Regel des Vielfachen von 11

Der Regel der Vielfachen von 11 Es ist eine sehr einfache Möglichkeit, herauszufinden, welche Zahlen größer als 100 deren Vielfache sind. Die Vielfachen von 11 sind: 0 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77 ...

In einer neuen Lektion von einem Lehrer werden wir das lernen Regel der Vielfachen von 11. Wir beginnen mit dem Unterschied zwischen Vielfachen und Teilern, sehen uns dann die Regel im Detail zusammen mit einigen Beispielen an und schließen mit einigen Übungen ab. Am Ende fügen wir noch das Teilbarkeitskriterium der Zahl 11 hinzu.

Wenn wir von Vielfachen und Teilern sprechen, beziehen wir uns auf zwei Konzepte, die miteinander verwandt sind.

• Einerseits wissen wir das Eine Zahl ist ein Teiler einer anderen Zahl, wenn die Division zwischen ihnen als ergibt Das Ergebnis ist eine ganze Zahl und ihr Rest ist Null. Das heißt, wenn eine Zahl ganzzahlig oft darin enthalten ist.
• Während andererseits Eine Zahl ist ein Vielfaches einer anderen Zahl, wenn sie darin ganzzahlig oft vorkommt.

Wenn wir zum Beispiel sagen, dass sieben zweimal gleich vierzehn ist, ist das dasselbe, als ob wir sagen würden, dass sieben zweimal in vierzehn enthalten sind.

In diesem Fall können wir sagen: Wenn sieben ein Teiler von vierzehn ist, dann ist vierzehn ein Vielfaches von sieben. Genauso können wir es uns auch mit der Nummer zwei vorstellen.

Hier sagen wir es Ihnen wie man ein Vielfaches einer natürlichen Zahl erhält.

Der Regel der Vielfachen von 11 gibt an, dass eine Zahl ein Vielfaches von 11 enthalten muss, damit sie ein Vielfaches von 11 ist eine bestimmte Anzahl von Malen zur Zahl 11. Beispielsweise ist die Zahl 22 ein Vielfaches von 11, da sie zwei ganze Zeiten enthält.

Wenn wir nun wissen wollen, welche Zahlen ein Vielfaches von 11 sind, Es gibt mehrere Möglichkeiten um es zu überprüfen. Hier haben Sie sie:

1. Das Schwierigste ist Teilen Sie die betreffende Zahl durch 11, wenn das Ergebnis eine weitere ganze Zahl ist und der Rest der Division Null ist, dann ist es ein Vielfaches, andernfalls nicht.
2. Wenn die Zahlen kleiner als 100 sind Es ist sehr einfach herauszufinden, ob es sich um Vielfache von 11 handelt oder nicht, da es sich dabei um Zahlen handelt, die die gleichen zwei Ziffern haben, also 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 und 99.
3. Wenn die Zahlen größer als 100 sind, Es gibt eine sehr einfache Regel, um dies zu überprüfen, und sie lautet wie folgt: Sie beginnen mit dem Hinzufügen des ersten Zahl, dann wird die nächste subtrahiert, für die dritte addieren wir erneut, die vierte wird subtrahiert und so weiter nacheinander. Wenn das Ergebnis der Zählung Null oder eine durch 11 teilbare Zahl ist, dann finden wir ein Vielfaches von 11.

Beispiel

Lassen Sie uns die Regel in einem Beispiel verwenden, um sie zu überprüfen.

Wir wollen herausfinden, ob die Zahl 121 ein Vielfaches von 11 ist, dann:

1 - 2 + 1 = 0

Da das Ergebnis 0 ist, ist 121 IF ein Vielfaches von 11.

Wir wollen nun herausfinden, ob die Zahl 325 ein Vielfaches von 11 ist, dann:

3 - 2 + 5 = 6.

Da das Ergebnis 6 ist, ist die Zahl 325 KEIN Vielfaches von 11.

Der Teilbarkeitskriterien Sie sind ein praktisches Hilfsmittel, mit dem man in diesem Fall schnell erkennen kann, ob eine Zahl durch 11 teilbar ist oder nicht. Das Teilbarkeitskriterium von 11 ist genau das, was wir verwenden, um zu wissen, ob eine Zahl ein Vielfaches davon ist oder nicht.

„Eine Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn die abwechselnde Addition und Subtraktion ihrer Ziffern als Ergebnis Null oder ein Vielfaches von elf ergibt.“

Hier hinterlassen wir Ihnen verschiedene Übungen zur Regel des Vielfachen von 11, damit Sie sie zu Hause üben können. Wir überlassen Ihnen auch die Lösungen, die Sie überprüfen können.

Übung 1

Sind die folgenden Zahlen ein Vielfaches von 11?

1. 330
2. 896
3. 67925
4. 14753
5. 698752
6. 101354

Lösungen

1. Ist 330 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
2. 3 - 3 + 0 = 0Da das Ergebnis Null ist, ist 330 IF ein Vielfaches von 11.
3. Ist 896 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
4. 8 - 9 + 6 = 5Da das Ergebnis fünf ist, ist die Zahl 896 KEIN Vielfaches von 11.
5. Ist 67925 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
6. 6 - 7 + 9 - 2 + 5 = 11Da das Ergebnis 11 ist, ist 67925 IF ein Vielfaches von 11.
7. Ist 14753 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
8. 1 - 4 + 7 - 5 + 3 = 2Da das Ergebnis zwei ist, ist 14753 KEIN Vielfaches von 11.
9. Ist 698752 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
10. 6 - 9 + 8 - 7 + 5 - 2 = 1 Da das Ergebnis 1 ist, ist es KEIN Vielfaches von 11.
11. Ist 101354 ein Vielfaches von 11? Zur Beantwortung wenden wir die Regel des Vielfachen von 11 an.
12. 1 - 0 + 1 - 3 + 5 - 4 = 0 Da das Ergebnis Null ist, ist SI ein Vielfaches von 11.

Übung 2

Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?

1. Die Zahl 548 ist ein Vielfaches von 11.
2. Die Zahl 495 ist ein Vielfaches von 11.
3. Die Zahl 5786 ist ein Vielfaches von 11.

Lösungen

1. Gefälscht. Wir wenden die Regel des Vielfachen von 11 an und erhalten:
2. 5 - 4 + 8 = 9. Da das Ergebnis 9 ist, ist es KEIN Vielfaches von 11.
3. WAHR. Zur Überprüfung wenden wir die Regel an:
4. 4 - 9 + 5 = 0. Da das Ergebnis 0 ist, ist SI ein Vielfaches von 11.
5. WAHR. Wir wenden die Regel an und erhalten:
6. 5 - 7 + 8 - 6 = 0. Da das Ergebnis 0 ist, ist SI ein Vielfaches von 11.