Kolmion ominaisuudet

Tänään aiomme valmistaa uuden oppitunnin opettajalta. Tämä oppitunti koskee kolmion ominaisuudet, joten edellinen vaihe on määritellä, mitä ymmärrämme kolmiolla, jotta voimme jatkaa sen ominaisuuksilla. Lopussa näemme joitain harjoitus ja sen ratkaisu, varmistaaksesi, että se, mitä on selitetty, on ymmärretty.

Geometriassa a kolmio onko tuo monikulmiotulos sen jälkeen yhdistä kolme eri pistettä suorilla viivoilla, joten luodaan geometrinen kuvio, jossa on kolme sivua, kolme kärkeä ja kolme kulmaa, jotka ovat geometrisen kuvion sisällä.

Jo monikulmion nimi osoittaa, että numero kolme on perustavanlaatuinen tutkittavan monikulmion geometriselle ja matemaattiselle ymmärtämiselle.

Itse asiassa kolmioita kutsutaan kolmioiksi, mutta toinen nimi on jo levinnyt ja on paljon suositumpi.

Kolmiot ovat monikulmio, jolla on vähiten sivuja ja kulmia, minkä vuoksi niitä pidetään melko peruslukuja, mutta niillä on itse asiassa lukuisia ominaisuuksia.

Tässä jätämme sinulle arvion kolmion tärkeimmät ominaisuudet:

• Ensinnäkin kolmiot ovat aina olleet kolme sisäkulmaa että jos lisäämme ne, se antaa aina 180º.
• Toiseksi ne ovat ainoa monikulmio siinä ei ole diagonaaleja.
• Kolmanneksi kaikki monikulmiot, jotka eivät ole kolmioita, Ne voidaan jakaa tähän ensimmäiseen tyyppiin. Eli viisikulmio voidaan jakaa kolmioihin, myös kuusikulmio voidaan jakaa kolmioihin jne. Helpoin tapa tehdä tämä on piirtämällä kyseisen polygonin lävistäjät.
• Ainakin kaksi kolmion kolmesta kulmasta on diskantti ikuisesti.
• Trigonometrian ansiosta voimme soveltaa kolmioiden ominaisuuksia muiden polygonien tutkiminen koska, kuten olemme jo sanoneet, mikä tahansa monikulmio voidaan jakaa kolmioihin.

Se on tärkeää muistaa kolmioita on erilaisia, joten ominaisuudet voivat olla tarkkoja. Esimerkiksi hän tasasivuinen kolmio sillä on samanpituiset kolme sivua ja kolme kulmaa, joilla on sama amplitudi (60º). Toisaalta, suorakulmainen kolmio Sillä on hyvin erityinen ominaisuus, joka on se, että voidaan soveltaa Pythagoran lausetta, joka liittyy sen kolmeen sivuun (hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kunkin jalan neliösumma).

Aiomme tehdä joitakin harjoitukset, joten voit toteuttaa tämän kolmioiden ominaisuuksia käsittelevän oppitunnin käytännössä.

1. Etsi puuttuvat kulmat seuraavista kolmioista:

• Kolmio, jonka kulma on 65º ja toinen 15º.
• Suorakulmainen kolmio, jonka kulma on 20º.
• Tasasivuinen kolmio.

2. Onko mahdollista, että kolmio on sekä tasasivuinen että oikea? Perustele vastauksesi.

3. Kuinka monta diagonaalia kolmiossa on?

Varmistaaksemme, että olet pystynyt seuraamaan oppituntia oikein, jätämme sinut tähän harjoitusratkaisuja Edellinen:

1. Etsi puuttuvat kulmat seuraavista kolmioista:

Koska kaikkien kolmioiden kulmissa on yhteensä 180º, meidän on vähennettävä 180º miinus tunnetut kulmat, jotta voimme tietää kolmannen.

• Kolmio, jonka kulma on 65º ja toinen 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
• Suorakulmainen kolmio, jonka kulma on 20º: koska se on suorakulmainen kolmio, tiedämme jo, että yksi kulmista on 90º ja toinen kertoo, että se on 20º, eli 180º - 90º - 20º = 70º.
• Tasasivuinen kolmio: kolme kulmaa ovat 60º, koska kolmen kulman on oltava yhtä suuret, joten 180º / 3 = 60º.

2. Onko mahdollista, että kolmio on sekä tasasivuinen että oikea? Perustele vastauksesi.

Ei, koska jos se on tasasivuinen kolmio, sen kolme kulmaa ovat 60º, joten sillä ei voi olla 90º kulmaa, kuten suorakulmainen kolmio vaatii. Viime kädessä on mahdotonta, että kolmio on tasasivuinen ja samalla oikea.

3. Kuinka monta diagonaalia kolmiossa on?

Ei mitään, kolmiot ovat ainoa monikulmio, jolla ei ole diagonaaleja.

Jos koit sen hyödylliseksi oppitunniksi, muista, että voit jakaa sen kollegoidesi kanssa. luokkaa tai jatka tarjoamiemme oppituntien selaamista etsimällä artikkeleita hakukoneesta korkeampi.