Kuinka laskea oktaedrin ALA

Oktaedrin pinta-alan laskemiseksi meidän on laskettava kahdeksan pinnan pintojen summa jossa on. UnProfesorissa löydämme kaavan ja esimerkit, jotta ymmärrät sen paremmin. Oktaedri on a kolmiulotteinen geometrinen kuvio joka koostuu kahdeksasta polygonista. Se on monitahoinen, joka voi olla säännöllinen tai epäsäännöllinen, mutta jolla on aina kahdeksan pintaa, jotka voivat olla samat tai eivät. Tästä riippuen oktaedrin pinta-ala voidaan laskea tai ei.

Uudella oppitunnilla opettajalta aiomme työskennellä kuinka laskea oktaedrin pinta-ala. Aloitamme oktaedrin käsitteestä, sitten jatkamme elementeillä, jotka muodostavat oktaedrin. Jatkamme alueen laskemista ja päätämme harjoituksiin.

Geometriassa a oktaedri onko se sellainen kolmiulotteinen hahmo, jossa on kahdeksan kasvoa jossa jokainen niistä on monikulmio.

Oktaedri on a monitahoinen. Muista, että monitahoinen on a kolmiulotteinen geometrinen kuvio joka muodostuu eri pinnoista, jotka ovat polygoneja. Vaikka monikulmio on kaksiulotteinen geometrinen kuvio, joka on rakennettu viivasegmenteistä, jotka on yhdistetty muodostamaan suljetun tason paikan tai tilan.

Oktaedrin pinnat tai sivut, toisin sanoen sen muodostavat monikulmiot, voivat olla kolmioita, neliöitä, viisikulmiota, kuusikulmiota ja seitsemänkulmiota, eli mikä tahansa monikulmio, jolla on vähemmän kuin kahdeksan sivua tai segmenttiä suoraan.

Oktaedrin ominaisuudet

Oktaedrit voivat olla säännöllisiä, ja tämä johtuu siitä, että ne koostuvat kahdeksan tasasivuista kolmiota, eli monikulmion kaikki sivut ovat yhtä suuret. Säännöllinen oktaedri nähdään kahden pyramidin liittoutumana niiden kannasta. Siksi sillä on kahdeksan pintaa, siinä on kaksitoista reunaa ja kuusi kärkeä. Tämän tyyppistä oktaedria kutsutaan platoniseksi kiinteäksi aineeksi. Tässä ryhmässä on viisi kappaletta, jotka ovat kuutio, tetraedri, oktaedri, dodekaedri ja ikosaedri.

Näiden platonisten kiinteiden aineiden pääominaisuus on se ovat säännöllisiä monitahoja ja kupera. Toisin sanoen, että ne muodostuvat monikulmioista, jotka ovat kaikki säännöllisiä tai yhtä suuria keskenään, ja että voimme aina yhdistää kaksi pistettä viivalla monitahoisen sisällä.

oktaedrit epäsäännöllinen ovat ne polyhedrat, joilla on kahdeksan kasvoja, mutta ne EIVÄT ole samat toisiinsa nähden eikä niillä ole yhtä suuria kulmia. Epäsäännöllisen oktaedrin pintojen määrä voi vaihdella, mutta numero on aina parillinen.

Ominaisuus on, että oktaedri, joka on epäsäännöllinen, on aina kahdeksan kärkeä ja kaksitoista reunaa. Toisin sanoen, kuten mikä tahansa oktaedri, lukuun ottamatta sitä, että sillä on kahdeksan pintaa, kuten sen nimi osoittaa.

Saadaksesi selville, kuinka monta kasvoa yhdellä näistä monitahoista on, voimme vain laskea ne. Se ei riipu vain sen muodostavien polygonien muodosta, vaan myös kunkin niistä koosta.

Oktaedrin alueen laskemiseksi meidän on tehtävä laske kahdeksan pinnan pintojen summa jossa on. Siksi voimme laskea säännöllisen oktaedrin alueen laskemalla oktaedrin reunan neliön kahdella luvun kolmen juurella.

Kuten kasvot säännöllisen oktaedrin ovat tasasivuiset kolmiot, voimme laskea puolikehän muistaen, että sen kehä on kolme kertaa sen sivujen mitta. The oktaedrin pinta-alan kaava sitten se on seuraava:

A = 2 x (juuri 3) x L²

• L: polygonin puoli
• V: säännöllisen oktaedrin pinta-ala

esimerkkejä

Haluamme laskea oktaedrin pinta-alan, jonka reuna on 15 m.

Aloitamme sitten. Monikulmion kummankin puolen pituus on 15 metriä. Niin:

• A = 2 x (juuri 3) x L²
• A = 2 x (juuri 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Siksi oktaedrin, jonka reuna on 15 cm, pinta-ala on 779,42 m²

Tämän oppitunnin päätteeksi oktaedrin alueen laskemisesta jätämme sinulle muutaman harjoitukset ratkaisuilla, jotta voit harjoitella kotona.

1. Laske oktaedrin pinta-ala, jonka reuna on 5 cm.
2. Laske oktaedrin pinta-ala, jonka reuna on 76 cm.

Ratkaisut

1. Kummankin reunan pituus on 5 cm, joten L= 5 cm

• A = 2 x (juuri 3) x L²
• A = 2 x (juuri 3) x 5²
• H = 86,6 cm²

Siksi oktaedrin, jonka reuna on 5 cm, pinta-ala on 86,6 cm²

2- Kummankin reunan pituus on 76 cm, joten L= 76 cm

• A = 2 x (juuri 3) x L²
• A = 2 x (juuri 3) x 76²
• L = 69312 cm²

Siksi oktaedrin, jonka reuna on 76 cm, pinta-ala on 69312 cm²

Jos pidit tästä oppitunnista, jaa se luokkatovereiden kanssa. Ja muista, että voit jatkaa sivun selaamista. Opettajan verkkosivuilla on erittäin mielenkiintoista sisältöä, josta voi olla hyötyä sinulle.