Sådan får du AREAL og VOLUME af KEGLEN

Denne lektion, som vi giver dig fra en lærer, handler om hvordan man finder arealet og volumen af ​​keglen, en væsentlig lektion for et mere avanceret studie af geometri og derfor af matematik. Så lad os starte med at præcisere begreber kegle, areal og volumen, for senere at se, hvordan du fjerner disse to sidste. Til sidst vil vi foreslå en dyrke motion og dens respektive løsning.

Indeks

1. Hvad er en kegle, dens areal og volumen
2. Sådan finder du arealet af en kegle - med eksempel
3. Sådan finder du volumen af ​​en kegle og eksempler
4. Træn for at finde arealet og volumen af ​​en kegle
5. Opløsning

en kegle er det geometrisk figur i tre dimensioner som er skabt ved at vikle en trekant rundt om en af ​​dens sider. På denne måde har keglerne en cirkulær base. Denne geometriske krop betragtes som en revolutionskrop.

har forskelligt elementer:

• Cirkel base.
• Vertex: er den øverste top.
• Generatrix: er det, der måler siden af ​​keglen, fra den ene ende af den cirkulære base til toppunktet.
instagram story viewer
• Højde: går fra midtpunktet af basiscirklen til toppunktet. Det må ikke forveksles med generatricen.

Det areal er det regnestykke, der tillader kender pladsen som en polygon optager bestemt i to dimensioner. Da vi i dagens lektion studerer arealet af en kegle, vil vi kvantificere den plads, som keglen optager, hvis vi folder den ud, så den er i to dimensioner. Lad os sige, at området er "kanten" af figuren. Det er altid udtrykt i kvadratenheder (m², km²...).

Volumen er den plads, den optager i tre dimensioner. den polygon, så vi kan forstå, at det er den "fyldte" figur. Det er altid udtrykt i terninger (m³, km³...).

Billedkilde: Slideshare

Lad os se, hvordan man beregner arealet af keglen. Som det er en tredimensionel figur, hvis vi folder det ud i to dimensioner, står vi tilbage med en cirkel og en slags trekant, så vi bliver nødt til at beregne arealet af hver af disse dele. Formlen er:

A = π * r² + π * r * g

Hvor π er tallet pi (3.14...), r er radius af basens omkreds, og g er generatricen.

Eksempel

Lad os se på et eksempel:

En kegle med en base på 4 centimeters radius og en generatrix på 8 centimeter, hvilket areal har den?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Lad os nu se, hvordan keglens rumfang beregnes. Det formel er:

V = (π * r² * h) / 3

Hvor π er tallet pi (3,14...), r er radius af basens omkreds og h er højden.

Eksempel

Lad os se på et eksempel:

Hvad er rumfanget af en kegle med en base med en radius på 4 centimeter og en højde på 12 centimeter?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Husk at diameteren er to gange radius, så hvis vi får diameteren, skal vi dividere den med to for at finde radiussen.

Lad os se om forklaringen er klar med følgende øvelser. Nedenfor finder du løsningen.

1. Beregn arealet af en kegle med følgende mål (i centimeter):

• Radius 7 og generatrix 20.
• Radius 1 og generatrix 8.

2. Beregn rumfanget af en kegle med følgende mål (i meter):

• Radius 3 og højde 15.
• Radius 7 og højde 18.

Her finder du svar på tidligere aktiviteter, så du kan tjekke, om du har gjort dem korrekt:

1. Areal

• Radius 7 og generatrix 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Radius 1 og generatrix 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Bind:

• Radius 3 og højde 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3m³.
• Radius 7 og højde 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Hvis du er nået så langt, er det fordi du synes denne lektion er nyttig, så hvis du vil finde flere artikler om matematik, der er nyttig for dig, skal du blot bruge søgemaskinen øverst på siden Web.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Sådan får du keglens areal og volumen, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Geometri.