So ermitteln Sie den DURCHMESSER eines Kreises

Um den Durchmesser eines Kreises zu ermitteln, können Sie zwei Werte berücksichtigen: Radius oder Umfang. In unProfesor erklären wir Ihnen die beiden Techniken anhand von Beispielen.

In einer neuen Lektion von einem Lehrer werden wir daran arbeiten wie man den Durchmesser eines Kreises ermittelt. Beginnend mit dem Konzept eines Kreises, gefolgt von dem Durchmesser eines Kreises und endend mit der Berechnung des Durchmessers. Zum Abschluss werden wir einige Beispiele und Übungen zum Thema machen.

Index

1. Wie groß ist der Durchmesser eines Kreises?
2. Wie der Durchmesser eines Kreises berechnet wird – mit Beispielen
3. Was ist ein Kreis?
4. Übungen

Einer der wichtigsten Teile des Kreises ist der Durchmesser. Der Durchmesser eines Kreises ist das Maß des Strahls, der von einem der Punkte aus gezogen wird vom Umfang zu einem anderen Punkt und durch den Mittelpunkt des Kreises verlaufend.

Da das Maß des Durchmessers also immer gleich ist wir können immer in zwei gleiche Teile teilen zu jedem Kreis.

Andererseits können wir dafür sorgen Der Durchmesser ist die Summe zweier Radien eines Kreises. Mit anderen Worten: Wenn wir das Maß für den Radius, aber NICHT für den Durchmesser haben, multiplizieren wir den Radius mit zwei und erhalten seine Länge.

Das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist Zahl π.

Wenn also C der Umfang eines Kreises und d sein Durchmesser ist, gilt:

C/d = π

Bild: Differenzierer

Um den Durchmesser eines Kreises zu berechnen, müssen wir einige seiner anderen Maße oder Abmessungen als Daten haben. Das heißt, Wir müssen den Radius oder Umfang kennen.

1-Den Radius kennen

Wie wir zuvor gesehen haben, ist der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius. Wenn wir also den Wert des Radiusmaßes kennen, können wir den Durchmesser erhalten, indem wir ihn mit zwei multiplizieren.

Wenn also r der Radius und d der Durchmesser ist:

d = 2 x r

2- Den Umfang kennen

Wie wir im Konzept des Durchmessers gesehen haben, ist das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser gleich π, daher löschen wir den Durchmesser aus der Gleichung und erhalten das Ergebnis.

• C/d = π
• C / π = d

Beispiele, wie man den Durchmesser eines Kreises ermittelt

Sei ein Kreis mit einem Radius von 5 cm. Berechnen Sie den Durchmesser.

Da wir wissen, dass der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius, verwenden wir die Formel und erhalten das Ergebnis.

• d = 2 x r
• d = 2 x 5
• d = 10cm

Der Durchmesser des Kreises beträgt 10 cm.

Sei ein Kreis mit einem Umfang von 25 cm. Berechnen Sie seinen Durchmesser.

Wenn wir das Maß des Kreisumfangs kennen, verwenden wir die Formeloption zwei und berechnen

• C/d = π
• C / π = d
• 25 / π = d
• d = 7,95 cm

Der Durchmesser beträgt also 7,95 cm

In dieser anderen Lektion erzählen wir es Ihnen wie man die Fläche eines Kreises mit Durchmesser ermittelt.

A Kreis, innerhalb der Geometrie, ist eine Figur, die gefunden wird begrenzt durch den Umfang, Dies ist die Linie, die die Grenze oder den Umriss unseres Kreises bildet. Der Kreis ist dann die Fläche, die einen Umfang bildet oder enthält.

Es gibt dann eine Unterschied zwischen Kreis und Umfang aufgrund seiner Definition. Während der Umfang die gekrümmte Linie ist, die eine Figur bildet oder begrenzt, ist der Kreis die Fläche oder Oberfläche, die in dieser Linie enthalten ist.

Darüber hinaus können wir sagen, dass der Kreis eine zweidimensionale Figur ist dargestellt durch eine gekrümmte Linie namens Umfang, dieser geschlossen ist und jeder seiner Punkte den gleichen Abstand zum Mittelpunkt des Kreises hat.

Teile eines Kreises

Die Teile, die einen Kreis bilden, sind die folgenden:

• Umfang: gekrümmte Linie, die den Kreis begrenzt, also seinen Rand, seine Kontur.
• Center: ist der Punkt, der in der Mitte des Kreises liegt, also in allen seinen Punkten den gleichen Abstand hat.
• Radio: ist der Strahl, der den Mittelpunkt des Kreises mit einem beliebigen Punkt auf dem Umfang verbindet.
• Durchmesser: ist der Strahl, der zwei gegenüberliegende Punkte des Kreisumfangs verbindet und durch den Mittelpunkt des Kreises geht.
• Seil: ist der Strahl, der zwei beliebige Punkte auf dem Umfang verbindet und NICHT durch die Mitte geht. Das Maß der Sehne ist immer kleiner als das Maß des Durchmessers.
• Bogen: Es ist ein Teil des Umfangs, der zwischen zwei beliebigen Punkten desselben gemessen wird.

Hier hinterlassen wir Ihnen Übungen, damit Sie wissen, wie Sie den Durchmesser eines Kreises ermitteln. Sie finden auch Lösungen, damit Sie zu Hause üben können.

Übung 1

Sagen Sie, ob es wahr und falsch ist

1. Der Durchmesser eines Kreises ist das Maß von 3 Radien.
2. Der Kreis ist die vom Umfang begrenzte Fläche.
3. Der Radius eines Kreises entspricht dem Maß der Sehne.
4. Der Durchmesser ist die Linie, die durch den Mittelpunkt verläuft und zwei Punkte auf dem Umfang verbindet.
5. Das Verhältnis zwischen Umfang und Durchmesser ist gleich π.
6. Sie können den Durchmesser eines Kreises berechnen, indem Sie das Maß des Bogens kennen.
7. Die Sehne und der Durchmesser haben das gleiche Maß.

Lösung

1. Gefälscht. Der Durchmesser eines Kreises ist doppelt so groß wie der Radius.
2. WAHR.
3. Gefälscht. Der Radius ist der Abstand von einem beliebigen Punkt auf dem Kreisumfang zum Mittelpunkt des Kreises. während die Sehne die Vereinigung von zwei beliebigen Punkten des Umfangs ist, die NICHT durch die Sehne gehen Center.
4. WAHR.
5. WAHR.
6. Gefälscht. Sie können den Durchmesser eines Kreises ermitteln, indem Sie den Wert des Radius oder des Umfangs kennen.
7. Gefälscht. Das Maß der Sehne wird immer kleiner sein als der Durchmesser.

Übung 2

Berechnung.

1. Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises, der Radius beträgt 6 cm.
2. Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises. Der Umfang beträgt 65 cm.
3. Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises. Der Umfang beträgt 32 cm.
4. Berechnen Sie den Durchmesser des Kreises. Der Radius beträgt 14 cm.

Lösung

1-Da wir wissen, dass der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius, verwenden wir die Formel und erhalten das Ergebnis.

d = 2 x r

d = 2 x 6

d = 12cm

Der Durchmesser des Kreises beträgt 12 cm.

2-Wenn wir das Maß des Kreisumfangs kennen, verwenden wir die Formel von Option zwei und berechnen

C/d = π

C / π = d

65 / π = d

d = 20,69 cm

Der Durchmesser beträgt also 20,69 cm.

3-Wenn wir das Maß des Kreisumfangs kennen, verwenden wir die Formel von Option zwei und berechnen

C/d = π

C / π = d

32 / π = d

d = 10,18 cm

Der Durchmesser beträgt also 10,18 cm.

4-Da wir wissen, dass der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius, verwenden wir die Formel und erhalten das Ergebnis.

d = 2 x r

d=2 x 14

d = 28cm

Der Durchmesser des Kreises beträgt 28 cm.

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