Προσθήκη, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός πολυωνύμων
Σε αυτό το βίντεο θα εξηγήσω πώς κάνετε λειτουργίες με πολυώνυμα αλλά πάνω απ 'όλα θα επικεντρωθούμε στον πολλαπλασιασμό των πολυωνύμων.
Στα μαθηματικά, ένα πολυώνυμο είναι μια μαθηματική έκφραση που αποτελείται από ένα πεπερασμένο σύνολο μεταβλητών (δεν προσδιορίζεται ή άγνωστη) και σταθερές (σταθεροί αριθμοί που ονομάζονται συντελεστές), χρησιμοποιώντας μόνο τις αριθμητικές πράξεις προσθήκης, αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού, καθώς και ακέραιους εκθέτες θετικός.
Οι λειτουργίες με πολυώνυμα γίνονται ως εξής:
- άθροισμα πολυωνύμων: Για να προσθέσετε πολυώνυμα, θα προσθέσουμε τους συντελεστές των όρων του ίδιου βαθμού (θα αφήσουμε τα υπόλοιπα το ίδιο). Τα πολυώνυμα μπορούν να προστεθούν και να αφαιρεθούν με την ομαδοποίηση των όρων και την απλοποίηση όπως τα monomial.
- αφαίρεση πολυωνύμων: Για να αφαιρέσουμε τα πολυώνυμα, θα προσθέσουμε το αντίθετο του δευτερεύοντος τραγουδιού στο minuend, δηλαδή, θα αλλάξουμε το σύμβολο όλων των monomials στο subtrahend για να πραγματοποιήσουμε ένα άθροισμα πολυωνύμων.
- πολλαπλασιασμός πολυωνύμων1: θα κάνουμε έναν κανονικό πολλαπλασιασμό αλλά με πολυώνυμα. Για τον πολλαπλασιασμό των πολυωνύμων, κάθε όρος ενός πολυωνύμου πολλαπλασιάζεται με κάθε έναν από τους όρους του άλλου πολυωνύμου και στη συνέχεια απλοποιούνται παρόμοια μονομόνια.
- πολλαπλασιασμός πολυωνύμων 2:Θα πολλαπλασιάσουμε κάθε έναν από τους όρους ή τα monomials ενός πολυωνύμου με κάθε έναν από τους όρους του άλλου. Στη συνέχεια, οι όροι του ίδιου βαθμού θα προστεθούν και οι άλλοι θα παραμείνουν οι ίδιοι.
Για να πούμε με άλλο τρόπο ότι είναι ένα πολυώνυμο, θα μπορούσαμε να πούμε ότι πρόκειται για μια n-ary σχέση monomials, ή μια διαδοχή προσθηκών και αφαιρέσεων ακέραιων δυνάμεων μίας ή περισσότερων απροσδιόριστων μεταβλητών.
Η προσθήκη πολυωνύμων περιλαμβάνει συνδυασμό όρων. Παρόμοιοι όροι είναι monomials που περιέχουν την ίδια μεταβλητή ή μεταβλητές που έχουν αυξηθεί στην ίδια ισχύ. Τα παρακάτω είναι παραδείγματα όμοιων και ανόμοιων όρων:
Ολα αυτά λειτουργίες με πολυώνυμα Θα τα καταλάβετε πολύ καλύτερα με το βίντεο και μπορείτε επίσης να τα εξασκήσετε με το δικό μας εκτυπώσιμες ασκήσεις με τις λύσεις τους.
ο διαίρεση ή πηλίκο των πολυωνύμων Θα το δούμε στο επόμενο βίντεο.
Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Προσθήκη, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός πολυωνύμων, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Αλγεβρα.
