Какво представляват POLYEDROS и как се класифицират

Добре дошли в този нов урок, който ви предлагаме от Учител. В тази статия ще намерите ключова информация за вашето математическо развитие, за която ще говорим какво са полиедри и как се класифицират. Освен това ще ви оставим а упражнение за да практикувате и неговото решение, за да можете да проверите дали сте го разбрали. Хайде да отидем там!

Можем да дефинираме полиедри по прост начин, защото просто знамвърху геометрични тела, които имат определен брой равнини Какво са те многоъгълници.

Те обикновено са триизмерни и трябва да бъдат ограничени, тоест ограничени от определен и краен брой плоски повърхности. С други думи, полиедърът не може да бъде този, който има безкрайни лица. Освен това те съдържат краен обем.

Имената, които даваме на полиедрите, идват от класически гръцки и се отнасят до броя на лицата, които има това специфично геометрично тяло:

• тетраедър (има 4 лица)
• пентаедър (има 5 лица)
• хексаедър (има 6 лица) ...

Също така, ако всичките им лица и ъгли са равни, им даваме фамилното име "обикновени". Тоест, ако петостранният полиедър има еднакви лица и ъгли, ние ще го наречем правилен петедър.

Полиедрите могат да бъдат класифицирани според различни критерии. Така можем да намерим:

• Правилни лицеви полиедри: всичките му лица са правилни многоъгълници, тоест многоъгълници, които имат страни с еднаква дължина и равни ъгли.
• Полиедри с неправилно лице: техните лица не са всички правилни многоъгълници.
• Изпъкнали многогранници: ако вземем произволни две точки от полиедъра, линията, която ги съединява, е вътрешна за фигурата, тоест отсечката не стърчи извън полиедъра.
• Вдлъбнати полиедри: ако вземем произволни две точки от полиедъра, можем да намерим отсечка, която стърчи от полиедъра навън. Един пример е известен като фасетиран тор.
• Еднородни лицеви полиедри: всичките им лица са еднакви.
• Нееднородни лицеви полиедри: не всичките им лица са еднакви.
• Полиедри с еднакви ръбове: ако две равни лица се съединят на всеки ръб (линия на полиедър), те се наричат ​​полиедри с еднакви ръбове.
• Неравномерни ръбови полиедри: на някакъв ръб се съединяват две лица, които не са еднакви.
• Еднородни върхови полиедри: ако еднакъв брой лица са съединени във всичките му върхове и в същия ред, те се наричат ​​полиедри с еднакви върхове.
• Правилни полиедри (или също така известен като правилен и равномерен): ако полиедърът има правилни лица, равномерни лица, равномерни върхове и равномерни ръбове.
• Неправилни многогранници: ако е полиедър, в който или лицата не са правилни, или не са еднородни, или неговите върхове или ръбове не са еднакви. Само ако едно от тези условия е изпълнено, той вече се счита за неправилен многоедър.

Класификация на многогранниците според броя на лицата

От друга страна, класификацията по брой лица също може да се разглежда:

• Тетраедър: 4 лица
• Пентаедър: 5 лица
• Хексахедър: 6 лица
• Хептаедър: 7 лица
• Октаедър или октоедър: 8 лица
• Енеедър или неедър: 9 лица
• Декаедър: 10 лица
• ...

Оставяме ви тук решенията на дейностите, предложени в предишния раздел, за да можете да проверите дали сте ги направили правилно:

1. Не, защото правилният полиедър изисква серия от условия, за да бъдат изпълнени, докато е в полиедър с правилни лица всичко, което е необходимо, е лицата на полиедъра да бъдат многоъгълници редовен.
2. За да се счита полиедърът правилен, трябва да са изпълнени тези условия: трябва да бъде правилни лица, трябва да има еднакви лица, трябва да има еднакви върхове и трябва да има ръбове униформи. Всички условия трябва да бъдат изпълнени едновременно.

Ако намерите тази статия за полезна, не се колебайте да разгледате раздела Математика или да използвате търсачката в горната част на мрежата. Можете да намерите повече информация за полиедрите! Можете също да го споделите със съучениците си.

Ако искате да прочетете още статии, подобни на Какво представляват полиедрите и как се класифицират - с примери, препоръчваме ви да влезете в нашата категория на Геометрия.