UNTERSCHIEDE zwischen KONKAVEN und KONVEXIERTEN Polyedern

Bei dieser Gelegenheit werden wir Ihnen von einem Lehrer erklären, was die Unterschiede zwischen konkaven und konvexen Polyedern, eine sehr wichtige und grundlegende Lektion für das Studium der Mathematik und insbesondere der Geometrie. Zunächst klären wir Begriffe: Was ist ein Polyeder und was bedeutet es, dass es konkav oder konvex ist. Dann kommen wir zu den Beispielen. Schließlich schlagen wir vor Übung und ihre Lösung um zu überprüfen, ob die Erklärung verstanden wurde.

Die Polyeder sind geometrische Körper mit a bestimmte Anzahl von ebenen Flächen das sind Polygone. Sie sind dreidimensionale Figuren und müssen durch eine bestimmte und endliche Anzahl von ebenen Flächen begrenzt, dh begrenzt werden. Mit anderen Worten, eine Figur mit unendlich vielen Gesichtern kann kein Polyeder sein.

Deswegen, sie umschließen ein endliches Volumen. Sie können unterschiedlicher Art sein, aber in diesem Artikel werden wir unterscheiden zwischen den konkav und konvex.

Es ist Zeit, mit den folgenden Übungen zu üben:

1. Begründen Sie, ob die Sätze, die Sie unten lesen werden, richtig oder falsch sind:

• Regelmäßige Polyeder sind immer konvex.
• Konkave Polyeder haben immer Vertiefungen oder Löcher.
• Polyeder können ein unendliches Volumen umfassen, je nachdem, ob sie konkav oder konvex sind.
• Konvexität impliziert, dass das Polyeder regelmäßig ist.

2. Zeichnen Sie ein konvexes und ein konkaves Polyeder und prüfen Sie, ob im ersten alle Segmente durch das Innere gehen, im zweiten jedoch einige durch das Äußere.

Die Lösungen zu den vorherigen Übungen sind die folgenden:

1.

• Reguläre Polyeder sind immer konvex: wahr, denn reguläre Polyeder sind Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder und alle fünf sind regelmäßig.
• Konkave Polyeder haben immer Schlitze oder Löcher: richtig, so dass beim Verbinden zweier Punkte des Polyeders das Segment außen liegt.
• Polyeder können ein unendliches Volumen umfassen, je nachdem, ob sie konkav oder konvex sind: falsch, da Polyeder immer ein endliches, niemals unendliches Volumen umfassen.
• Konvexität impliziert, dass das Polyeder regulär ist: falsch, ein Polyeder kann konvex, aber nicht regulär sein, wie per Beispiel ein Schuhkarton, weil er konvex ist, aber in keinem der fünf regulären Polyeder enthalten ist, da erwähnt.

2. Je nach gezeichneter Zeichnung kann die Antwort variieren. Offene Antwort.

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