Co jsou REGULAR POLYEDERS a co to jsou

Jsme rádi, že vám můžeme přinést novou lekci od profesora pro studium geometrie, konkrétně pravidelné mnohostěny. Podle metodiky ostatních lekcí si trochu prohlédneme teorii a příklady a nakonec vám poskytneme cvičení, abyste si vysvětlené mohli vyzkoušet. Navíc vám necháme řešení, abyste si mohli ověřit, že jste to udělali dobře. Pokud to chcete vědět co jsou pravidelné mnohostěny a co jsou, čti dál!

Index

1. Co jsou mnohostěny
2. Charakteristika pravidelných mnohostěnů
3. Co jsou pravidelné mnohostěny? Příklady
4. Pravidelné cvičení mnohostěnů
5. Řešení

Mnohostěny jsou geometrická tělesa s rovinnými plochami které zahrnují určitý konečný objem. Dále jsou to ohraničená trojrozměrná tělesa, tedy ohraničená určitými plochými plochami, ale vždy jich je konečný počet. Ty rovné plochy jsou mnohoúhelníky.

Mohou být různých typů, ale v tomto článku se budeme zabývat pouze těmi pravidelné mnohostěny, což jsou ty, které:

• Jsou z pravidelné tváře (všechny jeho plochy jsou pravidelné mnohoúhelníky)
instagram story viewer
• Jsou z jednotné tváře (všechny jejich tváře jsou stejné)
• Jsou z jednotné okraje (dvě plochy, které se setkávají na každé hraně, jsou stejné)
• Jsou z jednotné vrcholy (všechny plochy, které se setkávají ve vrcholu, jsou si rovny a jsou vždy ve stejném pořadí).

Závěrem, aby byl mnohostěn považován za pravidelný, musí mít pravidelné plochy a jednotné plochy, hrany a vrcholy. Všechny tyto podmínky musí být splněny současně.

The vlastnosti pravidelných mnohostěnů jsou následující:

• Všechny jeho plochy jsou pravidelné mnohoúhelníky.
• Všechny jejich tváře jsou stejné.
• Všechny jeho úhly jsou stejné.

Nyní můžete zkontrolovat, zda jsou tyto vlastnosti splněny v pravidelném mnohostěnu, který uvidíte v další části.

Abychom viděli příklady pravidelných mnohostěnů, musíme si nejprve promluvit o tom, co jsou známé jako platónská tělesa, což jsou pravidelné a konvexní mnohostěny (To znamená, že pokud spojíte náhodně dva body mnohostěnu, vždy vám zůstane segment uvnitř mnohostěnu, nikdy vně, jak by se to stalo například u mnohostěnu ve tvaru a Kobliha). Tyto jsou Pět výhradně:

• The čtyřstěn, což je mnohostěn se čtyřmi plochami, šesti hranami a čtyřmi vrcholy, jehož plochy jsou rovnostranné trojúhelníky a v každém vrcholu jsou spojeny tři plochy.
• The krychle nebo šestistěnu, který má šest stejných ploch tvořených čtverci, tedy pravidelným mnohoúhelníkem, který má čtyři strany stejné délky a s úhly 90° v rozích. Zároveň se tyto polygony setkávají ve vrcholech s úhly 90º, takže jde o pravidelný mnohostěn.
• The osmistěn, který má osm ploch, dvanáct hran a šest vrcholů, jejichž plochy jsou rovnostranné trojúhelníky, jako v čtyřstěnu.
• The dvanáctistěn, který se skládá z 12 ploch, které jsou pravidelnými pětiúhelníky.
• The dvacetistěn, který se skládá z 20 ploch, které jsou rovnostrannými trojúhelníky.

Pro zajímavost stojí za zmínku, že Řekové spojovali každý z těchto mnohostěnů s nějakým prvkem (země, voda, vzduch a oheň a dvanáctistěn, božství).

Abyste mohli uvést do praxe to, co bylo vysvětleno v dnešní lekci, doporučujeme vám provést následující cvičení:

• 1. Uveďte podmínky nutné k tomu, aby byl mnohostěn považován za pravidelný. Měly by být splněny všechny najednou nebo je jeden z nich již považován za pravidelný?
• 2. Jaké jsou vlastnosti pravidelných mnohostěnů?
• 3. Které pravidelné mnohostěny mají plochy ve tvaru rovnostranného trojúhelníku?

Pojďme zkontrolovat, zda jste cvičení provedli správně:

• 1. Nezbytné podmínky pro to, aby byl mnohostěn považován za pravidelný, jsou: aby měl pravidelné plochy, aby měl jednotné plochy, aby měl jednotné hrany a aby měl jednotné vrcholy. Musí být splněny všechny současně.
• 2. Charakteristikou pravidelných mnohostěnů je, že všechny jejich plochy jsou pravidelné mnohoúhelníky, že všechny jejich plochy jsou stejné a všechny jejich úhly jsou stejné.
• 3. Čtyřstěn, osmistěn a dvacetistěn mají své tváře ve tvaru rovnostranného trojúhelníku.

Chcete-li se o mnohostěnech dozvědět více, procházejte karty učitelského webu, zejména vyhledávač v horní části. Také, pokud vám to pomohlo, můžete tuto lekci sdílet se svými spolužáky!

Pokud si chcete přečíst více článků podobných Co jsou pravidelné mnohostěny a co jsou, doporučujeme zadat naši kategorii Geometrie.