Dekomponering af primtal

Velkommen til denne nye lektion fra en lærer, hvor vi skal beskæftige os med nedbrydning af tal til faktorer, bedre kendt som nedbrydning af primtal. Først og fremmest vil vi huske, hvad primtallene var, og hvad de var. Dernæst vil vi analysere hvordan man dekomponerer et tal i primtal ved hjælp af et eksempel. I slutningen af ​​lektionen vil der blive givet en øvelse med dens respektive løsninger. Lad os tage derhen!

Før vi opdager, hvordan nedbrydningen af ​​primtal er, lad os definere udtrykket godt. Det Primtal er de tal større end 1 der kun har to divisorer: 1 og sig selv.

Det vil sige, de er tal, der kan kun divideres med 1 eller sig selv så resten er nul eller, hvad der er det samme, så divisionen er nøjagtig.

Det primtal fra 1 til 100 er: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 og 9 .

For at dekomponere eller faktorisere et tal i dets primtal, bliver vi nødt til det dividere det tal med primtallene der giver nøjagtig opdeling. For at forstå det bedre, lad os se det med et eksempel: nedbrydning af tallet 300 til primtal.

1. Vi starter altid med at dividere med det første primtal på listen: 2. 300 divideret med 2 giver 150.
2. Vi bliver ved med at dividere med 2, indtil det ikke giver os nøjagtigt. 150 divideret med 2 er 75, men 75 divideret med 2 er ikke længere nøjagtigt, så vi går videre til næste primtal: 3.
3. Vi dividerer 75 med 3, og det giver os 25. Hvis vi dividerer det igen med 3, giver det os ikke et nøjagtigt tal, så vi går videre til næste primtal: 5.
4. Vi dividerer 25 med 5, og det giver os 5. Da 5 allerede er et primtal, dividerer vi det med sig selv, og det giver os 1.
5. Vi skal altid ende med 1 som resultat.
6. For at opsummere: vi har divideret med 2 to gange, med 3 en gang og med 5 to gange, så dekomponeringen af ​​300 er 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Det kan også udtrykkes med beføjelser: 2² x3 x5².

Tricks til at nedbrydes til primtal

• For at finde ud af, om et tal kan divideres med 2, skal man se på, om det ender på et lige tal eller på 0.
• For at vide, om et tal kan divideres med 3, skal du kontrollere, at summen af ​​dets cifre er et multiplum af 3.
• For at finde ud af, om et tal kan divideres med 5, skal du se på, om det ender på 0 eller 5.

For at bekræfte, at du har forstået, hvad der er blevet forklaret i denne lektion om primtal, anbefaler vi, at du løser følgende øvelser:

• 1. Opdel tallet 147 i primtal.
• 2. Opdel tallet 3.125 i primtal.

Lad os se løsningerne på de øvelser, der er rejst i den øverste sektion.

1. Opdel tallet 147 i primtal.

• 147 divideret med 2 er ikke nøjagtigt, så det springer vi over.
• 147 divideret med 3 er 49.
• 49 divideret med 3 er ikke nøjagtigt, så vi går til 5.
• 49 divideret med 5 er ikke nøjagtigt, så vi går til 7. 49 divideret med 7 er 7.
• Da 7 allerede er et primtal, dividerer vi det med sig selv, og vi står tilbage med 1 som resultat.
• Således er nedbrydningen af ​​147: 3 x 7 x 7.

2. Opdel tallet 3.125 i primtal.

• 3.125 divideret med 2 er ikke nøjagtigt.
• 3.125 divideret med 3 er ikke nøjagtigt.
• 3.125 divideret med 5 giver 625.
• 625 divideret med 5 giver 125.
• 125 divideret med 5 giver 25.
• 25 divideret med 25 er lig med 5.
• Da 5 allerede er et primtal, dividerer vi det med sig selv, og det giver os 1.
• Så da vi har divideret fem gange med tallet 5, er nedbrydningen af ​​3.125 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Hvis denne lektion har hjulpet dig med bedre at forstå, hvordan et tal opdeles i primtal, så tøv ikke med at del det med alle, der vil finde det nyttigt, såsom dine kolleger og kolleger klasse. Husk også, at du kan fortsætte med at browse på webfanerne og læse mange andre interessante lektioner.