Kolmnurga elemendid- lastele (lahendatud harjutustega!)

Kolmnurga elemendid on kolm külge, kolm tippu ja kolm nurka. Ja selles õpetaja uues õppetükis näeme, mis need on kolmnurga elemendid sügavamalt, et saaksite seda geomeetria kontseptsiooni paremini mõista. Alustame selle määratluse ja omadustega ning seejärel lõpetame selle elementidega. Siis teeme natuke harjutused lahendustega õpitut kinnistada.

Indeks

1. Mis on kolmnurk?
2. Mis on kolmnurga elemendid
3. kolmnurga omadused
4. kolmnurkade tüübid
5. Kolmnurga harjutused lahendustega

Enne kui hakkame tundma kolmnurga elemente, saame paremini aru, millise geomeetrilise kujundiga me tegeleme. The kolmnurgad või nimetatakse ka triinid on need lamedad geomeetrilised kujundid, millel on kolm külge mis on omavahel kontaktis. Neid ühendavaid ühispunkte nimetatakse tippudeks. Nendele põhiliste lamedate kujunditele omistatud nimi tuleneb asjaolust, et neil on kolm sisenurka mis on moodustatud igast joonepaarist, mis on kontaktis samas tipus.

Ajaloos on inimkond kolmnurki uurinud iidsetest aegadest peale, kuna neid seostatakse jumalikkuse ja maagiaga. Vana-Kreekas oli Pythagoras see, kes koostas oma teoreemi, nn Pythagorase teoreem täpselt selle looja poolt, kus ta tegi kindlaks, et hüpotenuusi ruut on võrdne täisnurkse kolmnurga jalgade ruudu summaga.

Omadus täisnurksed kolmnurgad on see, et üks selle külgedest on pikem ja seda nimetatakse hüpotenuusiks, samas kui ülejäänud kaks on lühemad ja neid nimetatakse jalgadeks. Jalad on küljed, mis moodustavad õige nurga.

Kolmnurgad võib jagada erinevat tüüpi, olenevalt külgede kujust ja nende nurkadest. Vaatamata sellele võib öelda, et neil on alati kolm külge ja sisenurgad moodustavad alati 180° seksagesimaali. UnProfesoris jätame teile õppetunni kolmnurkade klassifikatsioon.

Kolmnurgad koosnevad mitmest elemendist. Nagu me varem uurisime, on neil kolm külge, kolm tippu ja kolm nurka. Vaatame, millised on kolmnurga elemendid.

küljed

Need on sirgjooned, mis moodustavad kolmnurga ja ühendavad selle tippe. Need jooned piiritlevad figuuri. Kolmnurgal on alati ainult kolm külge.

tipud

Need on punktid, mis määravad kolmnurgad. Need on moodustatud kahe joone ühendamisel selles punktis. Kolmnurkadel on alati ainult kolm tippu.

nurgad

Kolmnurga kaks külge moodustavad nendevahelises ühises tipus nurga. Seda nurka nimetatakse kolmnurga sisenurgaks, kuna see moodustatakse hulknurga sees. Sarnaselt külgedele ja tippudele on kolmnurkadel ainult kolm sisenurka.

Kui kolmnurga elemendid on teada, näeme seda omadused. Nagu varem nägime, on need põhilised lamedad geomeetrilised kujundid, millel on kolm külge. See tähendab, et need on hulknurgad, mis on moodustatud kolmest küljest, kolmest nurgast ja kolmest tipust.

• The kõigi sisenurkade summa mis tahes kolmnurgast alati lisa täpselt 180° seksagendid. Seda omadust nimetatakse kolmnurga nurkade summaks.
• The kõigi välisnurkade summa mis tahes kolmnurgast lisab alati täpselt 360° seksagendid.
• The pikkuste summa kolmnurga kahe külje pikkus on alati suurem kui ülejäänud külje pikkus.
• Kolmnurga välisnurk on võrdne kahe vastassuunalise sisenurga summaga.
• Kolmnurgad on ainsad hulknurgad, mis Neil pole diagonaale.
• Kõik hulknurgad, välja arvatud kolmnurgad, saab jagada kolmnurkadeks. See tähendab, et kuusnurka saab jagada kolmnurkadeks, kaheksanurka saab jagada ka kolmnurkadeks, nagu ka ruudu ja ristküliku.
• Kolmnurga vähemalt kaks nurka nad on teravad.

Neid on erinevaid kolmnurkade tüübid vastavalt nende külgedeleja nende nurgad. Vaatame nende klassifikatsiooni.

vastavalt nende külgedele

See sõltub selle kolme külje vahelisest suhtest, kolmnurgad võivad olla:

• võrdkülgsed: kui kolm külge on ühepikkused, see tähendab, et nende mõõtmed on täpselt samad.
• Võrdhaarsed: kui selle kaks külge on sama pikkusega, kuid kolmandal on erinev mõõt kui kahel teisel küljel.
• Skaleen: kui ükski selle kolmest küljest ei ole ühepikkune.

nende nurkade järgi

See sõltub selle külgede moodustavate nurkade avanemisest, kolmnurgad võivad olla:

• ristkülikud: üks selle sisenurkadest on 90° seksagesimaali ja selle moodustavad kaks jalga, mis asuvad selle suurima külje vastas, mida nimetatakse hüpotenuusiks.
• kaldus: on kolmnurgad, millel pole ühtegi täisnurka. Need võivad olla nürid või ägedad. Nürinurksed kolmnurgad on kolmnurgad, mille üks sisenurk on nürinurk, st suurem kui 90° ja ülejäänud kaks nurka on teravnurksed või alla 90°. Kui teravad kolmnurgad on need, mille kolm sisenurka on vähem kui 90° seksagesimaalne.

Nende kombineeritud klassifikatsioonidega saab moodustada erinevaid kolmnurki, see tähendab, et on kolmnurki, mis neil on koos kaks klassifikatsiooni, näiteks võrdhaarsed täisnurksed kolmnurgad, teravad kolmnurgad kaalud jne.

Milline on õige valik, võttes arvesse selles õppetükis õpetajalt õpitut.

1. harjutus

Mida saadakse ruudu lõikamisel piki selle diagonaali?

• Kaks võrdkülgset täisnurkset kolmnurka
• Kaks võrdhaarset täisnurkset kolmnurka
• Kaks võrdkülgset teravat kolmnurka

Lahendus

Kaks võrdhaarset täisnurkset kolmnurka. Jalad on samad, kuna need on osa ruudust, kuid hüpotenuus, mis on diagonaal, on pikema pikkusega.

2. harjutus

Külgede järgi nüri kolmnurk...

• ei saa kunagi olla võrdkülgne
• ei saa kunagi olla võrdhaarne
• Mõlemad ülaltoodud väited on õiged.

Lahendus

See ei saa kunagi olla võrdkülgne. Võrdkülgsete kolmnurkade sisemised nurgad on alati 60°, nii et ükski nende nurk ei saa olla nüri.

3. harjutus

Võrdkülgses kolmnurgas...

• Mida pikemad küljed, seda suuremad on sisenurgad.
• Mida väiksemad on küljed, seda väiksemad on sisenurgad.
• Ükski ülaltoodud väidetest pole õige

Lahendus

Ükski väidetest ei pea paika, kuna selle nurgad on alati 60° seksagesimaalid, olenemata selle külgede suurusest.

Kui teile meeldis see õppetund õpetajalt, ärge unustage seda oma klassikaaslastega jagada. Sellise sisu leidmiseks võite jätkata veebi sirvimist.

Kui soovite lugeda rohkem sarnaseid artikleid kolmnurga elemendid, soovitame teil sisestada meie kategooria Geomeetria.

• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Kolmnurkade uurimine (magistritöö, National University of Education).
• Joya Cetina, C. A. ja Suárez Sotomonte, P. (2020). Avastusõpe punktisüsteemides ja kolmnurga märkimisväärsetes joontes. Praxis & Knowledge, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C. ja Tarifa, H. (2010). Didaktiline jada kolmnurkade õpetamiseks.