Βήματα για την αφαίρεση της ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΥΚΛΟΥ με διάμετρο

Ανακαλύπτω πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου με διάμετρο! Από έναν Δάσκαλο σας φέρνουμε ένα νέο μάθημα στο οποίο θα εξηγήσουμε πώς να αποκτήσετε το εμβαδόν ενός κύκλου έχοντας τη διάμετρό του, η οποία είναι σημαντική για μια βασική κατανόηση των μαθηματικών και, συγκεκριμένα, του γεωμετρία. Επομένως, θα ξεκινήσουμε καθορίζοντας τι είναι ένας κύκλος και ποια είναι η διάμετρος του. Στη συνέχεια, θα αναλύσουμε ποια είναι η περιοχή και πώς να την υπολογίσουμε σε αυτόν τον τύπο σχήματος. Τέλος, θα λύσουμε μια άσκηση που θα χρησιμεύσει ως παράδειγμα για να ελέγξουμε ότι η εξήγηση έχει γίνει κατανοητή.

ΕΝΑ κύκλος είναι ένα επίπεδη φιγούρα, δηλαδή σε δύο διαστάσεις, σχηματίζεται από μια άκρη που ονομάζεται περιφέρεια και εσωτερικό. Ας πούμε ότι η περιφέρεια είναι το περίγραμμα, σαν να παίρνουμε μια συμβολοσειρά και σχηματίζουμε μια στρογγυλή φιγούρα, ενώ ο κύκλος περιλαμβάνει όχι μόνο αυτήν τη συμβολοσειρά, αλλά και το εσωτερικό της.

Θεωρείται ότι είναι ένα πολύγωνο με άπειρο πλευρές, δηλαδή, έχει τόσες πολλές πλευρές που δεν μπορούμε πλέον να δούμε τις κορυφές μεταξύ τους. Επιπλέον, έχει άπειρες γραμμές συμμετρίας. Έχει πολλά στοιχεία, αλλά αυτά που μας ενδιαφέρουν περισσότερο αυτή τη στιγμή είναι η διάμετρος και η ακτίνα. Το πρώτο αναφέρεται στη γραμμή που πηγαίνει από οποιοδήποτε σημείο στα όρια του κύκλου στο αντίθετο σημείο του. Το δεύτερο, στη γραμμή που πηγαίνει από το κέντρο σε οποιοδήποτε σημείο στα σύνορα.

ο περιοχήείναι ο υπολογισμός που διευκολύνει την ο χώρος καταλαμβάνει μια φιγούρα. Στην περίπτωσή μας, αφού μιλάμε για λήψη του εμβαδού ενός κύκλου, αυτό που κάνουμε είναι να ποσοτικοποιήσουμε πόση επιφάνεια καταλαμβάνει αυτός ο κύκλος.

Είναι απαραίτητο να σχολιάσουμε ένα πολύ σημαντικό πράγμα: η περιοχή λύνεται πάντα σε τετραγωνισμένες μονάδες, έτσι ώστε, αν μας δοθούν τα δεδομένα σε μέτρα, η περιοχή θα είναι σε μέτρα τετραγωνισμένο. Αν μιλούσαμε για άλλα πολύγωνα, θα σας υπενθύμιζα επίσης ότι οι μονάδες πρέπει να συμπίπτουν, αλλά επειδή είναι κύκλος, θα υπάρχει μόνο μία μονάδα που θα αναφέρεται σε ένα μέτρο του πολυγώνου, γι 'αυτό αυτό το σημείο είναι αδιάφορο για εμάς τώρα.

Μόλις μάθουμε όλα αυτά, μπορούμε τώρα να μιλήσουμε για το πώς θα το αποκτήσουμε περιοχή κύκλου, αφού αν ψάξετε για τον τύπο στο διαδίκτυο θα πάρετε ότι είναι το εξής: pi * radio² = π * r2

Αλλά. Τι γίνεται αν αντί να έχουμε την ακτίνα, αυτό που έχουμε είναι η διάμετρος; Λοιπόν, θα χρησιμοποιήσουμε απλώς τον ακόλουθο τύπο:

pi * (διάμετρος / 2)², δηλαδή: π * (d / 2)²

Αυτό συμβαίνει επειδή η διάμετρος είναι η απόσταση μεταξύ δύο αντίθετων σημείων στην άκρη της περιφέρειας, ενώ ότι η ακτίνα είναι μισή, γιατί είναι η απόσταση μεταξύ του κέντρου της περιφέρειας και οποιουδήποτε σημείου στην άκρη. Επομένως, όντας μισός, διαιρούμε τη διάμετρο κατά δύο και έχουμε ήδη την ακτίνα.

Είναι απαραίτητο να τονίσουμε ότι για να απλοποιήσουμε την επίλυση αυτών των προβλημάτων, θα εξετάσουμε ότι ο αριθμός pi π ισοδυναμεί με 3,14, αν και, όπως ήδη γνωρίζετε, είναι ένας αριθμός με άπειρα δεκαδικά ψηφία.

Ας ελέγξουμε αν έχετε κάνει σωστά τις δραστηριότητες:

1. Χρησιμοποιώντας τον τύπο: pi * (διάμετρος / 2)² = 3,14 * (2 / 2)² = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14. Το διάλυμα είναι 3,14 cm².
2. Χρησιμοποιώντας τον τύπο: pi * (d / 2)² = 3,14 * (5 / 2)² = 3,14 * 2,5² = 3,14 * 6,25 = 19,625. Η απάντηση είναι ότι καταλαμβάνει χώρο 19.625 μ².
3. Και πάλι, χρησιμοποιώντας τον τύπο: pi * (d / 2)² = 3,14 * (8 / 2)² = 3,14 * 4² = 3,14 * 16 = 50,24 εκ².

Εάν αυτό το άρθρο ήταν χρήσιμο για εσάς, θυμηθείτε ότι μπορείτε να το μοιραστείτε με τους συμμαθητές σας και συνεχίστε να περιηγείστε στον ιστότοπο ενός δασκάλου για να μάθετε πολύ περισσότερα για τα μαθηματικά και συγκεκριμένα επάνω σε Γεωμετρία.