Was ist ein Oktaeder und seine Eigenschaften?

Ein Oktaeder ist eine geometrische Form, die aus acht Flächen besteht, die die Form von Polygonen haben. Dieser als Polyeder bekannte Körper stellt eine dreidimensionale Figur dar, die acht Seiten oder Flächen aufweist.

In einer neuen Lektion eines Lehrers werden wir sehen Was ist ein Oktaeder und seine Eigenschaften?. Zunächst beginnen wir mit dem Konzept der Polygone und Polyeder. Dann werden wir das Oktaeder, seine Elemente und seine Eigenschaften studieren. Wir werden auch über die platonischen Körper und die Arten von Oktaedern sprechen, die es gibt.

Ein Oktaeder ist eine geometrische Figur, die aus acht Flächen besteht. Das sind Polygone Das Oktaeder ist ein Polyeder, also eine dreidimensionale Figur mit acht Seiten bzw. Flächen.

Ihre Flächen können aus Dreiecken, Quadraten, Fünfecken, Sechsecken und Siebenecken bestehen. Damit können wir sicherstellen, dass ein Oktaeder entsteht kann mit jedem Polygon gebildet werden deren Seiten kleiner als acht sind.

Wenn alle Flächen eines Oktaeders sind gleichseitige Dreiecke, dann können wir sagen, dass das Oktaeder es ist regelmäßig.

So eine Figur Es gilt als platonischer Körper. Dies liegt daran, dass Platon jedes der Elemente, aus denen das Universum besteht, also Erde, Luft, Wasser und Feuer, einem Polyeder zuordnet. Das heißt, Feuer wird mit dem Tetraeder, Wasser mit dem Ikosaeder, Erde mit dem Würfel und Luft mit dem Oktaeder in Verbindung gebracht. Darüber hinaus verband er das Universum mit dem letzten Körper, dem Dodekaeder.

Oktaeder können gebildet werden durch acht Polygone, die regelmäßig oder unregelmäßig sind. Daher gibt es zwei Arten von Oktaedern, die regelmäßig und abgestumpft sind.

• regelmäßiges Oktaeder: konvexes Polyeder mit acht Flächen, die Dreiecke sind. Zwei seiner Flächen bestehen aus gleichschenkligen Dreiecken, während die anderen sechs Flächen gleichseitige Dreiecke sind. Die Form dieses Polyeders ist symmetrisch, daher sind alle seine Winkel gleich.
• Oktaederstumpf: Polyeder mit seinen acht unregelmäßigen Flächen. Zwei seiner Flächen bestehen aus sechseckigen Polygonen, während die anderen sechs Flächen sowohl aus geraden als auch aus gekrümmten Linien bestehen. Die Form dieses Polyeders ist asymmetrisch, daher sind seine Winkel nicht alle gleich.

Der Polygone sind diese geometrischen Figuren mit einem Hauptmerkmal: Sie sind flach und geschlossen. Sie bestehen aus einer Reihe von Liniensegmenten, sogenannten „Seiten“, die zusammengefügt werden, um die Figur zu bilden.

Die Punkte, die die verschiedenen Liniensegmente verbinden, werden aufgerufen EckpunkteDaher ist die Anzahl der Eckpunkte einer Figur immer gleich der Anzahl ihrer Seiten.

Polygone werden nach der Anzahl der Seiten und Eckpunkte der Figur benannt. Schauen wir uns einige Beispiele dafür an Arten von Polygonen:

• Dreieck: Polygon mit drei Seiten.
• Viereck: Polygon mit vier Seiten.
• Quadrat: Polygon mit vier gleichen Seiten und vier rechten Winkeln.
• Rechteck: Polygon mit vier Seiten, einem Paar gleicher gegenüberliegender Seiten und vier rechten Winkeln.
• Trapez: Polygon mit vier verschiedenen Seiten, ohne dass eine Seite parallel zueinander ist.
• Pentagon: Polygon mit fünf Seiten und fünf Winkeln.
• Hexagon: Polygon mit sechs Seiten und sechs Winkeln.
• Heptagon: Polygon mit sieben Seiten und sieben Winkeln.
• Achteck: Polygon mit acht Seiten und acht Winkeln.
• enneagon: Polygon mit neun Seiten und neun Winkeln.
• Zehneck: Polygon mit zehn Seiten und zehn Winkeln.
• Hendecagon: Polygon mit elf Seiten und elf Winkeln.
• Zwölfeck: Polygon mit zwölf Seiten und zwölf Winkeln.

Der Polyeder sind diejenigen geometrische Figuren, die drei Dimensionen haben und bestehen aus einer bekannten Anzahl von Polygonen, sogenannten Flächen.

Der Hauptunterschied zwischen Polygonen und Polyedern besteht darin, dass Polygone zweidimensionale Figuren sind, also ebene Figuren Polyeder sind dreidimensionale Figuren. also Raumfiguren, die ebenfalls aus Polygonen bestehen.

Die Polyeder sind also dreidimensionale geometrische Figuren, die durch gebildet werden Flächen, die ein Volumen umschließen. Wie wir bereits bei den Polygonen erwähnt haben, haben die Polyeder abhängig von der Anzahl ihrer Flächen unterschiedliche Namen. mal sehen Beispiele.

1. Parallelepiped: Polyeder bestehend aus zwei regelmäßigen Quadraten und vier gleichen Rechtecken.
2. Würfel: Polyeder bestehend aus sechs gleichen Rechtecken.
3. Pyramide: Polyeder bestehend aus einer Basis und mehreren Dreiecken.
4. Prisma: Polyeder aus Parallelogrammen.
5. Oktaeder: Polyeder, das durch die Vereinigung zweier Pyramiden an seiner Basis entsteht.
6. Dodekaeder: Polyeder aus zwölf regelmäßigen Flächen.