So berechnen Sie das Volumen eines Hexaeders
Um das Volumen eines regelmäßigen Hexaeders zu berechnen, müssen Sie die Maße für Breite, Länge und Höhe kennen. Die zur Berechnung verwendete Formel lautet wie folgt: V = L x B x H. Bei unProfesor sagen wir es Ihnen.
Hexaeder sind Polyeder, die aus sechs Flächen bestehen, d. h. Polyedern mit fünf oder weniger Seiten. In einer neuen Lektion eines Lehrers werden wir sehen Wie berechnet man das Volumen eines Hexaeders?. Wir beginnen mit dem Konzept des Hexaeders und seinen Elementen und sehen uns dann die Arten von Hexaedern an, die es gibt. Zum Abschluss berechnen wir sein Volumen. Um den Inhalt zu festigen, werden wir einige Beispiele und eine Übung machen.
Index
- Was ist ein Hexaeder?
- So berechnen Sie das Volumen eines Hexaeders: Formel und Beispiel
- Beispiel für die Berechnung des Volumens eines Hexaeders
- Eigenschaften von Hexaedern und Elementen
- 4 Arten von Hexaedern
- Übung und Lösung
Was ist ein Hexaeder?
In der Geometrie, wenn wir darüber reden
Hexaeder Wir beziehen uns auf ein Polyeder, das gebildet wird durch sechs Gesichter Diese Flächen bestehen aus Polygonen mit fünf oder weniger Seiten. Hexaeder sind geometrische Körper, das heißt, sie haben drei Dimensionen, Höhe, Länge und Breite.Ein Hexaeder ist dann a dreidimensionale Figur das aus mehreren Polygonen gebildet wird, die gleich oder unterschiedlich sein können. Diese Polygone können Vierecke, Dreiecke und Fünfecke sein.
Wenn ein Hexaeder aus sechs gleichen Quadraten besteht, ist es ein Polyeder. regulär, und es heißt Würfel. Jedes Hexaeder, das aus einander gleichen Flächen besteht, ist ein regelmäßiges Polyeder.
So berechnen Sie das Volumen eines Hexaeders: Formel und Beispiel.
Um das Volumen eines regelmäßigen Hexaeders, auch Würfel genannt, zu berechnen, müssen Sie die Maße für Breite, Länge und Höhe kennen.
Der Formel Zur Berechnung wird Folgendes verwendet:
V = L x B x H
Sein
- V: Lautstärke
- L: lang
- A: Breite
- H: hoch
Beispiel
Sobald diese Werte bekannt sind, lässt sich das Volumen eines Würfels sehr einfach berechnen. Schauen wir uns also ein Beispiel an.
Wenn ich das Volumen eines regelmäßigen Hexaeders berechnen möchte, der 6 Meter lang, 5 Meter breit und 4 Meter hoch ist, dann lösen wir dies, indem wir die Werte an geeigneten Stellen in der Formel einsetzen.
- V = L x B x H
- V = 6 x 5 x 4
- V = 120
Das Gesamtvolumen des Würfels beträgt 120 Kubikmeter.
Beispiel für die Berechnung des Volumens eines Hexaeders.
Damit Sie verstehen, wie man das Volumen eines Hexaeders berechnet, hinterlassen wir Ihnen hier zwei klare und prägnante Beispiele.
Beispiel 1
Wir wollen das Gesamtvolumen eines Würfels berechnen, der 30 cm lang, 25 cm breit und 40 cm hoch ist.
Lösung.
- V = L x B x H
- V = 30 x 25 x 40
- V = 30.000
Das Gesamtvolumen des Würfels beträgt 30.000 Kubikzentimeter.
Beispiel 2
Das Gesamtvolumen eines Würfels beträgt 141.750 Kubikzentimeter. Wenn seine Länge 45 Zentimeter und seine Breite 50 Zentimeter beträgt, wie hoch ist dann seine Höhe?
- V = L x B x H
- 141.750 = 45 x 50 x H
- 141.750 / 45 / 50 = H
- 63 = H
Die Höhe des Würfels beträgt 63 Zentimeter.
Eigenschaften von Hexaedern und Elementen.
Der Eigenschaften von Hexaedern sind die folgenden:
- konvexes Polyeder: Jedes Segment oder jede Linie, die zwei der Punkte des Hexaeders verbindet, ist darin enthalten.
- Sie haben sechs Gesichter.
- Gesichter bestehen aus Figuren, die nur fünf oder weniger Seiten haben.
- Sie sind Feststoffe, die zum Weltraum gehören
- Ihre Gesichter können gleiche oder unterschiedliche geometrische Figuren sein.
Elemente eines Hexaeders
Der Elemente eines Hexaeders sind die folgenden:
- Gesichter: Die Flächen sind die Polygone, die ein Hexaeder bilden, also seine Seiten.
- Kanten: Die Kanten sind die Verbindungen zwischen den Flächen eines Hexaeders.
- Eckpunkte: Die Eckpunkte sind die Punkte, an denen sich die Kanten des Hexaeders treffen.
- Diederwinkel: Es ist der Winkel, der entsteht, wenn zwei Flächen des Hexaeders verbunden werden.
- Polyederwinkel: ist der Winkel, der aus den Seiten gebildet wird, die an einem Scheitelpunkt zusammenfallen.
4 Arten von Hexaedern.
Der Arten von Hexaedern Die bekanntesten sind die folgenden.
Rechteckiges Prisma
Ein rechteckiges Prisma ist ein Hexaeder, dessen Grundflächen Rechtecke und die vier Flächen Vierecke sind. Es hat sechs Flächen mit jeweils vier Seiten, acht sind seine Eckpunkte und zwölf sind seine Kanten.
fünfeckige Pyramide
Eine fünfeckige Pyramide ist ein Hexaeder, der aus einem Fünfeck als Basis besteht und dessen fünf Flächen Dreiecke sind. Es hat sechs Flächen mit fünf Seiten als Basis und drei Seiten als Flächen, zehn sind seine Kanten und sechs sind seine Scheitelpunkte.
Doppeltes Tetraeder
Ein Doppeltetraeder ist ein Hexaeder, der aus zwei verbundenen Pyramiden besteht, deren Grundflächen dreieckig sind. Es hat sechs Flächen mit jeweils drei Seiten, fünf sind seine Eckpunkte und neun sind seine Kanten.
Würfel
Ein Würfel ist ein Hexaeder, der aus sechs gleichen Flächen besteht, die Quadrate sind. Es ist als platonischer Körper bekannt. Es hat sechs identische Flächen mit jeweils vier Seiten, acht sind seine Eckpunkte und zwölf sind seine Kanten.
Übung und Lösung.
Wir beenden diese Lektion zur Berechnung des Volumens eines Hexaeders mit einer Übung mit Lösungen, die Sie zu Hause üben können.
Stellungnahme
Das Gesamtvolumen eines Würfels beträgt 384,8 Kubikmeter. Wenn seine Höhe 8 Meter und seine Breite 6,5 Meter beträgt, wie groß ist dann seine Länge?
Lösung
- V = L x B x H
- 384,8 = L x 8 x 6,5
- 384,8 / 8 / 6,5 = L
- 7,4 = L
Die Länge des Würfels beträgt 7,4 Meter.
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