Διαφορά μεταξύ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ και ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ εξισώσεων

Για άλλη μια φορά, σας παρουσιάζουμε ένα ενδιαφέρον μάθημα μαθηματικών, αυτή τη φορά περίπου εξισώσεις. Συγκεκριμένα, θα δούμε τι είναι οι γραμμικές και τι οι μη γραμμικές εξισώσεις, για να βρούμε τη διαφορά τους. Επιπλέον, σε όλη τη διάρκεια του μαθήματος θα παρουσιάζουμε παραδείγματα, ώστε να είναι πιο κατανοητό και να εκτελείτε τις ασκήσεις που προτείνουμε στο τέλος. Εδώ σας λέμε τι είναι διαφορά μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων με παραδείγματα, να λάβει υπόψη!

Δείκτης

1. τι είναι μια εξίσωση
2. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων
3. Παραδείγματα γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων
4. Ασκηση
5. Λύση

ΕΝΑ εξίσωση είναι, στην άλγεβρα, εκείνη η ισότητα στην οποία εμφανίζονται γράμματα με άγνωστη τιμή που θα ονομάσουμε άγνωστους.

Έτσι, η επίλυση μιας εξίσωσης είναι βρείτε τις τιμές των αγνώστων που μετατρέπουν την εξίσωση σε ταυτότητα, δηλαδή που παίρνουν ένα μέρος του ίσου για να δώσουν τον ίδιο αριθμό με το άλλο μέρος.

Θα ανακαλύψουμε την πιο σημαντική διαφορά μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων:

• ο Γραμμική εξίσωση, γνωστός και ως απλή εξίσωση, είναι αυτό που έχει έναν ή περισσότερους αγνώστους αθροισμένους, αν και κάθε άγνωστος μπορεί να έχει έναν συντελεστή. Αν έχουμε μόνο έναν άγνωστο, το αποτέλεσμα είναι συγκεκριμένα ένας αριθμός, αλλά αν έχουμε δύο άγνωστους, το αποτέλεσμα είναι μια ευθεία γραμμή. Ένα παράδειγμα γραμμικής εξίσωσης είναι 3x - 5 = 10.
• ο μη γραμμικές εξισώσεις, σε αντίθεση με τα προηγούμενα, Δεν είναι πρώτης τάξης. Έτσι, ένα παράδειγμα μιας μη γραμμικής εξίσωσης θα ήταν 3x² - 5 = 10. Εδώ συμπεριλαμβάνουμε, λοιπόν, τόσο τις εξισώσεις δεύτερου βαθμού, όσο και τις κυβικές, τετραγωνικές, ημιτονοειδείς...

Ένας άλλος τρόπος για να τα διαφοροποιήσετε γρήγορα είναι μέσω των γραφημάτων τους, αφού τα πρώτα είναι ίσια, αλλά τα δεύτερα όχι, όπως φαίνεται στην εικόνα, αφού μπορεί να είναι παραβολές, σετ κυμάτων...

Θα δούμε παραδείγματα της διαφοράς μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων και πότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κάθε έναν από τους τύπους εξισώσεων για καταστάσεις της καθημερινής ζωής.

• ο γραμμικές εξισώσεις Μπορούν να χρησιμοποιηθούν όταν μια αύξηση σε μια μεταβλητή προκαλεί άμεσα αύξηση ή μείωση στην άλλη. Για παράδειγμα, το βάρος μιας σακούλας πορτοκαλιών και η τιμή της μπορεί να συσχετιστεί με μια γραμμική εξίσωση, αφού αν το ένα ανεβαίνει, το άλλο ανεβαίνει και το αντίστροφο.
• ο μη γραμμικές εξισώσεις, Ωστόσο, χρησιμοποιούνται συχνά στην επιστήμη, όπως για να εξηγήσουν την αναπαραγωγή των κυττάρων στη μίτωση, μια κατάσταση στην οποία μια μη γραμμική εκθετική εξίσωση θα την εξηγούσε τέλεια.

Για να βεβαιωθείτε ότι έχετε κατανοήσει τι εξηγήθηκε στο σημερινό μάθημα, σας συμβουλεύουμε να λύσετε το ακολουθούν ασκήσεις και ελέγξτε τα με τις λύσεις στην επόμενη ενότητα.

1. Να ταξινομήσετε τις παρακάτω προτάσεις σε σωστές και λάθος.

• Μια μη γραμμική εξίσωση μπορεί να είναι ευθεία γραμμή, αρκεί να είναι φθίνουσα.
• Μια γραμμική εξίσωση μπορεί να έχει εκθέτη 10.
• Μια γραμμική εξίσωση δεν μπορεί να έχει δύο άγνωστους, αφού πρέπει να είναι βαθμού 1.
• Ο μόνος τρόπος για να πούμε εάν μια εξίσωση είναι γραμμική ή μη γραμμική είναι κοιτάζοντας το γράφημά της.

2. Πείτε ποιες από τις συναρτήσεις της εικόνας είναι γραμμικές και ποιες μη γραμμικές.

Τώρα ας ελέγξουμε πώς πήγε η επίλυση των ασκήσεων για εσάς.

1. Να ταξινομήσετε τις παρακάτω προτάσεις σε σωστές και λάθος.

• Μια μη γραμμική εξίσωση μπορεί να είναι ευθεία γραμμή, αρκεί να είναι φθίνουσα: ψευδής, αν είναι ευθεία γραμμή θα είναι γραμμική εξίσωση.
• Μια γραμμική εξίσωση μπορεί να έχει εκθέτη 10: false, μια γραμμική εξίσωση έχει πάντα βαθμό 1.
• Μια γραμμική εξίσωση δεν μπορεί να έχει δύο άγνωστους, αφού πρέπει να είναι βαθμού 1: false, γιατί, αν και είναι αλήθεια ότι πρέπει να έχει βαθμό 1 για να είναι μια γραμμική εξίσωση, που δεν έχει καμία σχέση με τον αριθμό των αγνώστων, που μπορεί να ποικίλουν.
• Ο μόνος τρόπος για να διαφοροποιήσουμε εάν μια εξίσωση είναι γραμμική ή μη γραμμική είναι αναλύοντας το γράφημά της: false, μπορούμε επίσης να τις διαφοροποιήσουμε αριθμητικά, με βάση το βαθμό.

2. Πείτε ποιες από τις συναρτήσεις της εικόνας είναι γραμμικές και ποιες μη γραμμικές.

Γραφικά μπορούμε να δούμε πώς η πρώτη είναι γραμμική, ενώ τα άλλα είναι μη γραμμικά, αφού μόνο η πρώτη είναι ευθεία. Ωστόσο, μπορούμε να το δούμε και από την ίδια την αριθμητική συνάρτηση, αφού μόνο η πρώτη έχει βαθμό ένα.

Εάν σας άρεσε αυτό το μάθημα, μην ξεχάσετε να το μοιραστείτε με τους συμμαθητές σας και να θυμάστε ότι μπορείτε να συνεχίσετε την περιήγηση στις καρτέλες σε αυτόν τον ιστότοπο.

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Διαφορά μεταξύ γραμμικών και μη γραμμικών εξισώσεων - με παραδείγματα, συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αλγεβρα.