ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ σώματα: ταξινόμηση και στοιχεία

Σε αυτό το μάθημα ενός ΚΑΘΗΓΗΤΗ πρόκειται να μελετήσουμε το γεωμετρικά σώματα και τα ονόματά τους. Πρώτα θα ξεκινήσουμε με την προέλευση και τη σημασία του ονόματος, γιατί ονομάζονται σώματα γεωμετρικά σχήματα, θα επανεξετάσουμε τα γεωμετρικά σχήματα και μετά θα δούμε τα γεωμετρικά σώματα και θα τα γνωρίσουμε Χαρακτηριστικά.

Δείκτης

1. Προέλευση γεωμετρικών σωμάτων
2. Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα;
3. Τι είναι τα γεωμετρικά σώματα και τα ονόματά τους
4. Ταξινόμηση πολύεδρων
5. Κανονικά πολύεδρα: ονόματα και ταξινόμηση
6. Ταξινόμηση των ακανόνιστων πολύεδρων και τα ονόματά τους
7. Ταξινόμηση στρογγυλών σωμάτων

Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε την ετυμολογική προέλευση των λέξεων για να κατανοήσουμε καλύτερα τη σημασία τους. Η προέλευση των δύο λέξεων που σχηματίζουν τον όρο "γεωμετρικό σώμα" είναι όπως ακολουθεί:

• Σώμα: προέρχεται από τα λατινικά. Προέρχεται από το "corpus" και μπορεί να μεταφραστεί ως "κορμός".
• Γεωμετρικός: Η καταγωγή του προέρχεται από την ελληνική. Σχηματίζεται από τρία σαφώς διαφοροποιημένα στοιχεία: "geo" σημαίνει "γη". Το «μέτρον» συνώνυμο με το «μέτρο», και το επίθημα «-ico», χρησιμοποιείται για να δείξει ότι είναι «σχετικό με».
  instagram story viewer

Ένα γεωμετρικό πεδίο είναι ένα στοιχείο που έχει τρεις διαστάσεις. και αυτά είναι το ύψος, το πλάτος και το μήκος. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι ένα είδος γεωμετρικού σχήματος.

ο γεωμετρικά σχήματα Είναι ένα οπτική και λειτουργική αναπαράσταση ενός μη κενού και κλειστού συνόλου σημείων σε ένα γεωμετρικό επίπεδο. Με αυτό εννοούμε ότι είναι μορφές που οριοθετούν επίπεδες επιφάνειες μέσω ενός συνόλου γραμμών ή πλευρών που ενώνουν τα σημεία τους με συγκεκριμένο τρόπο. Σύμφωνα με τη σειρά και τον αριθμό αυτών των γραμμών θα δούμε διαφορετικά σχήματα.

Το θέμα που επεξεργάζεται η γεωμετρία είναι ακριβώς αυτά τα γεωμετρικά σχήματα. Η γεωμετρία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τα επίπεδα, τις αναπαραστάσεις και τις σχέσεις μεταξύ των διαφορετικών σχημάτων που μπορούμε να φανταστούμε με αυτά. Είναι εκείνα τα αφηρημένα αντικείμενα που καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε το σύμπαν.

Ταξινόμηση γεωμετρικών σχημάτων

Τα γεωμετρικά σχήματα μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με το σχήμα και τον αριθμό των πλευρών, είτε με βάση τον αριθμό των διαστάσεων που αντιπροσωπεύουν.

• αδιάστατες φιγούρες. Έχει 0 διαστάσεις και αναφέρεται στο σημείο.
• Γραμμικά σχήματα. Έχει διάσταση και είναι γραμμές με συγκεκριμένο προσανατολισμό και διαδρομή, είναι δηλαδή ίσιες και καμπύλες.
• Φιγούρες αεροπλάνου. Έχουν δύο διαστάσεις και είναι φιγούρες που στερούνται βάθους. Έχουν μήκος και πλάτος και είναι πολύγωνα, επίπεδα και επιφάνειες.
• Ογκομετρικά σχήματα. Έχει 3 διαστάσεις και είναι φιγούρες που προσθέτουν βάθος και προοπτική. Θεωρούνται γεωμετρικά σώματα, όπως τα πολύεδρα και τα στερεά σε περιστροφή.
• Φιγούρες Ν διαστάσεων. Έχουν n διαστάσεις, δηλαδή περισσότερες από 3 διαστάσεις και είναι θεωρητικές αφαιρέσεις.

Παραδείγματα γεωμετρικών σχημάτων

• τρίγωνα
• Τετράγωνα
• διαμάντια
• περιφέρειες
• ελλείψεις
• πυραμίδες

Τα γεωμετρικά σώματα είναι γεωμετρικά σχήματα που οριοθετούν ή περιγράφουν όγκους. Οι σφαίρες, οι κύλινδροι και τα πολύεδρα είναι διαφορετικά γεωμετρικά σώματα. Αυτά τα γεωμετρικά σώματα είναι κλειστές περιοχές του χώρου.

Τα γεωμετρικά σώματα χωρίζονται σε δύο μεγάλες ομάδες, μερικές είναι οι πολύεδρα και οι άλλοι είναι στρογγυλά σώματα. Τα πολύεδρα είναι αυτά που οριοθετούνται από επίπεδες επιφάνειες. Και τα στρογγυλά σώματα είναι αυτά που οριοθετούνται από καμπύλες.

Παράδειγμα

Ας δούμε ένα παράδειγμα για να καταλάβουμε πιο εύκολα την έννοια ενός γεωμετρικού πεδίου.

Το τετράγωνο είναι τετράπλευρο: ένα γεωμετρικό σχήμα με τέσσερις πλευρές. Ένας κύβος, από την άλλη, είναι ένα πολύεδρο με έξι τετράγωνες όψεις, δηλαδή ένα γεωμετρικό σώμα που έχει ύψος, πλάτος και μήκος.

ο πολύεδρα είναι γεωμετρικά σώματα που περιορίζονται από επίπεδες επιφάνειες.

Τα γεωμετρικά σώματα καταλαμβάνουν μια θέση στο χώρο και, επομένως, σημαίνει ότι έχουν όγκο. Αν τα πρόσωπά τους είναι επίπεδα, ονομάζονται πολύεδρα. Ανάμεσά τους διακρίνουμε τα κανονικά πολύεδρα και τα ακανόνιστα πολύεδρα.

Τα πολύεδρα έχουν το τα ακόλουθα στοιχεία:

• Όψεις: Είναι τα πολύγωνα που οριοθετούν το πολύεδρο.
• Άκρες: Είναι οι άκρες των προσώπων.
• Κορυφές: Είναι τα σημεία στα οποία συναντώνται τρεις ή περισσότερες ακμές.
• Επίπεδες γωνίες: Σχηματίζονται από δύο συγκλίνουσες ακμές.
• Διεδρικές γωνίες: Σχηματίζονται από δύο γειτονικές όψεις.
• Πολυεδρικές γωνίες: Σχηματίζονται από τρεις ή περισσότερες όψεις που συγκλίνουν σε μια κορυφή.
• Διαγώνιες: υπάρχουν διαγώνιες που ενώνουν δύο μη διαδοχικές κορυφές της ίδιας όψης και διαγώνιες που ενώνουν κορυφές διαφορετικών όψεων.

Ταξινόμηση πολύεδρων

ανάλογα με τις γωνίες τους

• κοίλος
• κυρτός

Για να γνωρίζουμε εάν ένα πολύεδρο είναι κοίλο ή κυρτό, οι όψεις του είναι επιμήκεις, στην περίπτωση που κάποιο από οι προεκτάσεις περνούν από το εσωτερικό τότε θα είναι κοίλο, αν αντίθετα δεν συμβεί θα είναι κυρτός.

ανάλογα με το σχήμα του προσώπου τους

• Κανονικά πολύεδρα, όπου όλες οι όψεις τους είναι κανονικά πολύγωνα ίσα τόσο σε σχήμα όσο και σε μέγεθος.
• Ανώμαλα πολύεδρα, σε αντίθεση με τα κανονικά πολύεδρα, αν δηλαδή δεν συμβαίνουν τα παραπάνω.

Σύμφωνα με τον αριθμό των προσώπων

• Τετράεδρο, ή τετράπλευρο πολύεδρο
• Πεντάεδρο, πεντάπλευρο
• Εξάεδρο, Εξάεδρο ή Κύβος, εξάπλευρο
• Επτάεδρο, επτάπλευρο
• Οκτάεδρο, οκτώ πρόσωπα
• Και διαδοχικά...

Μόνο Υπάρχουν πέντε κανονικά πολύεδρα. Είναι τα πιο απλά και σχηματίζονται από ένα ενιαίο κανονικό πολύγωνο.

• τετράεδρο. Έχει τέσσερις όψεις που είναι ισόπλευρα τρίγωνα, τέσσερις κορυφές και έξι άκρες. Είναι το γεωμετρικό σώμα με τον μικρότερο όγκο σε σχέση με την επιφάνειά του.
• Κύβοςείτε εξάεδρο. Έχει έξι όψεις που είναι τετράγωνες, οκτώ κορυφές και δώδεκα άκρες.
• Οκτάεδρο. Έχει οκτώ όψεις που είναι ισόπλευρα τρίγωνα, έξι κορυφές και δώδεκα άκρες.
• Δωδεκάεδρο. Έχει δώδεκα όψεις που είναι κανονικά πεντάγωνα, είκοσι κορυφές και τριάντα ακμές.
• εικοσάεδρο. Έχει είκοσι όψεις που είναι ισόπλευρα τρίγωνα, δώδεκα κορυφές και τριάντα άκρες. Είναι το γεωμετρικό σώμα με τον μεγαλύτερο όγκο σε σχέση με την επιφάνειά του.

ο ταξινόμηση των ακανόνιστων πολύεδρων Είναι απλό, αφού υπάρχουν μόνο δύο μεγάλες ομάδες. πρίσματα και πυραμίδες.

πρίσματα

Είναι εκείνα τα πολύεδρα που σχηματίζονται από δύο ίσες και παράλληλες όψεις που ονομάζουμε βάσεις και από πολλές ορθογώνιες πλευρικές όψεις. Ο αριθμός των πλευρικών όψεων θα εξαρτηθεί από τον αριθμό των πλευρών που έχει το βασικό πολύγωνο.

• Αν η βάση του είναι κανονικό πολύγωνο τότε θα το ονομάσουμε κανονικό πρίσμα.
• Αν αντίθετα οι πλευρικές ακμές είναι κάθετες στη βάση, θα το ονομάσουμε ορθό πρίσμα.

πυραμίδες

Είναι εκείνα τα πολύεδρα που καταλήγουν σε μια κορυφή που στηρίζεται στη βάση τους, επομένως οι πλευρικές τους όψεις θα είναι τρίγωνα. Είναι πρίσματα με ενιαία βάση.

• Αν η βάση του είναι ένα κανονικό πολύγωνο τότε θα το ονομάσουμε κανονική πυραμίδα.
• Αν η ευθεία που ενώνει την κορυφή με το κέντρο της βάσης του πολυγώνου συμπίπτει με το ύψος της πυραμίδας, τότε θα την ονομάσουμε δεξιά πυραμίδα.

Στρογγυλά σώματα σχηματίζονται όταν περιστρέφουμε ένα συγκεκριμένο σχήμα γύρω από έναν άξονα, δηλαδή μιας ευθείας γραμμής. Τα πιο απλά και γνωστά στρογγυλά σώματα είναι ο κύλινδρος, ο κώνος και η σφαίρα.

Κύλινδρος

Στρογγυλό σώμα που σχηματίζεται όταν περιστρέφουμε ένα ορθογώνιο γύρω από τη μία πλευρά του.

Τα στοιχεία που το συνθέτουν είναι:

• άξονα περιστροφής
• generatrix
• ύψος
• ραδιόφωνο

Μουνί

Στρογγυλό σώμα που σχηματίζεται όταν περιστρέφουμε ένα τρίγωνο γύρω από το ένα του πόδι.

Τα στοιχεία που το συνθέτουν είναι:

• άξονα περιστροφής
• generatrix: υποτείνουσα του τριγώνου
• ύψος
• ραδιόφωνο

Σφαίρα

Στρογγυλό σώμα που σχηματίζεται όταν περιστρέφουμε έναν κύκλο γύρω από μια διάμετρο.

Τα στοιχεία που το συνθέτουν είναι:

• ραδιόφωνο
• διάμετρος

Αν θέλετε να διαβάσετε περισσότερα άρθρα παρόμοια με Γεωμετρικά στερεά: ταξινόμηση και στοιχεία, σας συνιστούμε να εισαγάγετε την κατηγορία μας Γεωμετρία.