Kuidas arvutada oktaeedri pindala

Oktaeedri pindala arvutamiseks peame tegema kaheksa tahu pindade summa sellel on. UnProfesoris avastame valemi ja näited, et saaksite sellest paremini aru. Oktaeedr on a kolmemõõtmeline geomeetriline kujund mis koosneb kaheksast hulknurgast. See on hulktahukas, mis võib olla korrapärane või ebakorrapärane, kuid millel on alati kaheksa tahku, mis võivad olla samad või mitte. Sõltuvalt sellest võib oktaeedri pindala arvutada või mitte.

Õpetaja uues tunnis hakkame tööle kuidas arvutada oktaeedri pindala. Alustame oktaeedri kontseptsiooniga, seejärel jätkame oktaeedri moodustavate elementidega. Jätkame ala arvestusega, et lõpetada mõne harjutusega.

Geomeetrias on a oktaeeder kas see on kaheksa näoga kolmemõõtmeline figuur milles igaüks neist on hulknurk.

Oktaeedr on a hulktahukas. Pidage meeles, et hulktahukas on a kolmemõõtmeline geomeetriline kujund mille moodustavad erinevad tahud, mis on hulknurgad. Kui hulknurk on kahemõõtmeline geomeetriline kujund, mis on ehitatud joonelõikudest, mis on ühendatud suletud tasapinna koha või ruumi moodustamiseks.

Oktaeedri tahud või küljed, st selle moodustavad hulknurgad, võivad olla kolmnurgad, ruudud, viisnurgad, kuusnurgad ja seitsenurgad, st mis tahes hulknurgad, millel on vähem kui kaheksa külge või lõiku otse.

Oktaeedri omadused

Oktaeedrid võivad olla korrapärased, ja seda seetõttu, et need koosnevad kaheksa võrdkülgset kolmnurka, see tähendab, et hulknurga kõik küljed on võrdsed. Tavalist oktaeedrit vaadeldakse kahe püramiidi ühendusena nende alustest. Seetõttu on sellel kaheksa tahku, kaksteist serva ja kuus tippu. Seda tüüpi oktaeedreid nimetatakse platooniliseks tahkeks aineks. Selles rühmas käsitletakse viit keha ja need on kuubik, tetraeedr, oktaeedr, dodekaeedr ja ikosaeeder.

Nende platooniliste tahkete ainete peamine omadus on see on korrapärased hulktahukad ja kumer. See tähendab, et need on moodustatud hulknurkadest, mis on kõik korrapärased või üksteisega võrdsed, ja et me saame alati ühendada kaks punkti hulktahuka sees oleva joonega.

oktaeedrid ebaregulaarne on need hulktahukad, millel on kaheksa nägu, kuid need EI ole samad üksteise suhtes ja neil ei ole võrdseid nurki. Ebakorrapärase oktaeedri tahkude arv võib varieeruda, kuid see arv on alati PAARARV.

Tunnusena on oktaeedril, mis on ebakorrapärane, alati kaheksa tippu ja kaksteist serva. See tähendab, nagu iga oktaeedri puhul, välja arvatud kaheksa tahku, nagu selle nimi näitab.

Et teada saada, mitu nägu ühel neist hulktahukatest on, saame neid ainult üles lugeda. See ei sõltu mitte ainult selle moodustavate hulknurkade kujust, vaid ka nende iga suurusest.

Oktaeedri pindala arvutamiseks peame arvutage kaheksa tahu pindade summa sellel on. Seetõttu saame arvutada korrapärase oktaeedri pindala, võrdsustades oktaeedri serva ruudu kahekordse arvu kolme juurega.

Nagu näod tavalisest oktaeedrist on võrdkülgsed kolmnurgad, saame arvutada poolperimeetri, pidades meeles, et selle ümbermõõt on kolm korda suurem kui selle külgede mõõt. The oktaeedri pindala valem siis on see järgmine:

A = 2 x (juur 3) x L²

• L: hulknurga külg
• A: tavalise oktaeedri pindala

näiteid

Tahame arvutada oktaeedri pindala, mille serv on 15 m.

Alustame siis. Hulknurga mõlema külje pikkus on 15 m. Niisiis:

• A = 2 x (juur 3) x L²
• A = 2 x (juur 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Seetõttu on 15 cm servaga oktaeedri pindala 779,42 m²

Selle õppetüki lõpetuseks, kuidas oktaeedri pindala arvutada, jätame teile mõned harjutusi lahendustega, et saaksite kodus harjutada.

1. Arvutage oktaeedri pindala, mille serv on 5 cm.
2. Arvutage oktaeedri pindala, mille serv on 76 cm.

Lahendused

1. Iga serva pikkus on 5 cm, seega L= 5 cm

• A = 2 x (juur 3) x L²
• A = 2 x (juur 3) x 5²
• K = 86,6 cm²

Seetõttu on 5 cm servaga oktaeedri pindala 86,6 cm²

2- Kumbki serv on 76 cm, seega L= 76 cm

• A = 2 x (juur 3) x L²
• A = 2 x (juur 3) x 76²
• P = 69312 cm²

Seetõttu on 76 cm servaga oktaeedri pindala 69312 cm²

Kui teile see õppetund meeldis, jagage seda oma klassikaaslastega. Ja pidage meeles, et saate lehe sirvimist jätkata. Õpetaja veebisaidil on väga huvitav sisu, mis võib teile kasulik olla.