كيفية الحصول على قطر الدائرة

للحصول على قطر الدائرة ، يمكنك مراعاة قيمتين: نصف القطر أو المحيط. في unProfesor نخبرك بتقنيتين مع أمثلة.

في درس جديد من المعلم سنعمل عليه كيفية الحصول على قطر الدائرة. يبدأ بمفهوم الدائرة ، متبوعًا بما هو قطر الدائرة وينتهي بحساب القطر. في النهاية سنقوم ببعض الأمثلة والتمارين حول هذا الموضوع.

فِهرِس

1. ما هو قطر الدائرة
2. كيف يتم حساب قطر الدائرة - مع أمثلة
3. ما هي الدائرة؟
4. تمارين

القطر هو أحد أهم أجزاء الدائرة. قطر الدائرة هو قياس الشعاع المرسوم من أي نقطة من المحيط إلى نقطة أخرى مرورا بمركز الدائرة.

بما أن قياس القطر هو نفسه دائمًا ، إذن يمكننا دائمًا القسمة إلى جزأين متساويين إلى أي دائرة.

من ناحية أخرى ، يمكننا ضمان ذلك القطر هو مجموع نصف قطر دائرة. بمعنى آخر ، إذا كان لدينا قياس نصف القطر ، وليس القطر ، فإننا نضرب نصف القطر في اثنين ونحصل على طوله.

نسبة محيط الدائرة إلى قطرها هي رقم π.

إذا كان C هو محيط الدائرة و d قطرها ، فلدينا:

ج / د = π

الصورة: الفارق

لحساب قطر الدائرة ، يجب أن يكون لدينا بيانات بعض قياساتها أو أبعادها الأخرى. ذلك بالقول، يجب أن نعرف نصف القطر أو المحيط.

1-معرفة نصف القطر

كما رأينا سابقًا ، القطر يساوي ضعف نصف القطر ، لذا بمعرفة قيمة قياس نصف القطر ، يمكننا الحصول على القطر بضربه في اثنين.

إذن إذا كان r هو نصف القطر و d هو القطر:

د = 2 س ص

2- معرفة المحيط

كما رأينا في مفهوم القطر ، فإن النسبة بين المحيط والقطر تساوي π ، لذلك نزيل القطر من المعادلة ونحصل على النتيجة.

• ج / د = π
• ج / π = د

أمثلة على كيفية الحصول على قطر الدائرة

اسمحوا دائرة نصف قطرها 5 سم. احسب القطر.

مع العلم أن القطر هو ضعف نصف القطر ، نستخدم الصيغة ونحصل على النتيجة.

• د = 2 س ص
• د = 2 × 5
• د = 10 سم

قطر الدائرة 10 سم.

اسمحوا أن تكون دائرة محيطها 25 سم. احسب قطرها.

إذا عرفنا قياس محيط الدائرة ، فإننا نستخدم صيغة الخيار الثاني ونحسب

• ج / د = π
• ج / π = د
• 25 / π = د
• د = 7.95 سم

إذن ، قياس القطر هو 7.95 سم

في هذا الدرس الآخر نقول لك كيفية الحصول على مساحة دائرة بقطر.

أ دائرة، داخل الهندسة ، هو الرقم الذي تم العثور عليه يحدها المحيط ، هذا هو الخط الذي يشكل نهاية أو مخطط دائرتنا. الدائرة إذن هي المنطقة التي تشكل أو تحتوي على محيط.

ثم هناك ملف الفرق بين الدائرة والمحيط بسبب تعريفه. بينما المحيط هو الخط المنحني الذي يشكل أو يحدد شكلًا ، فإن الدائرة هي المساحة أو السطح الذي يحتوي عليه هذا الخط.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا القول أن الدائرة عبارة عن شكل ثنائي الأبعاد ممثلة بخط منحني يسمى المحيط ، كونها مغلقة بهذا الشكل ، وفي أي نقطة من نقاطها سيكون لها نفس طول المسافة مع مركز الدائرة.

أجزاء من الدائرة

الأجزاء التي تشكل الدائرة هي التالية:

• محيط: الخط المنحني الذي يحد الدائرة ، أي حدودها ، محيطها.
• مركز: هي النقطة التي تقع في منتصف الدائرة ، أي أن لها نفس المسافة في جميع نقاطها.
• مذياع: هو الشعاع الذي يربط مركز الدائرة بأي نقطة على محيطها.
• قطر الدائرة: هو الشعاع الذي يصل بين نقطتين متقابلتين من المحيط ويمر عبر مركز الدائرة.
• حبل: هو الشعاع الذي يربط أي نقطتين على المحيط ولا يمر عبر المركز. يكون قياس الوتر دائمًا أقل من قياس القطر.
• القوس: هو جزء من المحيط يقاس بين أي نقطتين متماثلتين.

هنا نترك لك تمارين حتى تعرف كيفية الحصول على قطر الدائرة. ستجد أيضًا حلولًا حتى تتمكن من التدرب في المنزل.

التمرين 1

قل ما إذا كان صحيحًا أم خطأ

1. قطر الدائرة هو قياس 3 أنصاف أقطار.
2. الدائرة هي السطح الذي يحده المحيط.
3. نصف قطر الدائرة يساوي قياس الوتر.
4. القطر هو الخط الذي يمر عبر المركز ويربط بين نقطتين على المحيط.
5. النسبة بين المحيط والقطر تساوي π.
6. يمكنك حساب قطر الدائرة بمعرفة قياس القوس.
7. الوتر والقطر لهما نفس القياس.

حل

1. مزيف. قطر الدائرة ضعف نصف القطر.
2. حقيقي.
3. مزيف. نصف القطر هو المسافة من أي نقطة على المحيط إلى مركز الدائرة ، بينما الوتر هو اتحاد أي نقطتين من المحيط لا تمر عبر مركز.
4. حقيقي.
5. حقيقي.
6. مزيف. يمكنك معرفة قطر الدائرة بمعرفة قيمة نصف القطر أو المحيط.
7. مزيف. سيكون قياس الوتر دائمًا أقل من القطر.

تمرين 2

احسب.

1. احسب قطر الدائرة نصف قطرها 6 سم.
2. احسب قطر الدائرة محيطها 65 سم.
3. احسب قطر الدائرة ، محيطها 32 سم.
4. احسب قطر الدائرة ، نصف قطرها 14 سم.

حل

1-مع العلم أن القطر ضعف نصف القطر نستخدم الصيغة ونحصل على النتيجة.

د = 2 س ص

د = 2 × 6

د = 12 سم

قطر الدائرة 12 سم.

2-إذا عرفنا قياس محيط الدائرة ، نستخدم صيغة الخيار الثاني ونحسب

ج / د = π

ج / π = د

65 / π = د

د = 20.69 سم

إذن ، قياس القطر 20.69 سم.

3-إذا عرفنا قياس محيط الدائرة ، نستخدم صيغة الخيار الثاني ونحسب

ج / د = π

ج / π = د

32 / π = د

د = 10.18 سم

إذن ، قياس القطر هو 10.18 سم.

4-مع العلم أن القطر هو ضعف نصف القطر نستخدم الصيغة ونحصل على النتيجة.

د = 2 س ص

د = 2 × 14

د = 28 سم

قطر الدائرة 28 سم.

إذا أعجبك هذا الدرس ، شاركه مع زملائك في الفصل. وتذكر أنه يمكنك الاستمرار في تصفح الصفحة. يوجد على موقع الويب الخاص بالمدرس محتوى مثير للاهتمام يمكن أن يكون مفيدًا لك.

إذا كنت ترغب في قراءة المزيد من المقالات المشابهة لـ كيفية الحصول على قطر الدائرة، نوصيك بإدخال فئة الهندسة.