Lineaaristen yhtälöiden tyypit

UnProfesorilta tuomme mielellämme sinulle mielenkiintoisen matematiikan oppitunnin, tällä kertaa yhtälöistä. Tarkemmin sanottuna näemme mitä ne ovat ja minkä tyyppisiä lineaarisia yhtälöitä on olemassa. Lisäksi paljastamme koko oppitunnin ajan esimerkkejä, jotta se on helpompi ymmärtää ja voit suorittaa lopussa ehdottamamme harjoitukset. Tietysti jätämme sinulle myös ratkaisut näihin harjoituksiin artikkelin loppuun. Ota kynä ja paperi käteen ja aloitetaan!

Ennen kuin puhumme lineaaristen yhtälöiden tyypeistä, muistetaan se yhtälö on yhtälö, josta löydämme kirjaimia, joiden arvo on tuntematon (jota me kutsumme tuntemattomia). Siksi yhtälön ratkaiseminen on sellaisen arvon tai arvojen löytämistä, jotka saavat nämä tuntemattomat muuttamaan yhtälö identiteetissä, eli se osa, joka jää vasemmalle yhtälöstä antaa saman luvun kuin oikein.

Tällöin käsite "lineaarinen" tulee peliin. Mitä yhtälö on lineaarinen tarkoittaa, että sinulla on yksi tai useampi tuntematon lisätään toisiaan, vaikka jokaisella tuntemattomalla voi olla kerroin. Jos meillä on vain yksi tuntematon, tulos on nimenomaan luku, mutta jos meillä on kaksi tuntematonta, tulos on suora. Tämän tyyppiset yhtälöt tunnetaan myös ensimmäisen asteen yhtälöinä.

olla olemassa kolmenlaisia ​​lineaarisia yhtälöitä jotka määrittävät tapoja esittää lineaarisia yhtälöitä:

1. Kaltevuus - ordinaatit origossa: on muotoa y = mx + b, missä m on suoran kaltevuus ja b on piste, jossa suora leikkaa pystyakselin.
2. Piste - kaltevuus: on muoto ja Y = m (x - x), jossa m on jälleen kaltevuus ja kirjaimet x ja Y kursiivilla olevat pisteet, joiden kautta viiva kulkee.
   
3. Vakio: on muotoa Ax + By = C, missä A, B ja C ovat vakioita.

Kulmakertoimen m laskemiseksi riittää, että viivalla on kaksi pistettä (x, y) ja toimi seuraavasti:

1. Vähennä yhden pisteen x miinus toisen pisteen x.
2. Vähennä yhden pisteen y miinus toisen pisteen y.
3. Jaa vaiheen 1 tulos vaiheen 2 tuloksella.

Lineaariset yhtälöt Niitä voidaan käyttää esimerkiksi seuraavissa tilanteissa:

• Kun yhden muuttujan kasvu aiheuttaa suoraan toisen kasvun. Esimerkiksi appelsiinipussin paino ja hinta voidaan yhdistää lineaarisella yhtälöllä, koska jos toinen nousee, toinen nousee ja päinvastoin. Koska Y kulu ja X kg, voimme todeta, että: y = 2x
• Kun yhden muuttujan pieneneminen aiheuttaa suoraan toisen pienenemisen. Jos esimerkiksi pienennämme vauvojen määrää perheessä, vaippakulut pienenevät. Koska Y on kulu ja X lasten lukumäärä, voimme todeta, että y = 6x
• Kun yhden muuttujan kasvu aiheuttaa toisen muuttujan pienenemisen. Jos esimerkiksi lisäämme työntekijöiden määrää, työn valmistumisaika lyhenee. Kun Y on työn valmistumisaika ja X työntekijöiden lukumäärä, voimme havaita, että: y = 40x
• Kun yhden muuttujan lasku aiheuttaa toisen muuttujan kasvun. Jos esimerkiksi pienennämme nopeutta, jolla liikumme auton kanssa, lisäämme määränpäähän saavuttamiseen kuluvaa aikaa. Koska Y on kuljettu matka ja X nopeus, jolla kuljemme, voimme havaita, että: y = 5x

Näemme myös esimerkin kaltevuuden laskemisesta. Jos tiedämme, että viiva kulkee pisteiden (3, -2) ja (5, 1) läpi, toimimme seuraavasti:

1. Vähennämme x: t: 5 - 3 = 2.
2. Vähennämme y: t: -2 - 1 = -3
3. Jaamme 2 / -3 = -0,6666... Tämä on meidän rinne.

Ratkaisut ovat:

1. Tee kaltevuus-ordinaattayhtälö, jos tiedämme, että kaltevuus on 3 ja viiva leikkaa pystyakselin numerossa -5:

y = 3x -5

2. Kirjoita piste-kaltevuusyhtälö, jos tiedämme, että kaltevuus on 7 ja piste suoralla on (5, 3):

y - 3 = 7 (x - 5)

Jos pidit tästä oppitunnista, älä unohda jakaa sitä luokkatovereidesi kanssa ja muista, että voit jatkaa välilehtien selaamista tällä sivustolla.