Rational ja IRRATIONAL numbrite erinevus
Selles uues õpetaja tunnis on meil hea meel tuua teieni matemaatikamaailmas väga oluline teema: selles tunnis näeme erinevus ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude vahel. Sel põhjusel esitame kõigi nende numbrite lühikirjelduse ja toome välja nende olulisemad erinevused. Nagu meile kombeks, toetame mõnega ka teoreetilist selgitust praktilisi näiteid, nagu temaga video õpetaja Claudia Lópezi õpetus, mis on selle tunni täienduseks.
Indeks
- Peamised erinevused ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude vahel
- Mis on ratsionaalsed arvud
- Mis on irratsionaalsed arvud
- Näited ratsionaalsetest arvudest
- Näited irratsionaalsetest arvudest
Peamised erinevused ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude vahel.
The erinevus ratsionaalsete arvude ja irratsionaalsete arvude vahel on see üsna ilmne.
- Esiteks ja võib-olla kõige olulisem on asjaolu, et kuigi ratsionaalsed arvud saab väljendada kujul murdosa, irratsionaalsed numbrid nr neid saab sel viisil väljendada.
- Ratsionaalarvud on kogused, millel võib olla punkt kümnendkoht või piiratud kümnendkoht ja piiratud.
- Irratsionaalsete arvude korral nende kümnendkohad kipuvad lõpmatuseni, see tähendab, et me ei saa neid murdosaga esindada.
Need oleksid kaks suurimat erinevust ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude vahel. Selles aspektis on nad täiesti vastupidised (nagu võib näha järgmistest osadest).
Mis on ratsionaalsed arvud.
The ratsionaalsed arvud on murrud, millest saab moodustada täisarvud Y päris. See tähendab, et ratsionaalsed arvud on reaalarvud, mida saab väljendada ka murdosana, kuna saame arvutada või teada nii lugeja kui ka nimetaja.
Põhjenduste nimi on tõlge inglise keelest, ratsionaalsed, nõid soovitab kuni suhe, see on murdosa. Seega, teades, et ratsionaalsed arvud on seotud suhtega, on neid lihtsam meelde jätta.
Ratsionaalne = Ratsionaalne = Suhe = Murd => Jah, saame neid väljendada kahe täisarvu murdosana.
Nagu näeme järgnevalt skeemilt, jagatakse reaalarvud irratsionaalsete arvude ja ratsionaalsete arvude vahel, mida saab taandada täisarvudeks ja need loomulisteks.
Lühidalt, teoreetilistel eesmärkidel võime öelda, et arv on ratsionaalne, kui saame seda väljendada murdosana.
Mis on irratsionaalsed arvud.
Teiselt poolt on meil irratsionaalarvud. Sellised numbrid need on reaalarvud, mida ei saa täpselt väljendada, ega perioodiliselt. See tähendab, et irratsionaalarvusid ei saa murdosana väljendada, kuna me ei tea lugeja või nimetaja.
Põhjenduste nimi on tõlge inglise keelest, ratsionaalsed, mis viitab suhtele, see tähendab murdosale. Seega, teades, et ratsionaalsed arvud on seotud suhtega, on neid lihtsam meelde jätta.
Irratsionaalne = Irratsionaalne = Irratio = Suhe puudub = Murd puudub => Me ei saa neid väljendada kahe täisarvu osana.
Hiljem toome järgmistes osades mõned irratsionaalsete arvude näited, et seda teoreetilist aspekti oleks hõlpsam hinnata.
Näited ratsionaalsetest arvudest.
Nende kahe numbri teooriat ja kontseptsiooni oleme juba näinud, nüüd jätkame mõnega näited nii et näeksite ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude erinevust selgemini.
Ratsionaalsete arvude puhul pole saladust liiga palju. Iga murdosana väljendatav arv on ratsionaalne arv. Näiteks:
48 on ratsionaalne arv, sest seda saab väljendada murdosana.
Teine veidi keerulisem näide võib olla 3,5. See arv on ka ratsionaalne, kuna seda saab väljendada kui 7/2, mis on murdosa, seetõttu on see ratsionaalne. Me teame selle loendurit ja nimetajat, kuna sellel on piiratud kümnendkoht.
Näited irratsionaalsetest arvudest.
Nüüd on irratsionaalsete arvude puhul erinevus väga selge, kuid nagunii tuleb olla tähelepanelik.
Irratsionaalne arv par excellence oleks arv 𝝿 (Pi). Me teame, et see arv võrdub 3,1415926... kuni lõpmatuseni. See tähendab, et sellel pole kümnendkohti, mida me teame, kuna see pole lõplik; seetõttu ei saa me seda väljendada murdosana.
Teine ebaratsionaalse arvu hea näide oleks juured. Näiteks √3 on irratsionaalne arv, kuna selle kümnendkohad kipuvad lõpmatusse ja me ei saa seda väljendada määratletud murdosana. Kõik juured pole siiski irratsionaalsed arvud; arvutatavad juured ja nende tulemus on täpne arv, loetakse ratsionaalseks arvuks.
On juhtum √4, me teame, et √4 = 2; nii et seda saab väljendada murdosana, mis tähendab, et see on ratsionaalne arv.
Selle viimase näite eesmärk on tuua esile asjaolu, et kui number on tingimata juur, on see automaatselt irratsionaalne number, iga juhtum on erinev. Nagu oleme varem öelnud, määrab ratsionaalse või irratsionaalse arvu see, kas seda saab väljendada murdosana või mitte.
Loodame, et sellest õppetunnist on selle teema jaoks abi olnud ja nagu alati, teate, et võite kogu materjalile loota õpetajalt, kes on meie lehel saadaval, selle või mõne muu aine jaoks, mille jaoks vajate tuge Lisa. Julgustame teid jätkuvalt õppetöös ja edasiliikumisel.
Kui soovite lugeda rohkem artikleid, mis on sarnased Ratsionaalsete ja irratsionaalsete arvude erinevus, soovitame sisestada meie kategooria Aritmeetika.
