Разлагане на прости ЧИСЛА

Добре дошли в този нов урок от Учител, в който ще се занимаваме с разлагането на числата на фактори, по-известни като разлагане на прости числа. Преди всичко ще си спомним какви са били простите числа и какви са те. След това ще анализираме как да разложим число в прости числа с помощта на пример. В края на урока ще бъде предоставено упражнение със съответните му решения. Хайде да отидем там!

Преди да открием какво представлява разлагането на простите числа, нека да дефинираме добре термина. В прости числа са тези числа по-голямо от 1 които имат само два делителя: 1 и себе си.

Тоест те са числа, които могат да бъдат разделени само на 1 или на себе си така че остатъкът да е нула или, каквото е същото, така че делението да е точно.

В прости числа от 1 до 100 са: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и 97 .

За да разложим или разложим число в неговите прости числа, ще трябва да го направим разделете това число на простите числа които дават точно деление. За да го разберем по-добре, нека го видим с пример: разлагане на числото 300 на прости числа.

1. Винаги започваме с разделяне на първото просто число в списъка: 2. 300 разделено на 2 дава 150.
2. Продължаваме да делим на 2, докато не ни даде точно. 150, разделено на 2, е 75, но 75, разделено на 2, вече не е точно, така че преминаваме към следващото просто число: 3.
3. Разделяме 75 на 3 и това ни дава 25. Ако го разделим отново на 3, това не ни дава точно число, така че преминаваме към следващото просто число: 5.
4. Разделяме 25 на 5 и това ни дава 5. Тъй като 5 вече е просто число, ние го разделяме на себе си и то ни дава 1.
5. Винаги трябва да имаме 1 като резултат.
6. За да обобщим: разделихме на 2 два пъти, на 3 веднъж и на 5 два пъти, така че разлагането на 300 е 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Може да се изрази и със степени: 2² x3 x5².

Трикове за разлагане на прости числа

• За да разберете дали едно число може да бъде разделено на 2, трябва да погледнете дали завършва на четно число или на 0.
• За да разберете дали едно число може да бъде разделено на 3, трябва да проверите дали сборът от цифрите му е кратен на 3.
• За да разберете дали едно число може да бъде разделено на 5, трябва да погледнете дали завършва на 0 или 5.

За да потвърдите, че сте разбрали това, което е обяснено в този урок за простите числа, ви препоръчваме да решите следните упражнения:

• 1. Разбийте числото 147 на прости числа.
• 2. Разбийте числото 3125 на прости числа.

Нека видим решенията на упражненията, повдигнати в горната част.

1. Разбийте числото 147 на прости числа.

• 147, разделено на 2, не е точно, затова го пропускаме.
• 147 разделено на 3 е 49.
• 49, разделено на 3, не е точно, така че отиваме на 5.
• 49, разделено на 5, не е точно, така че отиваме на 7. 49 разделено на 7 е 7.
• Тъй като 7 вече е просто число, ние го разделяме на само себе си и в резултат ни остава 1.
• Така разлагането на 147 е: 3 x 7 x 7.

2. Разбийте числото 3125 на прости числа.

• 3125 разделено на 2 не е точно.
• 3125 разделено на 3 не е точно.
• 3125 разделено на 5 дава 625.
• 625 разделено на 5 дава 125.
• 125 разделено на 5 дава 25.
• 25 разделено на 25 е равно на 5.
• Тъй като 5 вече е просто число, ние го разделяме на себе си и то ни дава 1.
• И така, тъй като сме разделили пет пъти на числото 5, разлагането на 3125 е 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Ако този урок ви е помогнал да разберете по-добре как едно число се разпада на прости числа, не се колебайте да споделете го с всеки, който ще го намери за полезен, като вашите колеги и колеги клас. Също така не забравяйте, че можете да продължите да разглеждате уеб разделите и да прочетете много други интересни уроци.