Laske puoliympyrän KEHE

Opettajan uudessa oppitunnissa näemme kuinka laskea puoliympyrän ympärysmitta. Ensin aiomme käsitellä ympärysmitan ja kehän käsitteitä ja sitten määritellä, mikä puoliympyrä on ja kuinka sen kehä lasketaan.

Indeksi

1. Mikä on ympyrä ja sen elementit
2. Ympyrän kehä: kaava
3. Laske puoliympyrän ympärysmitta: kaava
4. Mikä on PI = π?
5. Esimerkkejä ympyrän kehän laskemisesta

A ympärysmitta on geometrinen kuvio tasainen ja suljettu muoto. Sen pääominaisuus on, että kaikki sen muodostavat pisteet ovat samalla etäisyydellä sen keskustasta. Etäisyyttä mistä tahansa pisteestä keskustaan ​​kutsutaan SÄTEEKSI.

Jos meillä on kiinteä piste, keskipiste ja määrätty etäisyys, voimme piirtää yhden ympyrän, jonka etäisyys on säde. Tällä tarkoitamme, että ympärysmitan määräävät keskipiste ja säde.

The ympyrän ja ympyrän välinen ero, tarkoittaa, että ympyrä on ympyrän tason sisällä, joten ympyrä on ympyrän kehä.

Ympyrän elementit

• Keskusta: Piste yhtä kaukana kaikista kehän muodostavista pisteistä.
instagram story viewer
• Radio: Segmentti, joka yhdistää keskustan kehän pisteen kanssa.
• Halkaisija: Segmentti, joka kulkee ympyrän keskipisteen kautta ja yhdistää sen kaksi ääripistettä. Halkaisija on siis kaksi kertaa säde.
• Köysi: Jakso, joka yhdistää mitkä tahansa kaksi pistettä ympyrässä.
• Keula: Käyrä, joka yhdistää jänteen mitkä tahansa kaksi päätä eli osan kehästä.
• keskikulmat: ympärysmitan kahden säteen muodostama kulma.
• Puoliympärysmitta: kehän osa, jota rajaavat halkaisijan kaksi päätä.

Määritettiin, että halkaisija on suurin etäisyys, joka voidaan mitata kahden samaan ympärysmittaan kuuluvan pisteen välillä.

Tässä jätämme sinulle yhden geometristen kiinteiden aineiden luokittelu.

kehä, geometriassa, tarkoittaa sivujen pituuksien summa mistä tahansa tasogeometrisesta kuviosta. Matematiikassa tämä on keskeinen käsite, jota käytetään paljon pinta-alan ja tilavuuden yhteydessä. Sanan perimeter etymologia tulee antiikin kreikasta ja on jaettu kahteen osaan, toisaalta peri, joka tarkoittaa "kaikkia" ja toisaalta "métron", joka tarkoittaa "mitta". Ensimmäiset, jotka käyttivät ympärysmitan laskemista, olivat kreikkalaiset filosofit.

Tätä käsitettä ei käytetä vain pituuden tai etäisyyden, vaan myös geometristen kuvioiden ääriviivoissa. Kuten ympyrän tapaus, jota kutsutaan kehäksi. Joten voimme päätellä sen ympärysmitta on geometrisen kuvion ääriviivaa vastaava pituus. Siksi se on kaikkien sivujen summa, jotka muodostavat kuvion tai ympyrän tapauksessa sen ympärysmitan.

ympyrän kehä

varten laskea ympyrän kehä Käytämme kehän sädettä tai halkaisijaa ja teemme:

P = 2 x π x r = π x d

• K: ympärysmitta
• r: radius
• d: halkaisija

Kutsumme puoliympärysmitta jokaiselle halkaisijan määrittelemät kaaret. Toisin sanoen se on osa kehästä, jonka halkaisija rajoittaa. Voimme sanoa, että puoliympyrä on puolet ympyrästä.

Ottaen huomioon kaavan, jonka näimme aiemmin täydellisen ympyrän kehälle, aiomme tehdä Laske puoliympyrän ympärysmitta.

Sen laskemiseen käytetään jälleen lukua π, pituutta r ja halkaisijaa d.

Jos ympyrän kehä on

PC = 2 x π x r

Ja tiedämme, että puoliympyrä on puolet täydellisestä ympyrästä, meidän on jaettava kehä kahteen yksikköön, joten:

Ps = π x r

Mutta tästä puuttuu viiva, joka yhdistää halkaisijan kaksi päätä, joten meidän on lisättävä kaavaan 2 x r

Ps = π x r + 2 x r

puoliympyrän kaava

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

Kaavan ensimmäinen termi on yhtä suuri kuin puolet säteen r ympyrän kehästä, kun taas toinen termi on yhtä suuri kuin halkaisijan pituus tai kaksi kertaa säde.

Hän PI-numero, tai paremmin tunnettu sen symbolilla 'π', on a irrationaalinen luku. Matematiikassa tämä tarkoittaa, että se ei ole tarkka eikä jaksollinen ja siksi siinä on ääretön määrä desimaalipaikkoja. Lukua käytetään matemaattisena vakiona, joka on yhtä suuri kuin 3,14159…

π: stä on tähän mennessä löydetty yli 12 biljoonaa desimaaleja.

Tätä kuuluisaa numeroa käytetään pääasiassa tai se syntyy osoittamaan lYmpyrän pituuden ja halkaisijan välinen suhde.

Katsotaanpa joitain esimerkkejä ympyrän kehän laskemiseen:

Esimerkki 1

Antaa olla puoliympyrä, jonka säde on r=3 cm. Hanki kehäsi.

Me laskemme

Kehä = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

Tästä syystä saamme tuloksena, että puoliympyrän, jonka säde on 3 cm, ympärysmitta on 15,42 cm.

Esimerkki 2

Laske puoliympyrän ympärysmitta, jonka säde on 6 cm

Me laskemme

Kehä = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

Vastaus on, että puoliympyrän, jonka säde on 6 cm, ympärysmitta on 30,85 cm.

Esimerkki 3

Määritä puoliympyrän ympärysmitta, jonka säde on 10 cm.

Me laskemme

Kehä = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

Ympärysmitta on 51,4 cm

Jos haluat lukea lisää samankaltaisia ​​artikkeleita Kuinka laskea puoliympyrän kehä, suosittelemme syöttämään luokkaamme Geometria.

• LORENZO, c. g. (2011). YMPÄRYSMITTA.
• LORENZO, c. g. Geometriset hahmot.