Στοιχεία κανονικού ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ

Με αυτή την ευκαιρία, από έναν Δάσκαλο πρόκειται να εξηγήσουμε ποια είναι τα στοιχεία ενός κανονικού πολυγώνου, πτυχή που πρέπει να γνωρίζουμε, αφού είναι βασικές γνώσεις για τη μελέτη των μαθηματικών και, συγκεκριμένα, της γεωμετρίας. Αρχικά, ας διευκρινίσουμε τις έννοιες: τι είναι πολύγωνο και ποια είναι τα στοιχεία του. Στη συνέχεια, θα δούμε τα χαρακτηριστικά των κανονικών πολυγώνων. Τέλος, θα προτείνουμε μια άσκηση και τη λύση της για να ελέγξουμε ότι η εξήγηση έχει γίνει κατανοητή.

ΕΝΑ πολύγωνο Είναι αυτό το σχήμα που σχεδιάζουμε σε επίπεδο γεωμετρία και έχει συγκεκριμένο αριθμό πλευρών, έτσι ώστε να περιλαμβάνει μια πεπερασμένη περιοχή του επιπέδου. Οι πλευρές είναι τα τμήματα του σχήματος και το μέρος όπου ενώνονται μεταξύ τους είναι οι κορυφές ή, συνηθέστερα, οι γωνίες. Δύο γωνίες δημιουργούνται σε κάθε κορυφή: εσωτερική και εξωτερική.

Με αυτόν τον τρόπο, το στοιχεία ενός κανονικού πολυγώνου είναι:

• Οι πλευρές που σχηματίζουν τα τμήματα του σχήματος, που ονομάζονται επίσης άκρες ή πλευρές, οι οποίες πρέπει να είναι πάντα ίσιες.
instagram story viewer
• Οι κορυφές ή οι γωνίες, που είναι τα σημεία ένωσης δύο πλευρών. Περιστασιακά, μπορεί επίσης να είναι το σημείο τομής, εάν οι πλευρές τέμνονται.
• Οι γωνίες, που μπορεί να είναι εσωτερικές ή εξωτερικές. Οι εσωτερικοί χώροι αποτελούνται από το πλάτος που αφήνει η κορυφή που ενώνει δύο διαδοχικές πλευρές. Τα εξωτερικά αποτελούνται από μία από τις πλευρές και η προέκταση της διαδοχικής πλευράς από το εξωτερικό του πολυγώνου.
• Οι διαγώνιες, οι οποίες είναι οι γραμμές που συνδέουν δύο μη διαδοχικές κορυφές του πολυγώνου.
• Το κέντρο, που είναι το εσωτερικό σημείο του πολυγώνου που είναι η ίδια απόσταση από όλες τις κορυφές και τις πλευρές.
• Η κεντρική γωνία, η οποία σχηματίζεται από δύο τμήματα που πηγαίνουν από το κέντρο προς τα άκρα μιας πλευράς.
• Το απόθεμα, που είναι η γραμμή που ενώνει το κέντρο του πολυγώνου με το κέντρο μιας πλευράς.

Εδώ είναι μερικά καλά παραδείγματα κανονικών πολυγώνων:

• Ισόπλευρο τρίγωνο: έχει 3 πλευρές.
• τετράγωνο: έχει 4 πλευρές.
• κανονικό πεντάγωνο: έχει 5 πλευρές.
• κανονικό εξάγωνο: έχει 6 πλευρές.
• κανονικό επτάγωνο: έχει 7 πλευρές.
• κανονικό οκτάγωνο: έχει 8 πλευρές.
• κανονικό nonagon: έχει 9 πλευρές.
• κανονικό δεκάγωνο: έχει 10 πλευρές.
• κανονικό δεκάγωνο: έχει 11 πλευρές.
• κανονικό δωδεκάγωνο: έχει 12 πλευρές.
• κανονικό τριδεκάγωνο: έχει 13 πλευρές.
• κανονικό τετραδεκάγωνο: έχει 14 πλευρές.
• ...

Μόνο τα δύο πρώτα πολύγωνα που αναφέρονται (ισόπλευρο τρίγωνο και τετράγωνο) έχουν το δικό τους όνομα, αφού ότι οι άλλοι έχουν πάρει απλώς το όνομα της φιγούρας με εκείνες τις πλευρές με το επίθετο "κανονικό" πίσω.

Για να ολοκληρώσετε το μάθημα και να δείτε αν έχετε μάθει τις επεξηγημένες έννοιες για τα στοιχεία ενός κανονικού πολυγώνου, εδώ σας αφήνουμε την προτεινόμενη άσκηση για να την ελέγξετε.

1. Διακρίνετε τις σωστές από τις ψευδείς προτάσεις:

• Τα κανονικά πολύγωνα έχουν πάντα κέντρο.
• Οι πλευρές των κανονικών πολυγώνων μπορεί να είναι ευθείες ή καμπύλες.
• Τα κανονικά πολύγωνα, σε αντίθεση με τα ακανόνιστα πολύγωνα, έχουν μόνο εσωτερικές γωνίες.
• Ένας κύκλος μπορεί να εγγραφεί σε όλα τα κανονικά πολύγωνα.

Ας ελέγξουμε αν έχετε εκτελέσει σωστά τις προτεινόμενες δραστηριότητες:

1. Διακρίνετε τις σωστές από τις ψευδείς προτάσεις:

• Τα κανονικά πολύγωνα έχουν πάντα κέντρο: αληθές.
• Οι πλευρές των κανονικών πολυγώνων μπορεί να είναι ευθείες ή καμπύλες: ψευδείς, μπορούν να είναι μόνο ευθείες.
• Τα κανονικά πολύγωνα, σε αντίθεση με τα ακανόνιστα, έχουν μόνο εσωτερικές γωνίες: ψευδείς, έχουν εσωτερικές και εξωτερικές γωνίες.
• Ένας κύκλος μπορεί να εγγραφεί σε όλα τα κανονικά πολύγωνα: true.

Εάν αυτό το μάθημα σάς βοήθησε να βελτιώσετε την εκμάθηση των πολυγώνων, συνεχίστε να περιηγείστε στον ιστό για να διαβάσετε άλλα άρθρα. Επιπλέον, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μηχανή αναζήτησης στο επάνω μέρος για να βρείτε όλα όσα χρειάζεστε.