقطتين في الدائرة.
instagram story viewer
• قَوس: منحنى يربط بين طرفي الوتر ، أي جزء من المحيط.
• الزوايا المركزية: زاوية شكلها نصف قطر محيط.
• نصف دائرة: جزء من المحيط يحده طرفي القطر.

تم تحديد أن القطر هو أكبر مسافة يمكن قياسها بين نقطتين تنتميان إلى نفس المحيط.

هنا نترك لك واحدة تصنيف المواد الصلبة الهندسية.

محيطفي الهندسة الوسائل مجموع أطوال الأضلاع من أي شكل هندسي مستوي. في الرياضيات ، هذا هو المفهوم الأساسي الذي يتم استخدامه كثيرًا مع المساحة والحجم. أصل كلمة محيط يأتي من اليونانية القديمة وينقسم إلى جزأين ، من ناحية peri التي تعني "الكل" ومن ناحية أخرى "métron" التي تعني "القياس". كان الفلاسفة اليونانيون أول من استخدم حساب المحيط.

يستخدم هذا المفهوم ليس فقط للطول أو المسافة ولكن أيضًا لمخطط الأشكال الهندسية. مثل حالة الدائرة التي تسمى محيط. لذلك يمكننا استنتاج ذلك المحيط هو الطول المقابل لكفاف الشكل الهندسي. لذلك ، فهو مجموع كل الأضلاع التي يتكون منها الشكل أو في حالة الدائرة ، محيطها.

محيط الدائرة

ل احسب محيط الدائرة نستخدم نصف القطر أو قطر المحيط ونفعل:

P = 2 x π x r = π x d

• س: محيط
• r: نصف القطر
• د: القطر

نحن نتصل نصف دائرة لكل من أقواس متساوية محددة بقطر. أي أنه جزء من المحيط الذي يحدده القطر. يمكننا القول أن نصف دائرة نصف دائرة.

مع الأخذ في الاعتبار الصيغة التي رأيناها سابقًا لمحيط الدائرة الكاملة ، فإننا ذاهبون إلى احسب محيط نصف دائرة.

نستخدم العدد π والطول r والقطر d مرة أخرى لحسابه.

إذا كان محيط الدائرة هو

الكمبيوتر = 2 x π x r

ونعلم أن نصف الدائرة هو نصف الدائرة الكاملة ، يجب أن نقسم المحيط إلى وحدتين ، لذلك:

بس = π س ص

لكننا نفتقد هنا الخط الذي يربط بين طرفي القطر ، لذلك علينا إضافة 2 x r إلى الصيغة

Ps = π س ص + 2 س ص

صيغة نصف دائرة

Ps = π س ص + 2 س ص = ص س (2 + π)

الحد الأول من الصيغة يساوي نصف محيط دائرة نصف قطرها r ، بينما الحد الثاني يساوي طول القطر أو ضعف نصف القطر.

هو رقم PI، أو المعروف برمزها "π" ، هو a عدد غير نسبي. في الرياضيات ، هذا يعني أنه ليس دقيقًا ولا دوريًا وبالتالي يحتوي على عدد لا حصر له من المنازل العشرية. يستخدم الرقم باعتباره ثابتًا رياضيًا يساوي 3.14159 ...

هناك أكثر من 12 تريليون منزل عشري لـ تم اكتشافها حتى الآن.

يستخدم هذا الرقم الشهير بشكل أساسي أو ينشأ لإثبات lالنسبة بين طول الدائرة وقطرها.

دعونا نرى بعض الأمثلة لمعرفة كيفية حساب محيط الدائرة:

مثال 1

اسمحوا أن يكون نصف دائرة نصف قطرها r = 3 سم. احصل على محيطك.

نحسب

المحيط = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15.42…. سم

لذلك نحصل على نتيجة أن محيط نصف دائرة نصف قطرها 3 cm يساوي 15.42 cm.

مثال 2

احسب محيط نصف دائرة نصف قطرها 6 سم

نحسب

المحيط = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30.85 cm

الإجابة هي أن محيط نصف القطر 6 cm يساوي 30.85 cm.

مثال 3

أوجد محيط نصف دائرة نصف قطرها 10 سم.

نحسب

المحيط = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51.4 cm

المحيط 51.4 سم

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ كيفية حساب محيط نصف دائرة، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.

• لورينزو ، ج. ز. (2011). محيط.
• لورينزو ، ج. ز. الأشكال الهندسية.