Ταξινόμηση των ΓΩΝΙΩΝ σύμφωνα με το άθροισμά τους

Καλώς ήρθατε στο μάθημα ενός Δασκάλου στο οποίο θα εξηγήσουμε τους διαφορετικούς τύπους γωνιών που υπάρχουν ανάλογα με το άθροισμά τους, δηλαδή θα πραγματοποιήσουμε μια ταξινόμηση των γωνιών ανάλογα με το άθροισμά τους. Για να το κάνουμε αυτό, θα θυμηθούμε τι είναι μια γωνία και, στη συνέχεια, θα προχωρήσουμε στην ανάπτυξη των τύπων που βρίσκουμε σύμφωνα με το άθροισμά τους. Τέλος, θα προτείνουμε κάποιες δραστηριότητες με τις αντίστοιχες λύσεις τους, ώστε να ελέγξετε αν έχετε κατανοήσει τι έχει εξηγηθεί. Ας αρχίσουμε!

Δείκτης

1. Τι είναι γωνία και στοιχεία
2. Ποια είναι η ταξινόμηση των γωνιών σύμφωνα με το άθροισμά τους
3. Παραδείγματα ταξινόμησης γωνιών ανάλογα με το άθροισμά τους
4. Άσκηση σε συμπληρωματικές, συμπληρωματικές και σύμφωνες γωνίες
5. Λύση

Μια γωνία είναι το άνοιγμα προκύπτει μεταξύ δύο ευθειών που ενώνονται με ένα σημείο που ονομάζεται κορυφή ή σημείο διασταύρωσης. Αυτό το άνοιγμα μπορεί να μετρηθεί σε μοίρες ή ακτίνια και το εργαλείο που προτείνουμε να χρησιμοποιήσετε για αυτό είναι το μοιρογνωμόνιο. Κανονικά, αυτό το εργαλείο είναι ένα ημικύκλιο που μπορεί να μετρήσει έως και 180º, αν και μερικές φορές είναι ένας πλήρης κύκλος και μπορεί να μετρήσει έως και 360º.

Είναι επίσης απαραίτητο να σχολιάσουμε ότι για κάθε ζεύγος γραμμών που σχηματίζουν γωνία, στην πραγματικότητα δημιουργούνται δύο γωνίες (η εσωτερική και η εξωτερική). ο στοιχεία μιας γωνίας είναι:

• τις δύο πλευρές του
• οι δύο γωνίες του
• Η κορυφή ή το σημείο διασταύρωσής του.

Οι πλευρές είναι στην πραγματικότητα δύο ακτίνες.

Οι γωνίες είναι πολύ πρακτικά μαθηματικά στοιχεία, αφού μπορούμε να τα βρούμε σε οποιοδήποτε μέρος και στιγμή της ζωής μας: οι γωνίες ενός τέρματος σχηματίζουν γωνίες ποδόσφαιρο, οι φέτες μιας πίτσας, η κλίση του πύργου της Πίζας στην Ιταλία, οι δείκτες ενός αναλογικού ρολογιού...

Οι γωνίες μπορεί να είναι πολλών διαφορετικών τύπων, όπως έχουμε ήδη δει σε άλλα άρθρα όπως π.χ είδη γωνιών, αλλά σε αυτή την περίπτωση θα μιλήσουμε για την ταξινόμηση με βάση το άθροισμα.

Άρα έχουμε αυτό ταξινόμηση των γωνιών σύμφωνα με το άθροισμά τους:

• συμπληρωματικές γωνίες: ένα ζεύγος γωνιών θεωρείται συμπληρωματικό όταν το άθροισμά τους είναι ακριβώς 90º. Για να υπολογίσουμε μια συμπληρωματική γωνία, θα αφαιρέσουμε 90 μείον τη γωνία που μας λέει η πρόταση και θα μας δώσει το συμπλήρωμά της.
• συμπληρωματικές γωνίες: ένα ζεύγος γωνιών θεωρείται συμπληρωματικό όταν το άθροισμά τους είναι ακριβώς 180º. Υπολογίζονται το ίδιο με τα συμπληρωματικά, αλλά λαμβάνοντας τον αριθμό 180 ως αναφορά για την αφαίρεση.
• σύμφωνες γωνίες: ένα ζεύγος γωνιών είναι ίσο όταν είναι ακριβώς ίσες, δηλαδή όταν η διαφορά τους είναι μηδέν.

Έτσι, η ταξινόμηση είναι απλή, μπορούμε να βρούμε συμπληρωματικές, συμπληρωματικές και σύμφωνες γωνίες.

Ας δούμε μερικά παραδείγματα:

• Συμπληρωματικές γωνίες: Αν έχουμε γωνία 57º, το συμπλήρωμά της πρέπει να είναι 33º, αφού 57 + 33 = 90. Μπορούμε να το υπολογίσουμε ως εξής: 90 - 57 = 33.
• συμπληρωματικές γωνίες: αν έχουμε γωνία 70º, η συμπληρωματική της θα είναι 110º, αφού 70 + 110 = 180. Μπορούμε να το υπολογίσουμε ως εξής: 180 - 70 = 110.
• σύμφωνες γωνίες: είναι απλώς ο ίδιος αριθμός, δηλαδή, αν έχουμε γωνία 35º, η συντρέχειά του θα είναι επίσης 35º.

Τώρα προτείνουμε να λύσετε τις παρακάτω ασκήσεις, ώστε να ελέγξετε αν σας είναι ξεκάθαρο τι είδους γωνίες υπάρχουν και ποιες είναι οι μετρήσεις τους. Στο τέλος του άρθρου, μπορείτε να βρείτε τις απαντήσεις.

1. Βρείτε τις συμπληρωματικές γωνίες των:

• 47º
• 12º
• 64º
• 59º
• 89º

2. Βρείτε τους συμπληρωματικούς βαθμούς των:

• 112º
• 23º
• 79º
• 95º
• 150º

3. Να βρείτε τους συνεπείς βαθμούς των:

• 28º
• 56º

Εικόνα: MundoPrimaria

1. Βρείτε τις συμπληρωματικές γωνίες των:

• 47º -> 43º, αφού 90 - 47 = 43.
• 12º -> 78º, από 90 - 12 = 78.
• 64º -> 26º, αφού 90 - 64 = 26.
• 59º -> 31º, αφού 90 - 59 = 31.
• 89º -> 1º, αφού 90 - 89 = 1.

2. Βρείτε τις συμπληρωματικές γωνίες των:

• 112º -> 68º, από το 180 - 112 = 68.
• 23º -> 157º, από το 180 - 23 = 157.
• 79º -> 101º, από το 180 - 79 = 101.
• 95º -> 85º, από 180 - 95 = 85.
• 150º -> 30º, από 180 - 150 = 30.

3. Να βρείτε τις συνεπείς γωνίες των:

• 28º -> 28º, αφού οι γωνίες είναι ίσες αν έχουν το ίδιο μέτρο.
• 56º -> 56º, αφού οι γωνίες είναι ίσες αν έχουν το ίδιο μέτρο.

Εάν βρήκατε αυτό το μάθημα χρήσιμο, μπορείτε να βρείτε πολλά περισσότερα περιηγώντας στις καρτέλες ή στην επάνω μηχανή αναζήτησης. Επιπλέον, μπορείτε να το μοιραστείτε με τους φίλους και τους συμμαθητές σας.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Ταξινόμηση γωνιών σύμφωνα με το άθροισμά τους, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.

• Diaz Castillo, U. R. (2019). Μετράμε και ταξινομούμε τις γωνίες.
• Hernandez Gonzalez, Ο. ΚΑΙ. (2021). Γωνίες.