GEOMETRISCHE Körper: Klassifikation und Elemente

In dieser Ein-LEHRER-Lektion werden wir die lernen geometrische Körper und ihre Namen. Zuerst werden wir mit dem Ursprung und der Bedeutung des Namens beginnen, warum sie Körper genannt werden geometrische Figuren, wir werden die geometrischen Figuren überprüfen und dann geometrische Körper sehen und ihre kennen Eigenschaften.

Index

1. Entstehung geometrischer Körper
2. Was ist eine geometrische Figur?
3. Was sind geometrische Körper und ihre Namen?
4. Klassifizierung von Polyedern
5. Regelmäßige Polyeder: Namen und Klassifizierung
6. Klassifikation unregelmäßiger Polyeder und ihre Namen
7. Klassifizierung runder Körper

Es ist wichtig, die etymologische Herkunft der Wörter zu kennen, um ihre Bedeutung besser zu verstehen. Der Ursprung der beiden Wörter, die den Begriff "geometrischer Körper" ist wie folgt:

• Körper: stammt aus dem Lateinischen. Es kommt von „Corpus“ und kann mit „Stamm“ übersetzt werden.
• Geometrisch: Sein Ursprung kommt aus dem Griechischen. Es wird aus drei klar voneinander abgegrenzten Elementen gebildet: „geo“ bedeutet „Erde“; „metron“ gleichbedeutend mit „Maß“ und das Suffix „-ico“ wird verwendet, um anzuzeigen, dass es „relativ zu“ ist.
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Ein geometrisches Feld ist ein Element, das drei Dimensionen hat. und das sind Höhe, Breite und Länge. Man könnte sagen, dass es sich um eine Art geometrische Figur handelt.

Der geometrische Figuren Sie sind ein visuelle und funktionale Darstellung einer nicht leeren und abgeschlossenen Menge von Punkten in einer geometrischen Ebene. Damit meinen wir, dass es sich um Figuren handelt, die flache Flächen durch eine Reihe von Linien oder Seiten begrenzen, die ihre Punkte auf eine bestimmte Weise verbinden. Je nach Reihenfolge und Anzahl dieser Zeilen sehen wir unterschiedliche Figuren.

Die Materie, die in der Geometrie bearbeitet wird, sind genau diese geometrischen Figuren. Geometrie ist der Zweig der Mathematik, der Ebenen, Darstellungen und die Beziehungen zwischen den verschiedenen Formen untersucht, die man sich mit ihnen vorstellen kann. Sie sind jene abstrakten Objekte, die bestimmen, wie wir das Universum verstehen.

Klassifizierung geometrischer Formen

Geometrische Formen können klassifiziert werden nach Form und Seitenzahl, oder basierend auf der Anzahl der Dimensionen, die sie darstellen.

• dimensionslose Figuren. Es hat 0 Dimensionen und bezieht sich auf den Punkt.
• Lineare Figuren. Es hat eine Dimension und es sind Linien mit einer bestimmten Ausrichtung und Route, das heißt, sie sind gerade und gekrümmt.
• Flugzeugfiguren. Sie haben zwei Dimensionen und sind Figuren ohne Tiefe. Sie haben eine Länge und eine Breite und sind Polygone, Ebenen und Flächen.
• Volumetrische Zahlen. Es hat 3 Dimensionen und sind Figuren, die Tiefe und Perspektive hinzufügen. Sie gelten als geometrische Körper, wie Polyeder und rotierende Körper.
• N-dimensionale Figuren. Sie haben n Dimensionen, also mehr als 3 Dimensionen, und sie sind theoretische Abstraktionen.

Beispiele geometrischer Figuren

• Dreiecke
• Quadrate
• Diamanten
• Umfänge
• Ellipsen
• Pyramiden

Die geometrischen Körper sind geometrische Figuren, die Volumen begrenzen oder beschreiben. Kugeln, Zylinder und Polyeder sind verschiedene geometrische Körper. Diese geometrischen Körper sind geschlossene Raumbereiche.

Die geometrischen Körper werden in zwei große Gruppen eingeteilt, einige sind die Polyeder und die anderen sind runde Körper. Polyeder sind solche, die durch ebene Flächen begrenzt sind. Und die runden Körper sind diejenigen, die durch Kurven begrenzt sind.

Beispiel

Sehen wir uns ein Beispiel an, um die Bedeutung eines geometrischen Felds besser zu verstehen.

Ein Quadrat ist ein Viereck: eine geometrische Figur mit vier Seiten. Ein Würfel hingegen ist ein Polyeder mit sechs quadratischen Flächen, also ein geometrischer Körper, der Höhe, Breite und Länge hat.

Der Polyeder Sind geometrische Körper, begrenzt durch ebene Flächen.

Die geometrischen Körper nehmen einen Platz im Raum ein und das bedeutet, dass sie Volumen haben. Wenn ihre Flächen flach sind, werden sie Polyeder genannt. Unter ihnen können wir regelmäßige Polyeder und unregelmäßige Polyeder unterscheiden.

Die Polyeder haben die folgende Artikel:

• Flächen: Sie sind die Polygone, die das Polyeder begrenzen.
• Kanten: Sie sind die Kanten der Flächen.
• Scheitelpunkte: Sie sind die Punkte, an denen sich drei oder mehr Kanten treffen.
• Ebene Winkel: Gebildet durch zwei konvergierende Kanten.
• Diederwinkel: Gebildet durch zwei benachbarte Flächen.
• Polyederwinkel: Gebildet von drei oder mehr Flächen, die an einem Scheitelpunkt zusammenlaufen.
• Diagonalen: Es gibt Diagonalen, die zwei nicht aufeinanderfolgende Scheitelpunkte derselben Fläche verbinden, und Diagonalen, die Scheitelpunkte verschiedener Flächen verbinden.

Klassifizierung von Polyedern

nach ihren Winkeln

• konkav
• konvex

Um zu wissen, ob ein Polyeder konkav oder konvex ist, sind seine Flächen verlängert, in dem Fall, in dem einer von Die Verlängerungen gehen durch das Innere, dann wird es konkav sein, wenn es im Gegenteil nicht passiert, wird es sein konvex.

nach der Form ihrer Gesichter

• Regelmäßige Polyeder, bei denen alle ihre Flächen regelmäßige Polygone sind, die in Form und Größe gleich sind.
• Unregelmäßige Polyeder, im Gegensatz zu regulären Polyedern, das heißt, wenn das obige nicht auftritt.

Nach der Anzahl der Gesichter

• Tetraeder oder vierseitiges Polyeder
• Pentaeder, fünfseitig
• Hexaeder, Exahedron oder Würfel, sechsseitig
• Heptaheder, siebenseitig
• Oktaeder, acht Gesichter
• Und sukzessive...

Nur Es gibt fünf regelmäßige Polyeder. Sie sind die einfachsten und werden aus einem einzigen gebildet regelmäßiges Vieleck.

• Tetraeder. Es hat vier Flächen, die gleichseitige Dreiecke sind, vier Ecken und sechs Kanten. Es ist der geometrische Körper mit dem kleinsten Volumen im Vergleich zu seiner Oberfläche.
• Würfelentweder Hexaeder. Es hat sechs quadratische Flächen, acht Ecken und zwölf Kanten.
• Oktaeder. Es hat acht Flächen, die gleichseitige Dreiecke sind, sechs Ecken und zwölf Kanten.
• Dodekaeder. Es hat zwölf Flächen, die regelmäßige Fünfecke sind, zwanzig Ecken und dreißig Kanten.
• Ikosaeder. Es hat zwanzig Flächen, die gleichseitige Dreiecke sind, zwölf Ecken und dreißig Kanten. Er ist der geometrische Körper mit dem größten Volumen im Verhältnis zu seiner Oberfläche.

Der Klassifikation unregelmäßiger Polyeder Es ist einfach, da es nur zwei große Gruppen gibt. Prismen und Pyramiden.

Prismen

Es sind jene Polyeder, die aus zwei gleichen und parallelen Flächen, die wir Basen nennen, und aus mehreren rechteckigen Seitenflächen bestehen. Die Anzahl der Seitenflächen hängt von der Anzahl der Seiten ab, die das Basispolygon hat.

• Wenn seine Basis ein regelmäßiges Polygon ist, nennen wir es ein regelmäßiges Prisma.
• Wenn stattdessen die Seitenkanten senkrecht zur Basis stehen, nennen wir es ein rechtwinkliges Prisma.

Pyramiden

Sie sind diese Polyeder, die in einer Spitze enden, die auf ihrer Basis ruht, also werden ihre Seitenflächen Dreiecke sein. Sie sind Prismen mit einer einzigen Basis.

• Wenn seine Grundfläche ein regelmäßiges Polygon ist, nennen wir es eine regelmäßige Pyramide.
• Wenn die Linie, die den Scheitelpunkt mit der Mitte der Basis des Polygons verbindet, mit der Höhe der Pyramide zusammenfällt, nennen wir sie eine gerade Pyramide.

Runde Körper entstehen, wenn wir eine bestimmte Figur um eine Achse drehen, das heißt, einer geraden Linie. Die einfachsten und bekanntesten runden Körper sind der Zylinder, der Kegel und die Kugel.

Zylinder

Runder Körper, der entsteht, wenn wir ein Rechteck um eine seiner Seiten drehen.

Die Elemente, aus denen es besteht, sind:

• Drehachse
• Erzeugerin
• Höhe
• Radio

Muschi

Runder Körper, der entsteht, wenn wir ein Dreieck um eines seiner Beine drehen.

Die Elemente, aus denen es besteht, sind:

• Drehachse
• Erzeugende: Hypotenuse des Dreiecks
• Höhe
• Radio

Kugel

Runder Körper, der entsteht, wenn wir einen Kreis um einen Durchmesser drehen.

Die Elemente, aus denen es besteht, sind:

• Radio
• Durchmesser

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