مثلث SCALEN: الخصائص والصيغة

في هذا المقال الجديد للأستاذ ، نقدم لك درسًا أساسيًا لدراسة الهندسة: خصائص أ Scalene المثلث والصيغة التي تحصل عليها منطقتك. بادئ ذي بدء ، سوف نتذكر مفاهيم المثلث والقياس. بعد ذلك ، سنشرح ماهية المنطقة وكيفية حسابها في هذا المضلع الذي ندرسه. أخيرًا ، سنقوم برفع ملف ممارسه الرياضه وسنقدم لك الحل للتحقق من حصولك على المعرفة الجديدة.

أ مثلث هو المضلع بثلاثة أضلاع أو جوانب ، وثلاثة رؤوس وثلاث زوايا ، لذلك قد يكون هناك مثلثات من أنواع مختلفة ، يمكن أن يكون لها جوانب بأطوال مختلفة أو زوايا مختلفة السعة.

مثلما كان المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تتساوى فيه جميع جوانبه وزواياه ، كما أوضحنا بالفعل في الدرس المقابل، أ مثلث مختلف الأضلاع هو عكس ذلك تمامًا: إنه الشيء الذي لديه تمامًا جميع الجوانب والزوايا متفاوتة الطول والعرض.

ومع ذلك ، يتم الاحتفاظ بشرط أن مجموع زوايا المثلث يعطي 180 درجةولكن في هذه الحالة ستكون كل زاوية من الزوايا الثلاث مختلفة.

قبل ذ لك احسب المنطقةدعونا نرى ما تعنيه هذه الكلمة. المنطقة هي الحساب الذي نقوم به لمعرفة ذلك ما مقدار المساحة التي يشغلها الشكل. بهذه الطريقة ، تخبرنا مساحة المثلث المتدرج مقدار السطح الذي يشغله هذا المثلث. تذكر أن المساحة يتم حلها دائمًا بوحدات مربعة ، لذا إذا أعطيت البيانات بالسنتيمتر في البيان ، فسنحسب المساحة ونحلها بالسنتيمتر المربع. يحدث الشيء نفسه إذا قدموا لنا العبارة بالأمتار ، حيث سنحل المساحة بالمتر المربع.

من المهم جدًا الإشارة إلى أنه من الضروري حساب مساحة أي مضلع لديك الوحدات في نفس المقياس. هذا يعني أنه إذا كان أحد جانبي الشكل بالأمتار ، فيجب أن تكون الأضلاع الأخرى أيضًا بالأمتار. إذا لم تكن كذلك وكانت ، على سبيل المثال ، بالكيلومترات ، فيجب علينا توحيد تلك القياسات حتى نتمكن من حساب المنطقة التي تمر من متر إلى كيلومترات أو كيلومترات إلى أمتار.

عندما يكون كل هذا جاهزًا ، يمكننا أن نبدأ في حساب مساحة مثلث القياس بما يلي معادلة:

• المساحة = (ب × ح) / 2
• حيث ب = القاعدة ؛ ح = الارتفاع.

ما عليك فعله هو ببساطة ضرب قاعدة المثلث في ارتفاعه ، وهو الخط الذي يقطع من الرأس إلى القاعدة ، ثم القسمة على 2. أصعب شيء هو العثور على الارتفاع ، لأنهم لن يزودونا به دائمًا في البيان مباشرة.

احسب ارتفاع المثلث المتدرج

لتجد ال ارتفاع لمثلث متدرج ، يمكننا تطبيق فيثاغورس نظرية. ما سنفعله هو تقسيم المثلث إلى قسمين عن طريق تحديد خط يمتد من الرأس إلى القاعدة ، أي تحديد الارتفاع. إذن ، يتبقى لدينا مثلثين قائم الزاوية. باستخدام أي منها ، نطبق صيغة النظرية ، الارتفاع الذي نريد أن نعرفه على أنه رجل.

إذا كانت طريقة الحساب هذه تبدو معقدة ، فلا تقلق ، لأن لدينا بديلًا. ال صيغة بديلة التالي:

• المساحة = (س س (س - أ) س (س - ب) س (س - ج))^1/2
• حيث sp = semiperimeter = (a + b + c) / 2 ؛ أ = الجانب 1 ؛ ب = الجانب 2 ؛ ج = الجانب 3.

ما يجب فعله هنا هو حساب نصف المقياس عن طريق جمع الأضلاع الثلاثة وقسمة الناتج على 2. ثم نطرح الضلع 1 من نصف المقياس ونحتفظ بهذا الرقم. نفعل الشيء نفسه مع الجانبين 2 و 3. أخيرًا ، سنقوم بضرب تلك الأرقام التي حفظناها مع بعضنا البعض وفي مقياس نصف المقاييس وسنرفع النتيجة إلى النصف أو سنأخذ الجذر التربيعي.

لإنهاء هذا الدرس ، سنقدم بعض تمارين مثلث Scene لمساعدتك على اختبار نفسك. وهم على النحو التالي:

1. أوجد مساحة مثلث متدرج قاعدته 6 م وارتفاعه 3 م.
2. أوجد مساحة مثلث متدرج أضلاعه 7 سم و 5 سم و 3 سم.

للإنهاء ، نترك لك حلول التمرين السابق الذي سيسمح لك بالتحقق مما إذا كنت قد فهمت هذا الدرس جيدًا حقًا.

حل التمرين 1:

هذا التمرين بسيط ، لأنه يعطينا القاعدة والارتفاع مباشرة ، لذلك علينا فقط تطبيق الصيغة:

(6 × 3) / 2 = 18/2 = 9 م².

حل التمرين 2:

بما أننا نعرف الأضلاع الثلاثة ، فإننا نطبق الصيغة البديلة. أولاً ، نحسب مقياس نصف القطر:

س = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7.5

بالجانب 1: 7.5 - 7 = 0.5 ؛ بالجانب 2: 7.5 - 5 = 2.5 ؛ بالجانب 3: 7.5 - 3 = 4.5.

المساحة = (0.5 × 2.5 × 4.5 × 7.5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6.5 سم².