6 dele af et BINOMIAL

Delene af et binomial er led, variable, koefficienter, eksponenter, grad og led. I denne nye lektion fra en lærer vil vi se, hvad der er dele af et binomial. Vi vil begynde med at gennemgå begrebet polynomium og dets typer og derefter introducere os til begrebet binomium. Til slut vil vi beskrive delene af et binomial.

Indeks

1. Hvad er delene af et binomial?
2. Hvad er et polynomium?
3. Hvad er et binomial med eksempler
4. Typer af binomialer
5. Binomialer træner med løsninger

• Betingelser. Begreberne er hver af de dele, der udgør et binomial, og som er relateret til hinanden ved et additions- eller subtraktionstegn. Binomialernes vilkår er de monomialer, der danner binomialet.
• variabler. De er de ukendte, der bruges til at repræsentere et tal, der endnu ikke er kendt.
• Koefficienter. Det er de faktorer, der er forbundet med monomierne. De er placeret ved siden af ​​bogstavet eller variabelen, der ledsager vilkårene.
• eksponenter. Variabler hæves til et vist antal, hvilket svarer til det antal gange, variablen skal ganges. Når eksponenten er negativ, er betydningen den samme med den omvendte operation, det vil sige hvor mange gange det ukendte divideres med denne mængde.
  instagram story viewer
• Grad. Graden svarer til det udtryk, hvor dens variabel har den største eksponent.
• Uafhængigt udtryk. Det er det eneste udtryk, der ikke har nogen ledsaget variabel. Det er kun numerisk. Nogle gange vises dette udtryk muligvis ikke.

Nu hvor du kender delene af et binomial, vil vi bedre forstå alle de nødvendige termer i matematikkens verden, og det vil hjælpe os til bedre at forstå lektionen.

Når vi refererer til polynomier, taler vi om operationer af Addition, subtraktion, multiplikation og division der er opbygget af ukendte, konstanter eller tal og eksponenter. Polynomier kan ikke kun have mere end én forskellig variabel, men har også forskellige konstanter og eksponenter.

Polynomiernes vilkår er endelige., og hver enkelt svarer til et udtryk, der har de tre elementer, der udgør polynomierne, selvom alle tre ikke nødvendigvis optræder.

Den eneste måde, vi kan løse algebraiske operationer med polynomier, er ved at gruppere de termer, der har de samme variable, ellers kan det ikke løses.

typer af polynomier

For at vide, hvilken type polynomium vi arbejder med, skal vi kende antallet af led, det har.

Polynomier, der er sammensat af et enkelt polynomium kaldet et monomial. Når vi taler om et polynomium med to polynomier el monomialer, vi taler om et binomial. Når et polynomium har tre led eller monomer, taler vi om et trinomium. Hvis vi fortsætter, kan vi navngive polynomierne.

Graden af ​​polynomierne vil være den, der svarer til variablen med den største eksponent.

Når vi henviser til ordet "binomial", taler vi om et ord fra latin, der består af to dele. Den første stavelse "bi" betyder to, mens den sidste del "nomos" taler om en del af helheden ifølge grækerne. Et binomial er et algebraisk udtryk, der består af to led.

Et binomium er et polynomium, der altid er sammensat af to led. Vi kan også sige, at den består af to monomialer, og at de er forbundne gennem addition eller subtraktion. Ud fra det vi sagde tidligere, hvert binomium er et polynomium dannet af to monomer. For at huske på, er ikke alle polynomier binomier, da de kan indeholde flere udtryk.

For at vide, hvad graden af ​​et polynomium er, skal vi se på det udtryk, der har den største eksponent. Og for at addere eller fratrække koefficienterne for binomialerne, skal vi tage højde for, at disse skal ligne hinanden, ellers vil vi ikke være i stand til at udføre operationen.

Her giver vi dig en gennemgang af de forskellige typer binomialer.

kvadrat af et binomial

Også kaldet Perfekt firkantet binomial. Summen af ​​to y-led i anden kvadrat er lig med kvadratet af det første plus to gange de første gange det andet plus kvadratet af det andet. I en lærer fortæller vi dig hvad er et kvadratisk binomium med eksempler.

(a+b)² = til² + 2 a b + b²

(a-b)² = til² − 2 a b + b²

Eksempel

(x+3)² =x² + 2 x 3 + 3²

(x+4)² =x² + 2 x 4 + 4²

terning af et binomial

Også kendt som et perfekt terningtrinomium. Summen af ​​to led og hævet til terningen er lig med terningen af ​​det første ved at tredoble kvadratet af de første gange anden plus tredobbelt de første gange kvadratet af anden plus terningen af anden.

(a+b)³ = til³ + 3 a² · b + 3 · a · b² +b³

(a-b)³ = til³ − 3 a² · b + 3 · a · b² -b³

Eksempel

(x+2)³ =x³ + 3 x² 2 + 3 x 2² + 2³

(x−5)³ =x³ -3 x² 5 + 3 x 5² − 5³

Forskel på firkanter

Denne type binomial er kendt som forskel på kvadrater, og den består af netop det. Forskellen i kvadratet af to led er lig med forskellen mellem de to led gange summen af ​​de to led.

til² -b² = (a - b) · (a + b)

Eksempel

7² -(3x)² = (7 + 3x) · (7 − 3x)

Lad os omsætte det, vi har lært, i praksis!

Bestem, hvilken type binomial er….

1. x² + 2 x 5 + 5²
2. (2 + 4x) · (2 ​​- 4x)
3. (3x)² − 2 3x 2y + (2y)²
4. og³ - 3 år² 8 + 3 og 8² − 8³
5. (5 + 2 år) · (5 - 2 år)
6. x³ + 3 x² 1 + 3 x 1² + 1³

Løsninger

1. (x+5)² kvadrat af et binomial
2. til² -b² Forskel på firkanter
3. (3x - 2 år)² kvadrat af et binomial
4. (y - 8)³ terning af et binomial
5. 5² − (2 år)² Forskel på firkanter
6. (x+1)³ terning af et binomial

Hvis du kunne lide denne lektion fra en lærer, så glem ikke at dele den med dine klassekammerater. Du kan fortsætte med at surfe på nettet for at finde mere indhold som dette.

Hvis du vil læse flere artikler, der ligner Dele af et binomial, anbefaler vi, at du indtaster vores kategori af Algebra.