SCALEN-Dreieck: Eigenschaften und Formeln

In diesem neuen Artikel eines Professors bringen wir Ihnen eine grundlegende Lektion für das Studium der Geometrie: die Eigenschaften von a Skalenisches Dreieck und die Formel, um zu erhalten dein Gebiet. Zuerst werden wir uns an die Konzepte von Dreieck und Skalenus erinnern. Als nächstes erklären wir, was die Fläche ist und wie sie in diesem Polygon berechnet wird, das wir untersuchen. Schließlich werden wir a Übung und wir geben Ihnen die Lösung, um zu überprüfen, ob Sie das neue Wissen erworben haben.

EIN Dreieck ist das Polygon mit drei Kanten oder Seiten, drei Ecken und drei Winkeln, also kann es sein Dreiecke unterschiedlicher Art, die unterschiedlich lange Seiten oder unterschiedliche Winkel haben können Amplitude.

Genauso wie ein gleichseitiges Dreieck eines war, bei dem alle Seiten und Winkel gleich waren, wie wir bereits im die entsprechende Lektion, ein ungleichseitiges Dreieck ist genau das Gegenteil: es ist diejenige, die absolut hat alle Seiten und Winkel unterschiedlicher Länge und Breite.

Es wird jedoch die Bedingung beibehalten, dass die Winkelsumme eines Dreiecks gibt 180º, aber in diesem Fall ist jeder der drei Winkel unterschiedlich.

Vor Fläche berechnenMal sehen, was dieses Wort bedeutet. Die Fläche ist die Berechnung, die wir durchführen, um das herauszufinden wie viel platz nimmt eine figur ein. Auf diese Weise sagt uns die Fläche eines skalenförmigen Dreiecks, wie viel Fläche dieses Dreieck einnimmt. Denken Sie daran, dass die Fläche immer in Quadrateinheiten aufgelöst wird. Wenn wir also die Daten in der Anweisung in Zentimetern angeben, berechnen wir die Fläche und lösen sie in Quadratzentimetern auf. Das gleiche passiert, wenn sie uns die Angabe in Metern liefern, da wir die Fläche in Quadratmetern auflösen.

Es ist sehr wichtig zu erwähnen, dass die Berechnung der Fläche eines Polygons obligatorisch ist haben die Einheiten im gleichen Maß. Das heißt, wenn eine Seite der Zahl in Metern angegeben ist, müssen auch die anderen Seiten in Metern angegeben werden. Wenn dies nicht der Fall ist und sie beispielsweise in Kilometern angegeben sind, sollten wir diese Messungen vereinheitlichen, um den Bereich von Metern in Kilometer oder Kilometer in Meter berechnen zu können.

Wenn wir das alles fertig haben, können wir mit der Berechnung der Fläche unseres skalenischen Dreiecks mit folgendem beginnen Formel:

• Fläche = (b x h) / 2
• Wobei b = Basis; h = Höhe.

Was Sie tun müssen, ist einfach die Basis des Dreiecks mit seiner Höhe zu multiplizieren, das ist die Linie, die vom Scheitelpunkt zur Basis kreuzt, und dann durch 2 zu dividieren. Am kompliziertesten ist es, die Höhe zu ermitteln, da sie uns nicht immer direkt in der Anweisung zur Verfügung gestellt wird.

Berechnen Sie die Höhe eines maßstabsgetreuen Dreiecks

Um die zu finden Höhe eines skalenförmigen Dreiecks könnten wir die Satz des Pythagoras. Was wir tun werden, ist das Dreieck in zwei Teile zu teilen, indem wir eine Linie markieren, die vom Scheitelpunkt zur Basis verläuft, dh die Höhe markieren. So bleiben uns zwei rechtwinklige Dreiecke. Mit einem von ihnen wenden wir die Formel des Theorems an, die Höhe, die wir wissen möchten, ist ein Bein.

Wenn Ihnen diese Berechnungsweise kompliziert erscheint, machen Sie sich keine Sorgen, denn wir haben eine Alternative. Das alternative Formel ist der nächste:

• Fläche = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))^1/2
• Wobei sp = Semiperimeter = (a + b + c) / 2; a = Seite 1; b = Seite 2; c = Seite 3.

Was Sie hier tun sollten, ist den Semiperimeter zu berechnen, indem Sie die drei Seiten addieren und das Ergebnis durch 2 teilen. Dann subtrahieren wir Seite 1 vom Semiperimeter und speichern diese Zahl. Dasselbe machen wir mit Seite 2 und 3. Schließlich multiplizieren wir die gespeicherten Zahlen miteinander und mit dem Semiperimeter und erhöhen das Ergebnis auf die Hälfte oder wir ziehen die Quadratwurzel.

Zum Abschluss dieser Lektion werden wir einige Übungen zum Skalenusdreieck anbieten, die Ihnen helfen, sich selbst auf die Probe zu stellen. Sie sind wie folgt:

1. Finden Sie die Fläche eines skalenischen Dreiecks mit einer Basis von 6 m und einer Höhe von 3 m.
2. Finden Sie die Fläche eines skalenförmigen Dreiecks mit den Seiten 7 cm, 5 cm und 3 cm.

Schließlich überlassen wir Ihnen die Lösungen zur vorherigen Übung, mit denen Sie überprüfen können, ob Sie diese Lektion wirklich gut verstanden haben.

Lösung für Übung 1:

Diese Übung ist einfach, da sie uns die Basis und die Höhe direkt angeben, also müssen wir nur die Formel anwenden:

(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m².

Lösung für Aufgabe 2:

Da wir die drei Seiten kennen, wenden wir die Alternativformel an. Zuerst berechnen wir den Semiperimeter:

sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5

Mit Seite 1: 7,5 - 7 = 0,5; mit Seite 2: 7,5 - 5 = 2,5; mit Seite 3: 7,5 - 3 = 4,5.

Fläche = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)^1/2 = 42,1875^1/2 = 6,5 cm².